初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計.29.投影與視圖單元復(fù)習(xí)

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖投影與圖單元復(fù)一、教目標(biāo)知技：解本單元的知識點(diǎn)及其之間的關(guān)系；進(jìn)行物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn); 簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn).數(shù)思：間觀念的形成是一個長期的過程使學(xué)生具有良好的空間觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個重要目標(biāo)，本章繼續(xù)研究的“投影與三視圖是反映空間觀念的重要內(nèi) 容問解：過實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單的應(yīng)用形成物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化過實(shí)例能夠判斷簡單物體的三種視圖根三種視圖描述基本幾何體或 實(shí)物原型，實(shí)現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化情態(tài)：一步豐富學(xué)生的觀察，操作，想象，推理，流等數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)

2、展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力二、重點(diǎn)分析教重：握本單元知識體系，理解各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，本節(jié)課要對本單元的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，使學(xué)生了解本單元的知識體系教難：熟練、靈活運(yùn)用本章知識進(jìn)行有關(guān)的畫圖和解.畫實(shí)物的視圖時，必須首先對實(shí)物進(jìn)行合理抽象明確視圖中實(shí)線和虛線的區(qū)別三、學(xué)者學(xué)習(xí)特征析由于九年級學(xué)生對圖形的認(rèn)識有一定的基礎(chǔ)此以以分析實(shí)際例子為背景識影和視圖得到基本概念和基本性質(zhì). 通過討論簡單立體圖包括相應(yīng)的表面展開圖它三視圖的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生經(jīng)歷畫圖、識圖等過程，分析立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間象能力通制作立體模型的課題學(xué)習(xí)，在實(shí)際動手中進(jìn)一步加深投影和視

3、圖知識的認(rèn)識，加強(qiáng) 在實(shí)踐活動中動手動腦理論結(jié)合實(shí)際的能.四、教過程（）設(shè)境引新初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在本單元的學(xué)習(xí)中自己有哪些收獲？學(xué)生自由發(fā)言，闡述自己在學(xué)習(xí)本單元知識后有什么收獲，學(xué)習(xí)到了哪些知.其中大部分 學(xué)生會回答投影和視圖（可以進(jìn)一步展開.時教師可以進(jìn)行下一個環(huán).（）識歸1.本單元知識體系：教師首先給學(xué)生 3 分時間通覽一遍教材，對本單元忽略的知識有一個總體的回顧，然 后與學(xué)生一起歸納本單元的知識體系，以及本單元知識以哪些單元的內(nèi)容為基.本單元的知識可以從投影和視圖兩個角度進(jìn)行知識點(diǎn)的分類可以從所學(xué)內(nèi)容的特征出 發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的歸類：投影的基礎(chǔ)知

4、識，包括投影、平行投影、中心投影、正投影概念以及正投影成規(guī)； 中心投影和平行投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系物體與投影面平行光線時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投放大(似變換的影子(都是投)射線視圖、三視圖等概 ，三視圖的位置度規(guī) ，些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖 形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它三視的互化三視圖的位置和度量規(guī)定：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等；初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖本單元具體知識體系見下圖：2.本單元知識與其他單元知識之的關(guān)系：投影與日常生活密切相關(guān)，這塊知識的學(xué)習(xí)能豐富學(xué)生觀察

5、、操作、想象、交流等活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)有發(fā)展學(xué)生的空間念章在學(xué)習(xí)投影后從正投影的角度認(rèn)識三視圖樣三視圖的內(nèi)容逐級遞進(jìn)、螺旋上升，符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 .對學(xué)生 到高中學(xué)習(xí)立體幾何奠定基礎(chǔ)3.本單元學(xué)習(xí)方法：多觀察多會投影規(guī)律 .三視與三尺(長、寬、高)的關(guān):俯視圖在主視圖正下方,都 反映長度左視圖在主視圖正右,反映高;視圖和俯視圖都反映寬度.（）型歸例 ：出如圖所示的支一種小零)的三視.解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖分析:支架的形狀個小不等的長方體構(gòu)成的組合.三視四時要注意這兩個長方體的上 下、前后位置關(guān).例 ：圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三圖解分析：鋼管有內(nèi)外

