大學物理學：12-1、電磁感應

1、第十二章電磁感應（Electromagnetic Induction）引 ： 1820年丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的 磁效應，人們就開始了其逆效應的研究。 1831年八月英國物理學家M.Faraday發(fā)現(xiàn)了電磁感應定律。大大推動了電磁理論的發(fā)展。 電磁感應定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了磁生電的規(guī)律，更重要的是它揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了基礎。并且開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論發(fā)展的第一個重要的里程碑。里程碑電磁感應現(xiàn)象-當回路磁通發(fā)生變化時在回路中產生感應電動勢的現(xiàn)象。其電流叫感應電流。12-1電磁感應定律一、電磁感應現(xiàn)象關于磁通量的變化引起磁通量變化的原因 1）穩(wěn)恒磁場中的導體運

2、動 , 或者回路面積變化、取向變化等 動生電動勢 2）導體不動，磁場變化 感生電動勢二、楞次定律（1）作用：確定感應電流的方向。（2）表述：閉合回路中感應電流的方向，總是企圖使感應電流本身所產生的通過回路中的磁通量，去補償或反抗引起感應電流的磁通量的改變。所謂阻止變化是：NSNS用楞次定律判斷感應電流方向NSNS用楞次定律判斷感應電流方向用楞次定律判別感應電動勢（或感應電流）的 步驟：C）用右手螺旋定則來確定感應電動勢（或感應 電流）的方向。A）明確 的方向及變化情況（ 或 ）B）用 阻止 變化的規(guī)律確定 的方 向。（內部感應電動勢與感應電流方向一致）+-SN+-I C）楞次定律是能量守恒在電

3、磁感應現(xiàn)象中的 體現(xiàn)。NSNSNSNS違反能量守恒定律不違反能量守恒定律大量事實證明：感應電流的結果總是與引起感應電流的原因相對抗。I三）法拉第電磁感應定律 1、文字表述：不論任何原因，當穿過回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率成正比。2、數(shù)學表達式SI制，說明（1） “一”表示i的方向，是楞次定律的數(shù)學表述。 如何確定感應電動勢的方向？ 選定回路的繞行方向 定回路的法線方向 判定 以及 的正負 LLLL（2）通過回路任意截面的電量若閉合回路的電阻為 R ，感應電流為時間內，流過回路的電荷通過某個截面的感應電荷只與磁通量的改變有關（3）若線圈有N匝，各匝線圈通過

4、的磁通：令稱為線圈的磁鏈 線圈中的感應電動勢等于線圈磁鏈對時間的導數(shù)的負值。N若線圈有N匝，各匝線圈通過的磁通相同：N變壓器鐵心扼流圈鐵心 線圈中的感應電動勢等于線圈磁鏈對時間的導數(shù)的負值。例：一載流長直導線通以電流離導線距離為a處有一底為b，高為C的與長直導線共面的三角形線圈。已知Im=10A，=314/sa=5cm，b=7cm，c=12cm。求線圈中的感應電動勢。解：（建立坐標系oxy）1）約定：磁通正方向與感應電動勢符合右手螺旋關系。abc2）求分割成小面元dSoYXRi解：根據(jù)法拉第電磁感應定律：t=2，i=31 V例1、如圖，磁場方向與線圈平面垂直，且穿入紙面向內，設通過線圈回路的磁

5、通量隨時間的變化關系為 求1）2s時， 2）電阻R上的電流方向如何？由于磁通量隨時間的增加而增大，由楞次定律可知，電流方向為逆時針方向，所以電流通過電阻時的方向為從左向右。例2、已知正方形線圈邊長 截面積 求：1）由圖示位置旋轉300時，線圈內的感應電動勢2）線圈轉動時的最大感應電動勢及該時位置3）由圖示位置轉1秒時，其內的感應電動勢4）轉過1800時通過線圈任一截面的電量。aL解：設角速度為 （1） （2） （3）（4）這里 都用1匝來考慮。2）求abcoYX2）求oYXabcoYXabc3）求：代入數(shù)值：2）求已知：B=Kt，L V求：例2）均勻磁場與導體回路法線 的夾角=600磁感 應強

6、度的大小B=Kt,（K為常數(shù)）。導線L且以速 率V向右滑動，求回路中任一時刻的感應電動勢 。解：設 右旋BXLL已知：B=Kt，L V求：解：設 右旋BXL可見：1） 與反向。2）電動勢分為兩部分，一部分是由場變引 起的，一部分由導線運動所引起的。3）利用 求感應電動勢的步驟：約定磁通與感應電動勢右旋找出用求其值BXL例3在通有電流I的長直導線附近，有一邊長為2a的正方形線框，該線圈繞其中心OO以角速度旋轉，轉OO與長導線間距離為b（如圖所示），求線框中的感應電動勢。CbADEBOOC2aIABCCaar1r2I頂視圖解：設 右旋通過線圈的磁通，為線圈在由電流I 和線圈軸線OO 組成的平面內的線圈投影