2018成人高考專升本高等數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)重點分析范文

1、.PAGE .2018年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)重點分析.函數(shù)、極限和連續(xù)1.1 函數(shù)主要內(nèi)容 函數(shù)的概念1. 函數(shù)的定義: y=f, xD定義域: D, 值域: Z.2.分段函數(shù): 3.隱函數(shù): F= 04.反函數(shù): y=f x=f-1 y=f-1 定理:如果函數(shù): y=f, D=X, Z=Y是嚴(yán)格單調(diào)增加的； 則它必定存在反函數(shù)：y=f-1, D=Y, Z=X且也是嚴(yán)格單調(diào)增加的。 函數(shù)的幾何特性1.函數(shù)的單調(diào)性: y=f,xD,x1、x2D當(dāng)x1x2時,若ff,則稱f在D內(nèi)單調(diào)增加；若ff,則稱f在D內(nèi)單調(diào)減少； 若ff,則稱f在D內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)增加；若ff,則稱f在D內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)減少。

2、 2.函數(shù)的奇偶性：D關(guān)于原點對稱 偶函數(shù)：f=f 奇函數(shù)：f=-f 3.函數(shù)的周期性： 周期函數(shù)：f=f, x 周期：T最小的正數(shù) 4.函數(shù)的有界性： |f|M , x 基本初等函數(shù)1.常數(shù)函數(shù)： y=c , 2.冪函數(shù)： y=xn , 3.指數(shù)函數(shù)： y=ax , 4.對數(shù)函數(shù)： y=loga x ,5.三角函數(shù)： y=sin x , y=con x y=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x 6.反三角函數(shù)：y=arcsin x, y=arccon x y=arctan x, y=arccot x 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)1.復(fù)合函數(shù)： y=f , u=y=f ,

3、xX2.初等函數(shù):由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算加、減、乘、除和復(fù)合所構(gòu)成的,并且能用一個數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)1.2 極 限主要內(nèi)容極限的概念數(shù)列的極限: 稱數(shù)列以常數(shù)A為極限;或稱數(shù)列收斂于A.定理: 若的極限存在必定有界.2.函數(shù)的極限：當(dāng)時,的極限：當(dāng)時,的極限： 左極限： 右極限：函數(shù)極限存的充要條件：定理：無窮大量和無窮小量1.無窮大量： 稱在該變化過程中為無窮大量。X再某個變化過程是指：2.無窮小量： 稱在該變化過程中為無窮小量。3.無窮大量與無窮小量的關(guān)系：定理：4.無窮小量的比較：若,則稱是比較高階的無窮小量；若 c為常數(shù),則稱與同階的無窮小量；若,則稱與是等價的無窮小量,記

4、作：；若,則稱是比較低階的無窮小量。定理：若：則：兩面夾定理數(shù)列極限存在的判定準(zhǔn)則： 設(shè)：n=1、2、3 且： 則： 函數(shù)極限存在的判定準(zhǔn)則： 設(shè)：對于點x0的某個鄰域內(nèi)的一切點 點x0除外有： 且： 則：極限的運算規(guī)則 若： 則： 推論：兩個重要極限 1 或 21.3 連續(xù)主要內(nèi)容 函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)在處連續(xù)：在的鄰域內(nèi)有定義, 1o 2o左連續(xù)：右連續(xù)：函數(shù)在處連續(xù)的必要條件： 定理：在處連續(xù)在處極限存在函數(shù)在處連續(xù)的充要條件： 定理：函數(shù)在上連續(xù)：在上每一點都連續(xù)。 在端點和連續(xù)是指： 左端點右連續(xù)； 右端點左連續(xù)。 a+ 0 b- x函數(shù)的間斷點：若在處不連續(xù),則為的間斷點。間斷點有三種

