西南四省2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次大聯(lián)考試題理

1、PAGE 8 -西南四省2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次大聯(lián)考試題 理本試卷共4頁，23題（含選考題）全卷滿分150分考試用時(shí)120分鐘第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（）A. B. C. D. 2. 已知集合，則為（）AB. C. D. 3. 第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在國家體育場鳥巢舉行了盛大開幕式在冬奧會(huì)的志愿者選拔工作中，某高校承辦了面試工作，面試成績滿分100分，現(xiàn)隨機(jī)抽取了80名候選者的面試成績并分為五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間

2、的中點(diǎn)值為代表）（）A. 直方圖中b的值為0.025B. 候選者面試成績的中位數(shù)約為69.4C. 在被抽取的學(xué)生中，成績?cè)趨^(qū)間之間的學(xué)生有30人D. 估計(jì)候選者面試成績的平均數(shù)約為69.5分4. 像2，3，5，7這樣只能被1和它自己整除的正整數(shù)稱為素?cái)?shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），設(shè)x是正整數(shù)，用表示不超過x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，事實(shí)上，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)證明，當(dāng)x充分大時(shí)，則利用此公式求出不超過10000的素?cái)?shù)約有（）（）A. 1085個(gè)B. 1025個(gè)C. 980個(gè)D. 860個(gè)5. 在ABC中，b6，下面使得三角形有兩組解的a的值可以為（）A. 4B. C. D. 6. 朱世杰是歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉

3、鑒卷中“如像招數(shù)”五向中有如下一段話：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人”，則派出總?cè)藬?shù)為708人時(shí)，共用時(shí)（）A. 7天B. 8天C. 9天D. 10天7. 已知，則（）A. B. C. D. 8. 某四棱錐的三視圖如圖所示（實(shí)線部分），圖中小正方形的邊長均為1，則該幾何體的體積為（）A. B. 5C. 2D. 9. 在拋物線上有三點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且，則（）A. 6B. 8C. 9D. 1210. 一個(gè)6位數(shù)的密碼，第1位的數(shù)字為8，其余5個(gè)位置

4、，每個(gè)數(shù)字都小于3，并且5個(gè)數(shù)字之和小于等于3，則滿足條件的密碼個(gè)數(shù)為（）A. 49B. 50C. 51D. 5211. 已知正方體的棱長為3，動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面上運(yùn)動(dòng)（包括邊界），且，則與平面所成角的正切值的取值范圍為（）A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)，若恒成立，則a的取值范圍為（）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本題共4小題，每小題5分13. 已知點(diǎn)M在曲線上，且曲線C在點(diǎn)M處的切線方程為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_14. 已知向量，且，則_15. 雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為、，過

5、點(diǎn)的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為_16. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，若集合，集合，則_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 某學(xué)校為提升學(xué)生身體素質(zhì)，準(zhǔn)備在學(xué)校開展羽毛球體育活動(dòng)為了了解學(xué)生對(duì)羽毛球的喜愛程度，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：喜歡羽毛球不喜歡羽毛球男生8040女生3050（1）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡羽毛球與性別有關(guān)；（2）從不喜歡羽毛球的同學(xué)中采用分層抽樣的方式從中抽取9名同學(xué)，從這9名同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)，則至少有3名女生的概率為多少？參

6、考公式及數(shù)據(jù)：，0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.84150246.6357.87910.82818. 已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和19. 如圖，四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，ADDC，平面PCD平面ABCD，平面PAD與平面PBC的交線為l（1）證明：l平面PCD；（2）已知，平面PAD與平面PBC所成的銳二面角為30，點(diǎn)Q是l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線PB與平面QCD所成角的正弦值為時(shí)，求DQ的長度20. 已知橢圓離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為，在橢圓E上任取一點(diǎn)P，的周長為（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）

7、設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，過右焦點(diǎn)F2作與直線PQ垂直的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，求的取值范圍21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，若滿足，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，試比較a和1.5625的大小參考數(shù)據(jù)：，請(qǐng)考生在第22、23題中任選題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求的值選修4-5：不等式選講23. 設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2

8、）當(dāng)，若恒成立，求的最小值理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本題共4小題，每小題5分【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】#【16題答案】【答案】三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟【1718題答案】【答案】（1）有；（2）.【1920題答案】【答案】（1）（2）【2122題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【2324題答案】【答案】（1）（2）【2526題答案】【答案】（1）