2023遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的1滿足條件M0，1，2的集合共有A3個B6個C7個D8個2文等差數(shù)列中，假設(shè)，那么前9項的和等于A66B99C144D297理復(fù)數(shù)，那么的復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3函數(shù)的反函數(shù)圖像是ABCD4函數(shù)為奇函數(shù)，那么的一個取值為A0BCD5從10種不同的作物種子中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有A種B種C種D種6函數(shù)在0，3上的最大值、最小值分

2、別是A5，-15 B5，-4C-4，-15 D5，-167文展開式的第7項為，那么實數(shù)x的值是AB-3 CD4理展開式的第7項為，那么的值為ABCD8過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB6，BC8，AC10，那么球的外表積是ABCD9給出下面四個命題：“直線a、b為異面直線的充分非必要條件是：直線a、b不相交；“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線的充要條件是：l平面；“直線ab的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影；“直線平面的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線其中正確命題的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個10假設(shè)0a1，且函數(shù)，那么以下各式中成立的是AB

3、CD11如果直線ykx1與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線xy0對稱，那么不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是ABC1D212九0年度大學(xué)學(xué)科能力測驗有12萬名學(xué)生，各學(xué)科成績采用15級分，數(shù)學(xué)學(xué)科能力測驗成績分布圖如以下圖：請問有多少考生的數(shù)學(xué)成績分高于11級分？選出最接近的數(shù)目A4000人B10000人C15000人D20000人第二卷非選擇題，共90分二、填空題：此題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13：2，與的夾角為45，要使與垂直，那么_14假設(shè)圓錐曲線的焦距與k無關(guān)，那么它的焦點坐標(biāo)是_15定義符號函數(shù)，那么不等式：的解集是_16假設(shè)數(shù)列，是等差數(shù)列，那么有數(shù)列也為等差數(shù)列

4、，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么有_也是等比數(shù)列三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟1712分一盒中裝有20個大小相同的彈子球，其中紅球10個，白球6個，黃球4個，一小孩隨手拿出4個，求至少有3個紅球的概率1812分：R，a為常數(shù)1假設(shè)，求fx的最小正周期；2假設(shè)，時，fx的最大值為4，求a的值注意：考生在19甲、19乙兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以19甲計分19甲12分如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB2，E是PB的中點，1建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫出點E的坐標(biāo)；2在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF平面PCB19乙12分如圖

5、，三棱柱的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)面是菱形且垂直于底面，60，M是的中點1求證：BMAC；2求二面角的正切值；3求三棱錐的體積2012分函數(shù)fx的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A0，1對稱1求fx的解析式；2文假設(shè)，且在區(qū)間0，2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；理假設(shè)，且在區(qū)間0，上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍2112分假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100，在2007年是25，2002年A型進(jìn)口車每輛價格為64萬元其中含32萬元關(guān)稅稅款1與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，假設(shè)A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90，B型車

6、價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？2某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.85年內(nèi)不變，且每年按復(fù)利計算上一年的利息計入第二年的本金，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按1中所述降價后的B型車一輛？2214分如圖，直角梯形ABCD中DAB90，ADBC，AB2，AD，BC橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D1建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；2文是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，假設(shè)存在，求l與直線AB的夾角，假設(shè)不存在，說明理由理假設(shè)點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且，假設(shè)存在，求出直線l與AB夾角的

7、范圍，假設(shè)不存在，說明理由參考答案1B2文B理D3C4B5C6A7文A理D8D9B10D11A12B132140，151617解析：恰有3個紅球的概率有4個紅球的概率至少有3個紅球的概率18解析：1最小正周期2，時，a119解析：甲1以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系2，0，0，B2，2，0，C0，2，0設(shè)P0，0，2m1，1，m，-1，1，m，0，0，2m，點E坐標(biāo)是1，1，12平面PAD，可設(shè)Fx，0，zx-1，-1，z-1EF平面PCB，-1，2，0，-1，0，2，-2點F的坐標(biāo)是1，0，0，即點F是AD的中點乙1證明：是菱形，60是正三角形又2BEM為所求二

8、面角的平面角中，60，Rt中，60，所求二面角的正切值是2；320解析：1設(shè)fx圖像上任一點坐標(biāo)為x，y，點x，y關(guān)于點A0，1的對稱點-x，2-y在hx圖像上，即2文：，即在0，上遞減，a-4理：，在0，上遞減，在0，時恒成立即在0，時恒成立0，時，21解析：12007年A型車價為32322540萬元設(shè)B型車每年下降d萬元，2002，20032007年B型車價格為：公差為-d，409046-5d36d2故每年至少下降2萬元22007年到期時共有錢3310.090.0032436.0769236萬元故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車22解析：1如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直