5、情況： 1o在處無定義； 2o不存在；3o在處有定義,且存在, 但。 兩類間斷點的判斷： 1o第一類間斷點：特點：和都存在。可去間斷點：存在,但,或在處無定義。 2o第二類間斷點：特點：和至少有一個為, 或振蕩不存在。無窮間斷點：和至少有一個為函數(shù)在處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算： 設(shè), 1o 2o 3o復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性： 則：反函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在上連續(xù)的性質(zhì) 1.最大值與最小值定理：在上連續(xù)在上一定存在最大值與最小值。 y y +M M f f 0 a b x m -M 0 a b x有界定理：在上連續(xù)在上一定有界。 3.介值定理：在上連續(xù)在內(nèi)至少存在一點,使得：, 其中： y y M f

6、 C f 0 a b x m 0 a 12b x 推論：。初等函數(shù)的連續(xù)性： 初等函數(shù)在其定域區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的。第二章 一元函數(shù)微分學(xué)2.1 導(dǎo)數(shù)與微分一、主要內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念 1導(dǎo)數(shù)：在的某個鄰域內(nèi)有定義, 2左導(dǎo)數(shù)：右導(dǎo)數(shù)： 定理：在的左或右鄰域上連續(xù)在其內(nèi)可導(dǎo),且極限存在； 則： 或：3.函數(shù)可導(dǎo)的必要條件： 定理：在處可導(dǎo)在處連續(xù) 4. 函數(shù)可導(dǎo)的充要條件： 定理：存在, 且存在。5.導(dǎo)函數(shù)： 在內(nèi)處處可導(dǎo)。 y 6.導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)：是曲線上點處切線的斜率。o x0 x求導(dǎo)法則 1.基本求導(dǎo)公式： 2.導(dǎo)數(shù)的四則運算： 1o 2o 3o 3.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,或 注意與的區(qū)別：表示復(fù)合函

7、數(shù)對自變量求導(dǎo)；表示復(fù)合函數(shù)對中間變量求導(dǎo)。4.高階導(dǎo)數(shù)： 函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)等于其n-1導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。微分的概念 1.微分：在的某個鄰域內(nèi)有定義, 其中：與無關(guān),是比較高 階的無窮小量,即： 則稱在處可微,記作： 2.導(dǎo)數(shù)與微分的等價關(guān)系： 定理：在處可微在處可導(dǎo),且： 3.微分形式不變性： 不論u是自變量,還是中間變量,函數(shù)的微分都具有相同的形式。2.2 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、主要內(nèi)容中值定理 1.羅爾定理:滿足條件:y a o b x a o b x 2.拉格朗日定理：滿足條件:羅必塔法則： 型未定式定理：和滿足條件：1o；2o在點a的某個鄰域內(nèi)可導(dǎo),且；3o 則：注意：1o法則的意義：把函

8、數(shù)之比的極限化成了它們導(dǎo)數(shù)之比的極限。 2o若不滿足法則的條件,不能使用法則。 即不是型或型時,不可求導(dǎo)。 3o應(yīng)用法則時,要分別對分子、分母 求導(dǎo),而不是對整個分式求導(dǎo)。 4o若和還滿足法則的條件, 可以繼續(xù)使用法則,即： 5o若函數(shù)是型可采用代數(shù)變 形,化成或型；若是型可 采用對數(shù)或指數(shù)變形,化成或型。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用切線方程和法線方程：設(shè)：切線方程：法線方程：曲線的單調(diào)性： 3.函數(shù)的極值：極值的定義：設(shè)在內(nèi)有定義,是內(nèi)的一點；若對于的某個鄰域內(nèi)的任意點,都有：則稱是的一個極大值或極小值,稱為的極大值點或極小值點。極值存在的必要條件：定理：稱為的駐點極值存在的充分條件： 定理一：當(dāng)漸增通過時,

