蘇教版選修25《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》word教案

1、文檔編碼 : CR9X5B2Y1X9 HW6A2V8N2W7 ZZ7U2N4M5W4名師精編 優(yōu)秀教案圓錐曲線的統(tǒng)確定義主備人：熊慧審核人：楊鶴飛學(xué)案一、同學(xué)自主學(xué)習(xí)閱讀課本 P51-52 中的橢圓、雙曲線的其次定義和拋物線的定義,從中找出共同點,摸索能否用統(tǒng)一的形式把定義歸納出來；二、結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容摸索如下問題：平面內(nèi)到確定點F 與到一條定直線l 的距離之比為常數(shù)e 的點的軌跡 . 點 F 不在直線 l 上）1 當(dāng) 0 e 1 時, 點的軌跡是其中常數(shù) e 叫做圓錐曲線的_, 定點 F 叫做圓錐曲線的_, 定直線 l 就是該圓錐曲線的_. 三、自主解答幾道題目1.填空 :書本 P53習(xí)題 1

2、 2. 假如雙曲線x2y2上一點 P 到右焦點 1的距離等于13,那么點 P 到右準(zhǔn)1312線的距離是 _ 3.橢圓x2y2上一點 P 到其右準(zhǔn)線的距離為 110,就該點到其左焦點的距離是_ 10036教案一、教學(xué)內(nèi)容： 圓錐曲線的統(tǒng)確定義二、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo) 圓錐曲線統(tǒng)確定義及其應(yīng)用；才能目標(biāo) 1分析圓錐曲線之間的共同點,培養(yǎng)歸納總結(jié)的才能；2利用圓錐曲線定義之間的聯(lián)系,找到共同的解決問題的方法,培養(yǎng)類比聯(lián)想的才能；3解題過程中,培養(yǎng)同學(xué)運算與思維才能；情感目標(biāo)（1）在尋求圓錐曲線定義與解題方法之間共同點的過程中,培養(yǎng)同學(xué)用“ 普遍聯(lián)系” 的 觀念分析事物；（2）爭辯的過程中,培養(yǎng)合作精神

3、,樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；三、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：圓錐曲線的統(tǒng)確定義的懂得與運用 教學(xué)難點：圓錐曲線的統(tǒng)確定義的運用（一）課前自主學(xué)習(xí)檢查名師精編 優(yōu)秀教案預(yù)習(xí)題答案2. 133. 12 5（二）導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情形 1復(fù)習(xí)：平面內(nèi)到一個定點F 的距離和到一條定直線L F 不在 L 上的距離相等的點的軌跡叫做拋物線2摸索：當(dāng)這個比值是一個不等于 1 的常數(shù)時,動點 P 的軌跡又是什么曲線呢？3摸索：將推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中得到的方程：a2xcx2ayxc2y2變形為cx2ca2ac你能說明這個式子的幾何意義嗎？（三）分析（互動對話）:爭辯以上問題 ,并解答以下問題；例 1 已知點Px,y 到定點Fc,0

4、的距離與它到定直.線 l:x=2 a的距離的比是常數(shù)cac 0 , 求點 的軌跡ca分析解答：xc2x|y2c由題意,得|a2a化簡,得ca2-c2+a 2y 2=a2a 2-c2 令a2c2b2,上式就可化為x2y21 ab0a2b2【建構(gòu)數(shù)學(xué)】1圓錐曲線的統(tǒng)確定義：平面內(nèi)到定點 F 和到定直線 l（F 不在定直線 l 上）的距離的比是一個常數(shù) e 的點的軌跡；這個常數(shù) e 叫做圓錐曲線的離心率,定點 F 叫做圓錐曲線的焦點,定直線 l 就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線當(dāng) e時,它表示橢圓；當(dāng) e時,它表示雙曲線；當(dāng) e時,它表示拋物線. 【數(shù)學(xué)應(yīng)用】（一）例題爭辯x2y21上一點 P 到左焦點的距離為

5、14,求 P 點到右例 2：已知雙曲線6436名師精編 優(yōu)秀教案準(zhǔn)線的距離 . 法一 :由已知可得 a=8,b=6,c=10. 由于 |PF1|=142a , 所以 P 為雙曲線左支上一點,設(shè)雙曲線左右焦點分別為 F1、 F2,P 到右準(zhǔn)線的距離 為 d,就由雙曲線的定義可得 |PF2|-|PF1|=16,所以 |PF2|=30,又由雙曲線其次定義可得所以 d= |PF2|=24 6424法二:設(shè)點P 到左準(zhǔn)線的距離為da8,b6,c10,14ec5da4d14456又2a226455c105P到右準(zhǔn)線的距離為2a2d5664c55（四）訓(xùn)練（總結(jié)鞏固）【鞏固練習(xí)】1. 已知動點P 到定點 F

6、 和到定直線l（F 不在定直線l 上）的距離的比為2,就 P點的軌跡是；雙曲線 y2 23x4y122. 已知動點 Px,y 中意5x12就 P 的軌跡是；（橢圓）x2y213. 如拋物線頂點在原點,準(zhǔn)線與橢圓48的上準(zhǔn)線重合 ,就拋物線方程是x2= 16y4.P52練習(xí)題 2 【課堂總結(jié)】1. 圓錐曲線的統(tǒng)確定義 2.會依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求圓錐曲線的準(zhǔn)線方程（五）拓展（嘗試創(chuàng)新）1.已知點 M 在拋物線 y2=2x 上,點 A3 ,2,F 是焦點 ,求 M 的坐標(biāo),使 |MA|+|MF| 最??；2.已知 A（-1,1,B （1,0,點 P 在橢圓x2+y2=1上運動,求 |PA|+2|PB|的43最小值；3.已知 P 為雙曲線x2 y2 =1 右支上的一個動點,F 為雙曲線的右焦點,如點A 的坐標(biāo)3為 3,1,求2PA|+3 |PF|的最小值；名師精編 優(yōu)秀教案