2022年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系課后提升作業(yè)七含解析新人教版必修2

1、PAGE PAGE 4課后提升作業(yè) 七平面(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.下列敘述正確的是()A.若P，Q，則PQB.若P，Q，則=PQC.若AB，CAB，DAB，則CDD.若AB，AB，則A且B【解析】選D.點(diǎn)在直線或平面上，記作Al，A，直線在平面內(nèi)記作AB或l，故D正確.2.下面說法中(其中A，B表示點(diǎn)，a表示直線，表示平面)：因?yàn)锳，B，所以AB；因?yàn)锳，B，所以AB；因?yàn)锳a，a，所以A；因?yàn)锳，a，所以Aa.其中正確的說法的序號是()A.B.C.D.【解析】選C.點(diǎn)在平面上，用“”表示，不能用“”表示，故不正確；AB在內(nèi)，用“”表示，不能用“”表示，故不正確

2、；由Aa，a，不能得出A，故不正確；由A，a，知Aa，故正確.3.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為()三角形一定是平面圖形；若四邊形的兩對角線相交于一點(diǎn)，則該四邊形是平面圖形；圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面；三條平行線最多可確定三個(gè)平面.A.1B.2C.3D.4【解析】選C.由公理2可知正確；因?yàn)閮蓪蔷€相交，故可確定一平面，故正確；當(dāng)圓上兩點(diǎn)與圓心共線時(shí)，不能確定平面，故錯(cuò)誤；每兩條平行線可確定一個(gè)平面，故最多可確定3個(gè)平面，正確.4.已知A，B是點(diǎn)，a，b，l是直線，是平面，如果a，b，la=A，lb=B，那么下列關(guān)系中成立的是()A.lB.lC.l=AD.l=B【解析】選A.因?yàn)閘a=A，a，所以A

3、，又lb=B，b，所以B，故l.5.用符號語言表示下列語句，正確的個(gè)數(shù)是()(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)：A，A.(2)直線a經(jīng)過平面外的點(diǎn)A，且a不在平面內(nèi)：Aa，A， a.(3)平面與平面相交于直線l，且l經(jīng)過點(diǎn)P：=l，Pl.(4)直線l經(jīng)過平面外一點(diǎn)P，且與平面相交于點(diǎn)M：Pl， l=M.A.1B.2C.3D.4【解析】選B.(1)錯(cuò)誤，點(diǎn)A和平面的關(guān)系應(yīng)是A，A，(4)錯(cuò)誤，缺少P，(2)(3)正確.6.(2016青島高一檢測)一條直線和直線外三個(gè)點(diǎn)最多能確定的平面?zhèn)€數(shù)是()A.4B.6C.7D.10【解析】選A.當(dāng)直線外這三點(diǎn)不共線且任意兩點(diǎn)的連線不平行于該直線時(shí)，確定的平面?zhèn)€

4、數(shù)最多為4個(gè).【誤區(qū)警示】本題易選C.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是先在已知直線上任取2點(diǎn)，這樣共5點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)四棱錐，這樣4個(gè)側(cè)面，兩個(gè)對角面，一個(gè)底面共7個(gè)，將條件作了轉(zhuǎn)換，由原來的一條直線轉(zhuǎn)換成兩個(gè)點(diǎn).7.如圖所示，平面平面=l，點(diǎn)A，點(diǎn)B，且點(diǎn)C，點(diǎn)Cl.又ABl=R，設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的平面為，則是()A.直線ACB.直線BCC.直線CRD.以上均錯(cuò)【解析】選C.由C，R是平面和的兩個(gè)公共點(diǎn)，可知=CR.8.(2016成都高一檢測)在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，如EF與HG交于點(diǎn)M，那么()A.M一定在直線AC上B.M一定在直線BD上C.M可能在直線AC上

5、，也可能在直線BD上D.M既不在直線AC上，也不在直線BD上【解析】選A.如圖，因?yàn)镋FHG=M，所以MEF，MHG，又EF平面ABC，HG平面ADC，故M平面ABC，M平面ADC，所以M平面ABC平面ADC=AC.二、填空題(每小題5分，共10分)9.AB，AD，CB，CD，EAB，F(xiàn)BC，GCD，HDA，若直線EH與FG相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P必在直線_上.【解析】PEH，EH，故P，同理P，而=BD，所以PBD.答案：BD10.若直線l與平面相交于點(diǎn)O，A，Bl，C，D，且ACBD，則O，C，D三點(diǎn)的位置關(guān)系是_.【解析】如圖，因?yàn)锳CBD，所以AC與BD確定一個(gè)平面，記為，則=CD，因?yàn)閘=

6、O，所以O(shè)，又OAB，所以O(shè)，所以O(shè)CD.故O，C，D共線.答案：共線三、解答題11.(10分)如圖，ABC與A1B1C1不全等，且A1B1AB，B1C1BC，C1A1CA.求證：AA1，BB1，CC1交于一點(diǎn).【證明】如圖所示，因?yàn)锳1B1AB，所以A1B1與AB確定一平面，記為平面.同理，將B1C1與BC所確定的平面記為平面，C1A1與CA所確定的平面記為平面.易知=C1C.又ABC與A1B1C1不全等，所以AA1與BB1相交，設(shè)交點(diǎn)為P，PAA1，PBB1.而AA1，BB1，所以P，P，所以P在平面與平面的交線上.又=C1C，所以PC1C，所以AA1，BB1，CC1交于一點(diǎn).【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1C1和D1C1的中點(diǎn)，P，Q分別為EF和BD的中點(diǎn)，對角線A1C與平面EFDB交于H點(diǎn)，求證：P，H，Q三點(diǎn)共線.【證明】EFDB，確定平面BF，P平面BF.同理，Q平面