9、由+變-；則為極大值； 當(dāng)漸增通過時,由-變+；則為極小值。定理二： 若,則為極大值； 若,則為極小值。注意：駐點不一定是極值點,極值點也不一定是駐點。 4曲線的凹向及拐點：若；則在內(nèi)是上凹的或凹的,；則在內(nèi)是下凹的或凸的,； 5。曲線的漸近線：水平漸近線：鉛直漸近線：第三章 一元函數(shù)積分學(xué)3.1 不定積分主要內(nèi)容重要的概念及性質(zhì)：1原函數(shù)：設(shè)： 若： 則稱是的一個原函數(shù), 并稱是的所有原函數(shù), 其中C是任意常數(shù)。2不定積分： 函數(shù)的所有原函數(shù)的全體, 稱為函數(shù)的不定積分；記作： 其中：稱為被積函數(shù)；稱為被積表達(dá)式；稱為積分變量。 3. 不定積分的性質(zhì)： 或： 或：分項積分法 4.基本積分公式

10、：換元積分法：第一換元法：又稱湊微元法 常用的湊微元函數(shù)有： 1o 2o 3o 4o 5o 6o 2.第二換元法：第二換元法主要是針對含有根式的被積函數(shù), 其作用是將根式有理化。 一般有以下幾種代換： 1o 2o 3o 4o分部積分法： 1. 分部積分公式： 2.分部積分法主要針對的類型： 其中： 多項式 3.選u規(guī)律：在三角函數(shù)乘多項式中,令, 其余記作dv;簡稱三多選多。在指數(shù)函數(shù)乘多項式中,令, 其余記作dv;簡稱指多選多。在多項式乘對數(shù)函數(shù)中,令, 其余記作dv;簡稱多對選對。在多項式乘反三角函數(shù)中,選反三角函數(shù) 為u,其余記作dv;簡稱多反選反。在指數(shù)函數(shù)乘三角函數(shù)中,可任選一函數(shù)

11、為u,其余記作dv;簡稱指三任選。簡單有理函數(shù)積分： 1. 有理函數(shù)： 其中是多項式。 2. 簡單有理函數(shù)：3.2定積分 f主要內(nèi)容一.重要概念與性質(zhì)定積分的定義： O a x1 x2 xi-1 i xi xn-1 b x定積分含四步：分割、近似、求和、取極限。定積分的幾何意義：是介于x軸,曲線y=f,直線x=a,x=b之間各部分面積的代數(shù)和。x軸上方的面積取正號, yx 軸下方的面積取負(fù)號。 + + a 0 - b x定積分存在定理： 若：f滿足下列條件之一:若積分存在,則積分值與以下因素?zé)o關(guān)：牛頓萊布尼茲公式：牛頓萊布尼茲公式是積分學(xué)中的核心定理,其作用是將一個求曲邊面積值的問題轉(zhuǎn)化為尋找

12、原函數(shù)及計算差量的問題。原函數(shù)存在定理：定積分的性質(zhì)： y y y f g 1 f 0 a c b x 0 a b x 0 a b x y y M f f m 0 a b x 0 a b x二定積分的計算：換元積分分部積分廣義積分定積分的導(dǎo)數(shù)公式定積分的應(yīng)用平面圖形的面積: 與x軸所圍成的圖形的面積 y f求出曲線的交點,畫出草圖； 確定積分變量,由交點確定積分上下限；應(yīng)用公式寫出積分式,并進(jìn)行計算。旋轉(zhuǎn)體的體積及x軸所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積： 0 a b x及y軸所圍成圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積：第四章 多元函數(shù)微積分初步4.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分主要內(nèi)容：多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的

