2022-2023學年內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學校數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，的值是（ ）A-1B1C5D152下列合并同類項中，正確的是（ ）ABCD3把方程2x1去分母，正確的是( )A40 x+5(2x-1)=1-4(x+1)B2x+ (2x-1)=1-(x+1)C40 x+5(2x-1)=20-4(x+1

2、)D2x+5(2x-1)=20-4(x+1)4某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應該打()A6折B7折C8折D9折5解方程時，去分母正確的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+16若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（ ）A4BC5D147下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab8下列方程變形中,正確的是（ ）A方程 移項得B方程 ,去括號得3-

3、x=2-5xC方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D方程化成9若關于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是( )ABC1D010下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）A調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級同學的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查九江市電視臺九江新聞收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，C、D是線段AB上兩點，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點，則AC的長為_cm.12如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，則BOD的度數(shù)為_13小明與小剛規(guī)定了-種新運算：ab=3a-2b小明計算25= -4，

4、請你幫小剛計算20(-5)=_14一個小立方體的六個面分別標有數(shù)字1、2. 3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是_.15用科學記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則 的原數(shù)是_16一個角的余角比這個角的多，則這個角的補角度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知射線射線，點、分別在射線、上（1）如圖1，點在線段上，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、之間有怎樣的數(shù)量關系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、之間的數(shù)量關系，不必說明理由18（8分）已知有理數(shù)，滿足關系式，（1）求與的關

5、系式；（2）當時，請通過計算，判斷與的大小關系19（8分）七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關于數(shù)軸上的點表示數(shù)的題目：甲說：“這條數(shù)軸上的兩個點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)”；乙說：“點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3”；丙說：“點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”（1）請你根據(jù)以上三位同學的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、五個不同的點（2）求這個五個點表示的數(shù)的和20（8分）用方程解應用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站，1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站那么快車開出后幾小時與慢車相遇？21（8分）已知，BCOA，BA108，

6、試解答下列問題：（1）如圖1所示，則O ，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足FOCAOC，并且OE平分BOF則EOC的度數(shù)等于 ；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1求OCB：OFB的值；當OEBOCA時，求OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）22（10分）某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團每名學生最多只能報一個社團，也可以不報為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖結合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本

7、容量是_；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動23（10分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+12+31+2+54售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期 ，最高單價是 元（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（

8、3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢24（12分）如圖，已知B、C兩點把線段分成三部分，M為的中點，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故選：A【點睛】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關的知識是解題

9、的關鍵，屬于基礎題2、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可依次判斷.【詳解】A. ，故錯誤； B. 不能計算，故錯誤； C. ，正確；D. ，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.3、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案【詳解】解： 2x1 故選C【點睛】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵4、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于8005%元，設打x折，則售價是1200 x元根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍設至多打x折，則即最多可打7折故選B考點：一元一次不等式的應用點

10、評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價利潤率，是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x（5x1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).6、B【分析】原式前兩項提取2變形后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】2x23x5，原式2（2x23x）91091，故答案選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可【詳解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，

11、故錯誤；B、如果a5，那么a25a，故錯誤；C、如果acbc，那么ab(c0)，故錯誤；D、如果，那么ab，故正確；故選D【點睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是解答此題的關鍵8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立即可解決【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x

12、=1，即3x=6，正確；故選：D【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解9、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x1代入方程5m+3x=2就得到關于m的方程，從而求出m的值【詳解】把x1代入方程5m+3x=2，得：5m32，解得：m故選：B【點睛】本題的關鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、B【分析】普查的調(diào)查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數(shù)眾多，調(diào)查

13、范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離

14、、線段的和差以及線段中點的性質(zhì)，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵12、22【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF平分AOE，AOFEOF56， AOCAOFCOF563422，BODAOC22故答案為：22【點睛】本題主要考查了角度的計算，本題中主要涉及的知識點有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義能正確識圖，完成角度之間的轉換是解題關鍵13、70【分析】根據(jù)題中的新定義ab=3a-2b，將a=20，b=-5代入計

