2021年安徽省亳州市張店初級職業(yè)中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2021年安徽省亳州市張店初級職業(yè)中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 求值：sin45cos15+cos45sin 15=（）ABCD參考答案：D【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】坐幾路兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可【解答】解：sin45cos15+cos45sin 15=sin60=故選：D2. 對于非零向量，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則在上的投影為 C. 若，則 D若，則參考答案：C3. 如果集合，那么 A B. C D 參考答案：A4. 設函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍

2、為（）A. B. C. D. 參考答案：A5. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位, 沿軸向下平移1個單位,然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為 A B C D參考答案：B6. 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A8BC4D2參考答案：C【考點】G8：扇形面積公式【分析】直接利用扇形的面積公式進行求解即可【解答】解：設扇形的半徑為r，弧長為l，則扇形的周長為l+2r=8，弧長為：r=2r，r=2，根據(jù)扇形的面積公式，得S=r2=4，故選：C7. 設x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（）A5B3C7D8參考

3、答案：C【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】首先作出可行域，再作出直線l0：y=3x，將l0平移與可行域有公共點，直線y=3x+z在y軸上的截距最大時，z有最大值，求出此時直線y=3x+z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點A的坐標，代入z=3x+y中即可【解答】解：如圖，作出可行域，作出直線l0：y=3x，將l0平移至過點A（3，2）處時，函數(shù)z=3x+y有最大值7故選C8. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍（ ）A B C D 參考答案：A9. 有關(guān)向量的如下命題中，正確命題的個數(shù)為（）若?=?，則=?（?=（?）?在ABC中，則點P必為ABC的垂心A0B1C2D3參考答案：B【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【

4、分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義判斷，移項化簡判斷【解答】解：對于，在等邊三角形中，顯然，故錯誤；對于，?（?表示與共線的向量，（ ?）?表示與共線的向量，顯然?（?（?）?，故錯誤；對于，若，則（）=0，即，PBCA，同理可得PABC，PCAB，P是ABC的垂心，故正確故選B10. 若f（x）=x2，則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是( )Af（）Bf（）Cf（）Df（）參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合【分析】欲比較f（），的大小，分別考查這兩個式子的幾何意義，一方面，f（）是x1，x2中點的函數(shù)值；另一方面，是圖中梯形的中位線長，由圖即可得出結(jié)論【解答】

5、解：如圖，在圖示的直角梯形中，其中位線的長度為：，中位線與拋物線的交點到x軸的距離為：f（），觀察圖形可得：f（）故選A【點評】本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 奇函數(shù)當時，,則當時，_參考答案：略12. 已知三棱錐P-ABC，若PA平面ABC，則異面直線PB與AC所成角的余弦值為_參考答案：【分析】過B作，且，則或其補角即為異面直線PB與AC所成角由此能求出異面直線PB與AC所成角的余弦值【詳解】過B作，且，則四邊形為菱形，如圖所示：或其補角即為異面直線PB與AC所

6、成角設.，平面ABC，異面直線PB與AC所成的角的余弦值為故答案為：【點睛】本題考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13. 已知勾函數(shù)在和內(nèi)均為增函數(shù)，在和內(nèi)均為減函數(shù)。若勾函數(shù)在整數(shù)集合內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 。參考答案：14. 若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為_.參考答案：略15. 計算 .參考答案：16. 把公差的等差數(shù)列的各項依次插入等比數(shù)列中，將按原順序分成1項，2項，4項，項的各組，得到數(shù)列：，數(shù)列的前項的和為.若，則數(shù)列的前100項之和= 參考答案：略17. 函數(shù)y=cos（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：k，k+

7、，kZ【考點】余弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】計算題【分析】利用余弦函數(shù)的增區(qū)間是2k，2k，kz，列出不等式，求得自變量x的取值范圍【解答】解：由題意，根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間是2k，2k，kz，得：2k2x2k，解得 kxk+，故答案為：k，k+，kZ【點評】本題以余弦函數(shù)為載體，考查復合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，體現(xiàn)了換元法的應用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分14分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程(2)從圓外一點P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點，O為原點，

8、若|PM|PO|，求使|PM|最小的P點坐標參考答案：C：(x1)2(y2)24，圓心C(1,2)，半徑r2.(1)若切線過原點設為ykx，則2，k0或.若切線不過原點，設為xya，則2，a12，切線方程為：y0，yx，xy12和xy12.7分(2) 2x04y010，ks5u|PM|P在C外，(x01)2(y02)24，將x02y0代入得5y22y00，|PM|min.此時P.14分略19. （本小題滿分6分）設集合，若（1），求的取值范圍（2），求的取值范圍參考答案：，.2分,.4分，.6分20. 知函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x0時

9、，f（x）01）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；3）若f（1）=2求個等式f（a2+a4）4的解集參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用【分析】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；（2）利用賦值法即可求f（0）的值，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性；（3）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化即可解不等式【解答】解：（1）設x1x2，則x2x10，由已知f（x2x1）0，則f（x2x1）=fx2（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；（2）令x=0，y

10、=0，則f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，令y=x，則f（xx）=f（x）+f（x）=f（0）=0，即f（x）=f（x），則f（x）是奇函數(shù)；（3）f（1）=2f（1）=2f（2）=f（1）+f（1）=2f（1）=4即不等式f（a2+a4）4的等價為f（a2+a4）f（2）函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；a2+a42即a2+a60解得3a2，即不等式的解集為（3，2）21. （本題滿分12分）設集合， 求實數(shù)的值參考答案：A=0，4 又 （ 2分）(1)若B=，則，（4分）(2)若B=0，把x=0代入方程得a=當a=1時，B=（6分）(3)若B=4時，把x=4代入得a=1或a=7.當a=1時，B=0，44，a1.當a=7時，B=4，124， a7. （8分）(4)若B=0，4，則a=1 ，當a=1時，B=0，4， a=1 （1