13、定義：二元函數(shù)的幾何意義：二元函數(shù)是一個空間曲面。而一元函數(shù)是平面上的曲線二元函數(shù)的極限和連續(xù)：極限定義：設(shè)z=f滿足條件：連續(xù)定義：設(shè)z=f滿足條件：.偏導(dǎo)數(shù)：.全微分：1.定義：z=f在點處的全微分。全微分與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.復(fù)全函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：1.2.隱含數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：1.2.二階偏導(dǎo)數(shù)：.二元函數(shù)的無條件極值二元函數(shù)極值定義：極大值和極小值統(tǒng)稱為極值,極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點。 2.極值的必要條件：兩個一階偏導(dǎo)數(shù)存在,則： 而非充分條件。例：駐點不一定是極值點。極值的充分條件：求二元極值的方法：極值點。二倍角公式： = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 *

14、GB3 = 5 * GB3 第五章排列與組合1加法原理：完成一件事情與分類有關(guān),即每一類各自獨立完成,此事即可完成。2乘法原理：完成一件事情與步驟有關(guān),即一次完成每一步驟,此事才能完成。排列：從n個不同元素里,任取個元素,按照一定的順序排列成一列,稱為從n個不同元素里取出m個元素的一個排列,計算公式：組合：從n個不同元素里,任取個元素組成一組,叫做從n個不同元素里取出m個元素的一個組合,組合總數(shù)記為,計算公式：第六章概率論符號概率論集合論樣本空間全集不可能事件空集基本事件集合的元素 A事件子集A的對立事件A的余集事件A發(fā)生導(dǎo)致事件B發(fā)生A是B的子集A=BA與B兩事件相等集合A與B相等事件A與事

15、件B至少有一個發(fā)生A與B的并集事件A與事件B同時發(fā)生A與B的交集A-B事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生A與B的差集事件A與事件B互不相容A與B沒有相同元素由于隨機(jī)事件都可以用樣本空間中的某個集合來表示,于是事件間的關(guān)系和運算就可以用集合論的知識來討論和表示,為了直觀,可以用集合的韋恩圖來表示事件的各種關(guān)系和運算法則,一般用某個矩形區(qū)域表示樣本空間,該區(qū)域的一個子區(qū)域表示某個事件。于是各事件的關(guān)系運算如圖中的圖示所示。各事件的關(guān)系運算如圖示：9.完備事件組 n個事件,如果滿足下列條件：1；2,則稱其為完備事件組。顯然任何一個事件A與其對立事件構(gòu)成完備事件組。10.事件運算的運算規(guī)則：1交換律2結(jié)合律3分

16、配律4對偶律率的古典定義定義：在古典概型中,若樣本空間所包含的基本事件總數(shù)為n,事件A包含的基本事件數(shù)為m,則事件A發(fā)生的概率為。概率的基本性質(zhì)與運算法則性質(zhì)1.0P1特別地,P=0,P=1性質(zhì)2.若,則P=P-P性質(zhì)3.加法公式對任意事件A,B,有P=P+P-P 。推論1.若事件A,B互不相容互斥,則P=P+P 推論2.對任一事件A,有推論3.對任意事件A,B,C,有P=P+P+P-P-P-P+P條件概率、乘法公式、事件的獨立性條件概率定義1：設(shè)有事件A,B,且P0,稱類似地,如果P0,則事件B對事件A的條件概率為概率的乘法公式乘法公式可推廣到有限多個事件的情況,例如對事件A,B,C,有事件

17、的獨立性一般地說, PP,即說明事件B的發(fā)生影響了事件A發(fā)生的概率。若PP,則說明事件B的發(fā)生在概率意義下對事件A的發(fā)生無關(guān),這時稱事件A,B相互獨立。定義：對于事件A,B,若P=PP ,則稱事件A與事件B相互獨立。獨立試驗序列概型在相同的條件下,獨立重復(fù)進(jìn)行n次試驗,每次試驗中事件A可能發(fā)生或可能不發(fā)生,且事件A發(fā)生的概率為p,則在n次試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率為一維隨機(jī)變量及其概率分布一隨機(jī)變量1.隨機(jī)變量定義：設(shè)為樣本空間,如果對每一個可能結(jié)果,變量X都有一個確定的實數(shù)值與之對應(yīng),則稱X為定義在上的隨機(jī)變量,簡記作。2.離散型隨機(jī)變量定義：如果隨機(jī)變量X只能取有限個或無限可列個數(shù)值,

