江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示

2、B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab03如果代數(shù)式3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是( )A0B1CD34如果關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的方程的解是（ ）ABCD不能確定5甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，下面所列方程正確的是 ABCD6如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm7在式子: 2xy

3、，1，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A2B3C4D58若，則的值是（ ）A8B16C10D79代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD10若，則的值為( )A1B2C3D411以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高12一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為b,則長(zhǎng)方形的寬為( )Aa2bB 2bCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點(diǎn)A表示的數(shù)為_.14在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):（_）。15已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy -5x+mxy +

4、y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為_16如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是_17一塊手表上午9點(diǎn)45分，時(shí)針分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知、的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求、的度數(shù)19（5分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點(diǎn)E，使得20（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè).兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部

5、件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？21（10分）如圖，等腰直角三角形中，.先將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；再將沿方向平移，得到，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，設(shè)平移的距離為，且（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值22（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法（1）用的代數(shù)式分別表

6、示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.2、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知： A. 故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，2m=1，m=，故

7、選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)4、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知，即可求出y的值【詳解】解：設(shè)，則整理得：，一元一次方程的解是，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.5、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程甲2小時(shí)的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，依題意得：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題

8、抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系6、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm故選B考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離7、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，1，是單項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由，再把代入即可得到答案【詳解】解： ， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵9、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=110、C【分析

9、】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：，1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).11、C【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查【詳解】解： A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 ，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D調(diào)查某籃球隊(duì)員的

10、身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C12、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)寬）=周長(zhǎng)，得2（b寬）=a，即可解出.【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)寬）=周長(zhǎng)，即2（b寬）=a，解得寬=，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察列代數(shù)式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸距離的理解.14、【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前

11、面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)15、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值【詳解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由題意得m+1=0，m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值16、2526【分析】先利用補(bǔ)交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角以及余角的定義，熟記定義

12、內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵17、22.5【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：3022.5，故答案為22.5【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）BOC125；（2）ABC=60，ACB=40【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出OBC、OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求出1+2=50，再根據(jù)即可分別求出1和2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解

13、】解：（1）因?yàn)锳BC和ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以EBOOBC ,FCOOCB又ABC50，ACB60，所以O(shè)BC25，OCB30所以BOC180-OBC -OCB125（2）因?yàn)锽OC=130，所以1+2=50因?yàn)?: 2=3:2所以，因?yàn)?EFBC所以O(shè)BC130，OCB220因?yàn)锳BC和ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以ABC=60，ACB=40【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；

14、（3）根據(jù)射線的畫法即可得；（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E即可【詳解】（1）根據(jù)線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據(jù)直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據(jù)射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所作，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握畫法是解題關(guān)鍵20、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個(gè)人，則（85x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)

15、甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：316x=210（85x） 解得：x=25 則85x=8525=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）見解析 （2）3【分析】（1）根據(jù)作法將AB、AC分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因?yàn)槠揭频木嚯x為，且，故要注意C2在線段C1A上；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點(diǎn)，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【詳解】（1

16、）如圖，和就是所求的三角形（2）連接B1C，如圖：由題意可得：CAC1=C1=90，CB=CA=C1A=C1B1ACB1C1四邊形AC B1C1是平行四邊形又C1=90，CA=C1A四邊形AC B1C1是正方形90B1、C、B三點(diǎn)共線，B1CAC1B2在B1C上四邊形的面積是的面積的3倍四邊形AC B2C2的面積是的面積的4倍即AC=2CD，AD=CD又90， 矩形的面積=矩形的面積又90， 的面積是四邊形AC B2C2的面積的，即為矩形的面積的四邊形是的面積的3倍四邊形和的面積的比值為3 【點(diǎn)睛】本題考查的是平移及旋轉(zhuǎn)變換，掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能根據(jù)題意正確的作出圖形是關(guān)鍵22、（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè)裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個(gè)（2）最多可以做的盒子個(gè)數(shù)為30個(gè)【分析】（1）因?yàn)閤張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得【詳解】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個(gè)），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個(gè)）（2）根據(jù)題意可得， ，解得x=7，所以盒子=（個(gè)）考點(diǎn)：1、一元一次方程的應(yīng)用 2、列代數(shù)式23、7a