山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學年數學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若頻數分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形

2、的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數為15，則數據總數為（ ）A40B50C60D702如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米3用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A角的度數擴大了 B角的度數縮小了C角的度數沒有變化 D以上都不對4如圖,在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：是的平分

3、線；若 ，則的面積為1其中正確的結論共有（ ）A4個B3個C2個D1個5已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（ ）A1B2C3D46如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數是乘私家車人數的2倍.若步行人數是18人，則下列結論正確的是( )A被調查的學生人數為90人B乘私家車的學生人數為9人C乘公交車的學生人數為20人D騎車的學生人數為16人7某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A調查了10名老年鄰居的健康狀況B在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C在公園調查了1000名老

4、年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況8如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 159中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作九章算術的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數.如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元10的倒數的相反數是（ ）ABC2D2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，BOC：BOD4：5，射線OECD，

5、則BOE的度數為_12若，且x為整數，則x的最大值是_13二次三項式x23x+4的值為8，則的值_14點在直線上，點為中點，則的長為_15七年級（5）班數學興趣小組的同學一起租車秋游，預計租車費人均攤1 5元，后來又有4名同學加入進來，租車費不變，結果每人可少攤3元，設原來有學生x人，可列方程為 （不要求化簡）16已知線段AB7cm，在直線AB上畫線段BC2cm，那么線段AC的長是_ cm或_ cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=18（8分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收

6、費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800MB，則她按方式一計費需 元，按方式二計費需 元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為 MB（2）若上網流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）若上網流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘

7、）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢19（8分）解方程： ，20（8分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts （1）若AP=8cm，運動1s后，求CD的長；當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值21（8分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型

8、4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？22（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為_m123（10分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一

9、次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？24（12分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用第二小組的頻數除以頻率計算即可得解【詳解】解：15151故選：C【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，根據小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵2、C【分析】在直角三

10、角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.3、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數不會發(fā)生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，

11、張開的越小，角則越小.4、C【分析】根據角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解【詳解】根據題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；，平分，該項正確；由知，該項錯誤；根據含有角的直角三角形的性質可知，該項錯誤；所以正確的是，共有2個，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵5、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D【點睛】本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵6、B【分析】根據步行人數以及所占百分比求出總人數

12、，再求出每一部分的人數進行判斷即可.【詳解】1830%=60（人）所以被調查的人數為60人，故選項A錯誤；騎車的人數=6025%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數為9人，故選項B正確；因為乘公交人數是乘私家車人數的2倍，所以，乘公交人數是92=18人，故選項C錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關鍵7、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現【詳解】解：A、調查不具廣泛性，故

13、A不符合題意；B、調查不具代表性，故B不符合題意；C、調查不具代表性，故C不符合題意；D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現8、A【解析】先根據角的和差得到AOC的度數，根據AOCAOB得到AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向9

14、、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點：相反意義的量10、B【解析】根據倒數（如果兩個有理數的乘積是1，那么這兩個數互為倒數）和相反數（符號不同，絕對值相等的兩個數，互為相反數），即可得出答案【詳解】-2的倒數為 ，而的相反數為，的倒數的相反數是故選：B【點睛】本題主要考查倒數和相反數的概念，掌握倒數和相反數的概念是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、170或10【分析】首先根據敘述作出圖形，根據條件求得COB的度數，分兩種情況根據角的和與差即可求解【詳解】BOC：BOD4：5，BOC18080，如圖1，OE在AB的上方

15、時，又OECD，COE90，BOE90+80170如圖2，OE在AB的上方時，同理得BOE908010，綜上，BOE的度數為170或10故答案是：170或10【點睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質，根據條件正確作出圖形是關鍵12、1【分析】利用絕對值的性質求出的值即可【詳解】，且是整數，的整數值是1，2，3，4，解得：，的最大值為：1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了絕對值的應用，解題的關鍵是根據絕對值的性質進行求解13、1【分析】由，求出；代入，即可得解【詳解】由題意知：移項得故答案為1【點睛】本題主要考查了已知式子的值，求代數式的值，正確計算是解題的關鍵14、1或1【分析】由于線段

16、BC與線段AB的位置關系不能確定，故應分C在線段AB內和AB外兩種情況進行解答【詳解】如圖1，BC=2，點C為BD中點，BD=4，AD=5-4=1；如圖2，BC=2，點C為BD中點，BD=4，AD=5+4=1；故答案為：1或1【點睛】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解15、15x=(x+4)(15-3)【解析】原來有x人，現在有(x+4)人，根據租車費不變可列方程為15x=(x+4)(15-3)16、9 1 【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情

17、況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：ACAB+BC7+29（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：ACABBC721（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm故答案為：9，1【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2xy；3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入，計算即可求出值【詳解】=2xy將x=1，y=代入，得，原式=21（）【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵18、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據表中數據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時

18、，可設上網流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0t200時，當200t250時，當t250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結論可由（2）中結果直接得出【詳解】（1）方式一：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+901方式二：69+0.2（800600）69+0.220069+402設上網流量為xMB，則69+0.2（x600）129解得x3故答案為1；2；3（2）當0t200時，49+0.3（540500）6169此時不存在這樣的t當200t250時，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t4當t250時，49+

19、0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上網流量為540MB，當主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同（3）由（2）可知，當t4時方式一省錢；當t4時，方式二省錢【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵本題難度中等偏大19、x【分析】根據一元一次方程的解法即可求出答案【詳解】2（3x2）42x16x442x1x【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型20、（1），；（2）AP=9 cm或11 cm【分析】（1）先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD

20、=CP+PB-DB即可求出答案用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）當t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論【詳解】解：（1）由題意可知：CP=21=2cm，DB=31=3cmAP=8cm，AB=12cmPB=AB-AP=4cmCD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm 由題意可知：CP=2t,BD=3t AC=8-2t，DP=4-3t，CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t， AC=2CD （2）當t=2時，CP=22=4cm，DB=32=6cm當點D在C的右邊時CD=1cmCB=CD+DB=7cmAC=AB-CB=5c

21、mAP=AC+CP=9cm 當點D在C的左邊時AD=AB-DB=6cm AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9 cm或11 cm【點睛】本題考查兩點間的距離，涉及列代數式，分類討論的思想，屬于中等題型21、（1）購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需打9折【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1000-x）只，根據甲乙兩種燈的總進價為37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）設乙型節(jié)能燈需打a折，根據利潤=售價-進價列出a的一元一次方程，求出a的值即可【詳解】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈只，則購進乙型節(jié)能燈（）只，由題意得解得：購進乙型節(jié)能燈600只答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元（2）設乙型節(jié)能燈需打折，解得答：乙型節(jié)能燈需打9折【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程22、2【分析】設長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據該長方形的周長公式列出關于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積【詳解】解：設長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：故答案是：2【點睛】本題考查了一