15、算，即可求出20(-5)的值【詳解】解：ab=3a-2b，計算20(-5)即a=20，b=-5時有.故答案為：70.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關鍵14、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對面數(shù)字是2，從而確定出2的對面數(shù)字是1【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1，的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1，的對面數(shù)字是2，數(shù)字1的對面是2，故答案為2【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是

16、解題的關鍵15、1【分析】把7.2105寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點向右移動5位【詳解】解：7.21051故答案為：1【點睛】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當n0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位16、【分析】設這個角為x，根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求出這個角的補角度數(shù)【詳解】設這個角為x，由題意得解得故這個角為這個角的補角度數(shù)故答案為：【點睛】本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補角的性質(zhì)是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），理由見解析；（3）【分析】（1）過P作PQA

17、B，由ABCD得到CDPQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2C，A=1，則APC12AC，把A25，APC70代入計算可得到C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到APCCA；（3）證明方法與（1）一樣，可得到APCAC【詳解】（1）過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），；（2），理由如下：過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），；（3）；理由如下：過點作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線

18、平行，內(nèi)錯角相等），【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應用，主要考查學生的推理能力，證明過程類似，難度不大18、（1）；（2）x=y【分析】(1)對式子進行變形，將z分別由x和y表示出來，消去z即可；(2)將z=-2分別代入x和y，求出x和y的值，再比較大小【詳解】(1)，化簡得：；(2)當時，【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19、（1）見解析；（2）五個點表示的數(shù)的和為或.【分析】根據(jù)甲說的可知，B或，再由乙說的可得，而根據(jù)丙說的可得，據(jù)此進一步求出各點表示的數(shù)再畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)加以計算即可.【詳解】（1）兩點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)，B

19、或，；點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3，或，；點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，；綜上所述，當，B，時，數(shù)軸如下：當，B，時，數(shù)軸如下：當，時，數(shù)軸如下：當，時，數(shù)軸如下：（2）由（1）可得：當，B，時，五個點表示數(shù)的和為：，當，B，時，五個點表示數(shù)的和為：，當，時，五個點表示數(shù)的和為：，當，時，五個點表示數(shù)的和為：，綜上所述，五個點表示的數(shù)的和為或.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、【分析】設快車開出x小時與慢車相遇，則慢車行駛了(x+1)小時，根據(jù)兩地之間的距離=慢車速度慢車行駛時間+快車速度快車行駛時間，即可得出關于x的一元一次

20、方程，解之即可得出結論【詳解】設快車開出x小時與慢車相遇，根據(jù)題意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快車開出后小時與慢車相遇.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)兩地之間的距離=慢車速度慢車行駛時間+快車速度快車行駛時間，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵21、（1）72，OBAC，見解析；（2）40；（1）OCB：OFB1：2；OCA54【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B+O180，再根據(jù)AB可得A+O180，進而得到OBAC；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EOFBOF，F(xiàn)OCFOA，進而得到EOC（BOF+FOA）BOA40；（1）由BCOA可得FCOCOA，進

21、而得到FOCFCO，故OFBFOC+FCO2OCB，進而得到OCB：OFB1：2；由（1）知：OBAC，BCOA，得到OCABOC，OEBEOA，根據(jù)（1）、（2）的結果求得【詳解】解：（1）BCOA，B=108O180-108=72，BCOA，B+O180，ABA+O180，OBAC故答案為：72；（2）AB108，由（1）得BOA180B72，F(xiàn)OCAOC，并且OE平分BOF，EOFBOF，F(xiàn)OCFOA，EOCEOF+FOC（BOF+FOA）BOA16故答案為：16；（1）BCOA，F(xiàn)COCOA，又FOCAOC，F(xiàn)OCFCO，OFBFOC+FCO2OCB，OCB：OFB1：2；由（1）知：OBAC，OCABOC，由（2）可以設：BOEEOF，F(xiàn)OCCOA，OCABOC2+由（1）知：BCOA，OEBEOA+2OEBOCA2+2AOB72，18OCA2+16+1854【點睛】此題主要考查角度的運算關系，解題的關鍵是熟知角平分線與平行線的性質(zhì)22、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學生報名參加籃球社團活動【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容