2023屆廣西南寧市廣西大學附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（ ）（1）了解全國食用鹽加碘的情況 （2）對一個城市空氣

2、質(zhì)量指標的檢測（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調(diào)查A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）2若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=53中華漢字，源遠流長某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體每個學生是個體100名學生是總體的一個樣本樣本容量是100其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個4如圖,將

3、一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）ABCD5下列說法正確的是（ ）A如果，那么B和的值相等C與是同類項D和互為相反數(shù)6下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B對某班學生的身高情況的調(diào)查C對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）ABCD8我市冬季里某一天的最低氣溫是-10，最高氣溫是5，這一天的溫差為A-5B5C10D159南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平

4、方千米，360萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.6102B360104C3.6104D3.610610某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本若設(shè)該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+3011方程，去分母后正確的是（ ）.A BC D12計算：32（1）（ ）A5B1C1D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù)，則|ac|ba|

5、cb|=_. 14某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為_15一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是_16_度17商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計算19（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場

6、都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）20（8分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個（1）已知：如圖2，DE15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長（2）已知，線段AB15cm，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動

7、，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值若點P點Q同時出發(fā)，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值21（10分）如圖，AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動當OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動（1）_秒時，OC與OD重合（2）當OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？（3）若OB平分COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？22（10分）化簡求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中

8、x，y123（12分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點對選項逐一分析即可【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查； （2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測，適合抽樣調(diào)查；（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查

9、要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項式中的系數(shù)是、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=，n=6，故選A.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故正確；個體是總體中的每一個考查對象，故錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故正確.【詳解】解：這2

10、000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；樣本容量是100，正確所以說法正確有兩個故選：B【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.4、C【分析】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x2x60，當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x3x60，求出每個方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，當含有線段AP的繩子最長時，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長是2（2x3x）10

11、x150（cm）；當含有線段BP的繩子最長時，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為100cm或150cm【點睛】本題考查了兩點間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解5、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷【詳解】解：A、當m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了

12、等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識6、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進行判斷【詳解】、對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某班學生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一

13、般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題【詳解】根據(jù)題意，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵8、D【詳解】解：5(10) =5+10=15故選D.9、D【分析】單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當于把原數(shù)擴大10000倍，進而把得到的數(shù)表示成a10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1【

14、詳解】解：360萬=3600000=3.6106，故選D考點：科學記數(shù)法10、B【分析】設(shè)該校七年級一班有學生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提11、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成112、A【解析】試題分析：3-2（-1）=5故選A考點：有理數(shù)的四則運算二、填空

15、題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，繼而推出，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后去括號進行合并同類項即可【詳解】解：， ， 故答案為【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上點的性質(zhì)，合并同類項等知識點，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，14、【分析】此題中的等量關(guān)系有：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人；每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量【詳解】解：設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人，生產(chǎn)螺母人數(shù)為 （21- y）人，根據(jù)螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方程212y=18(21-y)故答

16、案為：212y=18(21-y)【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量15、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走 【詳解】分針經(jīng)過45分鐘，時針每分鐘走 故答案為： 【點睛】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.17、1【分析】設(shè)商品的進貨價為x元，以“原售價減去現(xiàn)售價等于54元”列出關(guān)于

17、x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解【詳解】設(shè)商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5；1【分析】（1）利用乘法分配律計算，即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式（12）+ （12）（12）（12）18+9+105；原式4 +4111+9111【

18、點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算【分析】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果【詳解】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（405+820）80%288（元）；乙商場所需費用為540+（2052）8280（元），288280，選擇乙商場購買更合算【點睛】此題考查了一元一次方程

19、的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）DP的長為5cm或10cm；（2）5秒；3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.(2) 由題意列出t+2t=15，解得即可.分別討論P，Q重合之前與之后的三等分點即可.【詳解】（1）當DP為短的部分時，DP：PE=1：2，可得DP=5當DP為長的部分時，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）當點P與點Q重合時，t+2t=15，即t=5.當點P是線段AQ的三等分點時,AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【點睛】本題考查的知識點是線段的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段的計算.21、（1）1；（2）6秒或12秒；