18、則稱X為離散型隨機(jī)變量。二分布函數(shù)與概率分布1.分布函數(shù)定義：設(shè)X是一個隨機(jī)變量,x是任意實數(shù),則函數(shù)稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。分布函數(shù)F有以下性質(zhì)：2F是x的不減函數(shù),即對任意4F是右連續(xù)的,即5對任意實數(shù)ab,有PaXb=F-F2.離散型隨機(jī)變量的概率分布則稱上式為離散型隨機(jī)變量X的概率分布或概率函數(shù)或分布列。離散型隨機(jī)變量X的概率分布也可以用下列列表形式來表示：3.分布函數(shù)與概率分布之間的關(guān)系若X為離散型隨機(jī)變量,則。隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.數(shù)學(xué)期望1數(shù)學(xué)期望的概念定義：設(shè)X為離散型隨機(jī)變量,其概率函數(shù)為若級數(shù)絕對收斂,則稱為X的數(shù)學(xué)期望,簡稱期望或均值,記作EX,即2數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)若C為

19、常數(shù),則E=C若a為常數(shù),則E=aE若b為常數(shù),則E=E+b若X,Y為隨機(jī)變量,則E=E+E2.方差1方差的概念定義：設(shè)X為隨機(jī)變量,如果存在,則稱為X的方差,記作DX,即方差的算術(shù)平方根稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)差,對于離散型隨機(jī)變量X,如果X的概率函數(shù)為,則X的方差為2方差的性質(zhì)若C為常數(shù),則D=0若a為常數(shù),則若b為常數(shù),則D=D基本公式由1對數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；1的對數(shù)是零；底數(shù)的對數(shù)等于1。2對數(shù)的運算法則：3、對數(shù)換底公式：由換底公式推出一些常用的結(jié)論：1234三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是,的遞增區(qū)間是,1、數(shù)列極限的存在準(zhǔn)則定理1.3兩面夾

20、準(zhǔn)則若數(shù)列xn,yn,zn滿足以下條件：1,2,則定理1.4 若數(shù)列xn單調(diào)有界,則它必有極限。2、數(shù)列極限的四則運算定理。12,3當(dāng)時,3、當(dāng)xx0時,函數(shù)fx的極限等于A的必要充分條件是這就是說：如果當(dāng)xx0時,函數(shù)fx的極限等于A,則必定有左、右極限都等于A。反之,如果左、右極限都等于A,則必有。4、函數(shù)極限的定理定理1.7惟一性定理如果存在,則極限值必定惟一。定理1.8兩面夾定理設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)可除外滿足條件：1,2,則有。推論 ：12,35、無窮小量的基本性質(zhì)性質(zhì)1有限個無窮小量的代數(shù)和仍是無窮小量；性質(zhì)2有界函數(shù)變量與無窮小量的乘積是無窮小量；特別地,常量與無窮小量的乘積是無

21、窮小量。性質(zhì)3有限個無窮小量的乘積是無窮小量。性質(zhì)4無窮小量除以極限不為零的變量所得的商是無窮小量。6、等價無窮小量代換定理：如果當(dāng)時,均為無窮小量,又有且存在,則。7、重要極限8、重要極限是指下面的公式：9、23410、函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)由于函數(shù)的連續(xù)性是通過極限來定義的,因而由極限的運算法則,可以得到下列連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。定理1.12四則運算設(shè)函數(shù)fx,gx在x0處均連續(xù),則1fxgx 在x0處連續(xù) ,2fxgx在x0處連續(xù)3若gx00,則在x0處連續(xù)。定理1.13復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性設(shè)函數(shù)u=gx在x= x0處連續(xù),y=fu在u0=gx0處連續(xù),則復(fù)合函數(shù)y=fgx在x= x0處連續(xù)。定理

