2023屆甘肅省金昌市永昌市第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）A30B40C50D602如圖，能用1、ABC、B三種方法表示同一個角的是（ ）A B C D 3下列四個

2、數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABC0D14已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為 （ ）AB-1C1D以上答案都不對5下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查6A、B兩地相距600 km，甲車以60 km/h的速度從A地駛向B地，2 h后，乙車以100 km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60 x100(x2)600D60(x2)100 x6007

3、下列方程的變形中正確的是（ ）A由得B由得C由得D由得8在4，0，1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B2C1D39一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比2大50，則2的度數(shù)為（）A20B50C70D30103的相反數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知三點在同一直線上，,點為線段的中點,則線段的長為_.12計算：的余角為_，_13關(guān)于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移項合并同類項后的結(jié)果為5x=-2(-3)-5，則實數(shù)的值為_14 “一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將45000

4、00000科學(xué)記數(shù)法表示為_15用四舍五入法得到的近似數(shù)10精確到_位，它表示原數(shù)大于或等于_，而小于_16已知二元一次方程組的解是，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1）；（2）18（8分）如圖，已知和都是直角，求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)19（8分）解方程：（1），（2）20（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，2a）、C（2a，0）在坐標軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應(yīng)，點B與點D對應(yīng)，連接AC、BD（1）用含a的式子表示點D坐標：D（，）；（2）點P由D出發(fā)沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫

5、、縱坐標每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發(fā)沿x軸負方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發(fā)，同時停止運動當O為MN中點時，PM1，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運動過程中，當OMON時，求的面積21（8分）如圖，已知：于于平分求證：下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由證明：（已知），（垂直的定義）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）22（10分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如

6、下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應(yīng)的圓心角 度；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？23（10分）計算下列各題：（1）；（2）24（12分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當a5，b3時，陰影部分的面積是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得

7、ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，進而可求出ABD+ACD的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，ABD+ACD=140-90=50；故選C【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系2、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且B=ABC=1，所

8、以A正確故選A 【點睛】 本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關(guān)鍵3、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1-1，0-1，-1，1-1，四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1故選：A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小4、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即

9、可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義

10、重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據(jù)此列方程100 x=60（x+2）故選A 7、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可【詳解】A由得，故錯誤；B由得，故錯誤；C由得，故錯誤；D正確故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次方

11、程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得1103，在1，0，1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得【詳解】根據(jù)圖示可知1+2=90，根據(jù)題意可知1=2+50，所以2=（90-50）2=20，故答案為20.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.10、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其

12、中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2cm或4cm【分析】分兩種情況進行討論：當點C在BA的延長線上的時，當C在AB的延長線上的時，分別求出AD的長，再根據(jù)已知條件，求出BD的長，即可【詳解】當點C在BA的延長線上的時，AB=2cm，BC=6cm，AC=BCAB=4cm，點D是線段AC的中點，AD=2cm，BD=4cm；當C在AB的延長線上的時，AB=2cm， ，BC=6cm，AC=8cm，點D是線段AC的中點，AD=

13、4,BD=2cm，綜上所述：線段BD的長為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm【點睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意，畫出示意圖，分類討論，是解題的關(guān)鍵12、 18.26 【分析】用90減去這個角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進一步換算即可.【詳解】90=，的余角為；而，18.26，故答案為：，18.26.【點睛】本題主要考查了余角的計算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項合并同類項后得：，然后x的一次項系數(shù)對應(yīng)相等即可求出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項合并同類項后可得

14、：根據(jù)題意則故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程移項合并同類項，屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：4500000000=4.51故答案為：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、十分 295 13 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)10精確到十分位

15、，它表示原數(shù)大于或等于295，而小于13故答案為：十分，295，13【點睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字16、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可【詳解】將代入得：，解得故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1） （2）【分析】（1）先去括

16、號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵18、（1）50，140；（2）122或170【分析】（1）根據(jù)即可求出BOC，然后根據(jù)即可求出AOB；（2）設(shè)，則，根據(jù)OM的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后利用DOM、BOM和DOB的關(guān)系列方程即可求出BOM，從而求出結(jié)論【詳解】解: 設(shè)，則若在內(nèi)部，如下圖所示：DOMBOM =DOB則有若在外部，如下圖所示DOMBOM =DOB則有【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思

17、想是解決此題的關(guān)鍵19、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1.20、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）過點B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GFOE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OAOCBE2a，GFOE4a，則OAC45，證（AAS），則OHEH2a，證四邊形ABDC是矩形，則ABD90，BDAC，證出

18、是等腰直角三角形，則BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，進而得出答案；（3）分兩種情況討論：當M、N都在原點右側(cè)時，如圖所示：求出t1，利用由三角形面積公式計算即可；當M在原點左側(cè)且N在原點右側(cè)時，求出，則，由三角形面積公式計算即可【詳解】解：（1）過點B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性質(zhì)得：CDAB，CDAB，四邊形ABDC是平行四邊形，點A（

19、0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四邊形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，F(xiàn)BD180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O為MN中點，OMON，解得：t3，則PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分兩種情況討論：當M、N都在

20、原點右側(cè)時，如圖所示：，t1，此時PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，當M在原點左側(cè)且N在原點右側(cè)時，如圖所示：若，則，此時則綜上所述，的面積為或【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可【詳解】證明：（已知），（垂直的定義）,（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），E（兩直線平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分線的定義），（等量代換）【