6、壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定；看得見部分的輪廓線畫成實(shí).被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛.例 3：給出了密封罐的三視如下圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面分析:對于某些立體圖形，若沿中一些(例如棱柱的剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形展開.在實(shí)的生產(chǎn).三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使.解決本題的思 路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開.從而計算面.解由視圖可知，密封罐的形狀是正六棱(圖左).密封罐的高為 50mm，面正六形的直徑為 00mm.邊長為 50mm，右是的展開.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖由展

7、開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為（）想法納本單元所涉及到的思想方法主要有：數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐；通過對圖形的處理、觀察 ，導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；將雜圖形分割、轉(zhuǎn)化使之成為簡單圖形的組合，再利用簡單圖形 的性質(zhì)得出復(fù)雜圖形性質(zhì)的探究方.五、學(xué)評價本章的內(nèi)容與其他章節(jié)有較為明顯的區(qū)別與立體圖形的關(guān)系密切要圖形形狀方面進(jìn)行想象和判斷，要完成的題目大多屬于識圖、畫圖、制作模型等類型，涉及計算的問題不. （）擇1.某幾何體的三種視圖分別如下所示，那么這個幾何體可能是（ ）.（A）長方體. （B）圓柱 （C圓. （D球2如圖所示的圓臺的上下底面投影線平行，圓臺的正投影是 ( ) ()矩形 (B)

8、條線段.(C)等腰梯形(D)圓環(huán)3如圖擺放的幾何體的左視圖( )4.在同一時刻的陽光下，小明的子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下( )(A)小明的影子比小強(qiáng)的影子長(B)小明的影子比小強(qiáng)的影子短初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖(C)小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長 (D)法判斷誰的影子長5柱與球的組合體”如圖所，則它的三視圖是 ( )6底面與投影面垂直的圓錐體正投影是 )(A)圓 (B)三角形 (C)形 (D)方形 7.下面是空心圓柱在指定方向上視圖，正確的是（ ）8球的正投影是( )(A)圓 (B)橢圓面 (C) (D)環(huán).（）空9. 舉個左視圖是三角形的物體例子_，_.10一個幾何體的三視圖

9、如,么這個幾何體共有個小立方塊11請寫出三種視圖都相同的兩幾何體是 .初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖12一個物體的俯視圖是圓，則物體有可能是13棱長是 1cm 的立方體組成圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是 14為測量旗桿的高度我們?nèi)∫粭U直立在陽光下，其長 米在同一時刻測得旗桿的影長 為 105 米旗的高度是 15.一個幾何體的三視圖如,這幾何體是 16中四個圖形是多面體的展開圖，寫出這些多面體的名. . . .（）答：17.畫出如圖所示中立體圖形的視.（） （）18.某公司的外墻壁貼的是反光璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成 的確定圖中路燈燈泡所在的位初中數(shù)學(xué)教

10、學(xué)設(shè)計九年級下.投與視圖答案與示一選題1. B ；提：放到的圓柱2. C ；提：圓臺可以看做是一個大圓錐截去一個小圓錐得到的，所以它的正投影可以看 做是一個大等腰三角形截去一個小等腰三角形得到的等腰梯形3. C ；提：提示 幾何體是長方形和圓柱的一部分組成的.4. D ；提： 路下的影長除物體的高度有,和物體與光源的距離有.5. A ；提：幾何體是由圓柱和球的組合體6. B ；提：略7. C ；提：看得見的輪廓線畫實(shí)看不見的輪廓線畫虛線8. A ；提：球的任何視圖都是圓二填題9. 圓、四棱錐等，答案不唯一；提示：圓錐和棱錐10. 7；提示：由俯視圖可以判幾何體由兩列兩行組成，再由主視圖可以判斷左列都分別有 個小立方塊，再由左視圖可以判斷右列后排有個小立方塊，前排有個小立方塊， 共有個小立方塊11. 正方、球 ；示：正方體的三視圖都是正方形，球的三視圖都是圓12. 圓 、錐等，答案不唯1336cm；提示：主視圖、左視圖、俯視圖都有由個小正方形組成，表面共有 36 個正方形147 米 ；提：物高與影長成正比15錐 ；示：主視圖、左圖都是三角形，俯視圖是. 16方體、三棱柱、四棱錐、方.三解題初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)