22、1.14反函數(shù)的連續(xù)性設(shè)函數(shù)y=fx在某區(qū)間上連續(xù),且嚴(yán)格單調(diào)增加或嚴(yán)格單調(diào)減少,則它的反函數(shù)x=f-1y也在對應(yīng)區(qū)間上連續(xù),且嚴(yán)格單調(diào)增加或嚴(yán)格單調(diào)減少閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)fx,有以下幾個基本性質(zhì),這些性質(zhì)以后都要用到。定理1.15有界性定理 如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),則fx必在a,b上有界。定理1.16最大值和最小值定理如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),則在這個區(qū)間上一定存在最大值和最小值。定理1.17介值定理如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),且其最大值和最小值分別為M和m,則對于介于m和M之間的任何實數(shù)C,在a,b上至少存在一個,使得f=C11、閉區(qū)間

23、上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)fx,有以下幾個基本性質(zhì),這些性質(zhì)以后都要用到。定理1.15有界性定理 如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),則fx必在a,b上有界。定理1.16最大值和最小值定理如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),則在這個區(qū)間上一定存在最大值和最小值。定理1.17介值定理如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),且其最大值和最小值分別為M和m,則對于介于m和M之間的任何實數(shù)C,在a,b上至少存在一個,使得f=C12、推論零點定理如果函數(shù)fx在閉區(qū)間a,b上連續(xù),且fa與fb異號,則在a,b內(nèi)至少存在一個點,使得f=013、初等函數(shù)的連續(xù)性定理1.18初等函數(shù)在其定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)。

24、利用初等函數(shù)連續(xù)性的結(jié)論可知：如果fx是初等函數(shù),且x0是定義區(qū)間內(nèi)的點,則fx在x0處連續(xù)也就是說,求初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)某點處的極限值,只要算出函數(shù)在該點的函數(shù)值即可。14、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系定理2.1如果函數(shù)y=fx在點x0處可導(dǎo),則它在x0處必定連續(xù)。15、由這個定理可知：若函數(shù)fx在x0不連續(xù),則fx在x0處必定不可導(dǎo)。16、導(dǎo)數(shù)的計算1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1C=0 2x=x-1345ax=axlnaa0,a1 6ex=ex789sinx=cosx 10cosx= -sinx 111213secx=secxtanx 14cscx= -cscxcotx151617182.導(dǎo)數(shù)的四則運

25、算法則設(shè)u=ux,v=vx均為x的可導(dǎo)函數(shù),則有1uv=uv2uv=uv+uv3cu=cu456uvw=uvw+uvw+uvw3. 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則如果u=x在點x處可導(dǎo),而y=fu在相應(yīng)的點u=x處可導(dǎo),則復(fù)合函數(shù)y=fx在點x處可導(dǎo),且其導(dǎo)數(shù)為同理,如果y=fu,u=v,v=x,則復(fù)合函數(shù)y=fx的導(dǎo)數(shù)為4.反函數(shù)求導(dǎo)法則如果x=y為單調(diào)可導(dǎo)函數(shù),則其反函數(shù)y=fx的導(dǎo)數(shù)17、微分的計算dy=fdx求微分dy只要求出導(dǎo)數(shù)f再乘以dx,所以我們前面學(xué)過的求導(dǎo)基本公式與求導(dǎo)法則完全適用于微分的計算。于是有下列的微分公式及微分法則：1dc=0c為常數(shù)2為任意實數(shù)6dex=exdx7dsin x=cos xdx8dcos x=-sin xdx17dcu=cdu18、微分形式不變性設(shè)函數(shù)y=f,則不論u是自變量還是中間變量,函數(shù)的微分dy總可表示為dy=fdu19、常用的湊微分公式：1、, , , , ,20、常用的換元類型有：被