北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)第1章《特殊平行四邊形》1.2矩形的性質(zhì)與判定-應(yīng)用

1、2022/10/82.矩形的性質(zhì)與判定應(yīng)用 九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章 特殊平行四邊形 駛向勝利的彼岸2022/10/810/8/2022復(fù)習(xí)回顧：矩形1、定義：有一個(gè)角是的叫做矩形。2、性質(zhì)和判定：性質(zhì)判定邊角對(duì)角線同平行四邊形平行四邊形直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等且互相平分3、對(duì)角線相等的平行四邊形.2、有三個(gè)角是直角的四邊形.1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形.ABCDO2022/10/810/8/20223、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：角：直角三角形兩銳角互余。線段：邊角關(guān)系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊 的平方。2、斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。1、直角三角形中

2、，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30。鏈接：直角三角形ABCD2022/10/81、已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角 是40，則兩條對(duì)角線所成的銳角的 度數(shù)是（ ） A、100 B、90 C、80 D、70熱身運(yùn)動(dòng)2、矩形的一邊長(zhǎng)為6，各邊中點(diǎn)圍成的四 邊形的周長(zhǎng)是20 ，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng) 為 ，面積為 。2022/10/8熱身運(yùn)動(dòng)3、平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線，如果能圍成 一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形一定是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形4、如圖，矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)， 若AEBD于E，且

3、OEOD12， AE cm， 則AOD = ， DE cm。2022/10/85、已知：如圖，在 ABCD 中，E、F分別為邊 AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的 延長(zhǎng)線于G（1）求證：DEBF；（2）若四邊形 BEDF是 菱形，則四邊形 AGBD是什么特殊 四邊形？并證明 你的結(jié)論 熱身運(yùn)動(dòng)2022/10/81、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落 在BC邊上的F點(diǎn)處。矩形中的折疊問(wèn)題（1）若BAF60，求EAF的度數(shù)；（2）若AB6cm， AD10cm， 求線段CE的 長(zhǎng)及AEF的 面積.2022/10/82、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折

4、痕為EF。ABECDFG（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB4cm，AD8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長(zhǎng)嗎？矩形中的折疊問(wèn)題2022/10/83、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（1）求對(duì)角線OB所在直線的解析式；OCABxy2022/10/83、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（2）如圖，將OAB沿對(duì)角線OB翻折得到OBN，ON與AB交于點(diǎn)M。OCABxy 試求直線MN的解析式. 判斷OBM是什么三角形，并說(shuō)明理由；2022/10/81、給你一張矩形的紙片，你能折疊出一個(gè)菱形嗎？能折疊出一個(gè)正方形嗎？課外興趣題：動(dòng)一動(dòng)，想一想2022/10/8 ?543PDCBA2、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)， PA