2023屆山東省青島市平度市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）ABCD22019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對(duì)新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3圖中共有線段（ ）A4條B6條C8條D10條4圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD5在

3、、4、a中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46下列變形不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7在8，1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A8B1C1D08下列圖形都是用同樣大小的按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中共有5個(gè)，第個(gè)圖形中共有11個(gè)，第個(gè)圖形中共有19個(gè)，則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為（ ）A109B111C131D1579甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD10如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()ABCD11益陽(yáng)市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，

4、69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上都不對(duì)12的相反數(shù)是（）A5B5CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13單項(xiàng)式3ax3的次數(shù)是_.14如圖，將沿方向平移得到，如果的周長(zhǎng)為，那么四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)15計(jì)算：3425203=_16整個(gè)埃及數(shù)學(xué)最特異之處，是一切分?jǐn)?shù)都化為單位分?jǐn)?shù)之和，即分子為1的分?jǐn)?shù).在一部記錄古埃及數(shù)學(xué)的賴因德紙草書中，有相當(dāng)?shù)钠鶎懗隽恕啊毙头謹(jǐn)?shù)分解成單位分?jǐn)?shù)的結(jié)果，如：；，則_.17某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元

5、，則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_元.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）化簡(jiǎn)：19（5分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推（1）填寫下表；層數(shù)12345該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16_（2）寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由20（8分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒 平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：_，_，_（2）先化簡(jiǎn)，再求值：21（10分）請(qǐng)按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、

6、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個(gè)點(diǎn)（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為22（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)表示的數(shù)為 ；（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；試探究：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.23（12分）對(duì)于任意有理數(shù)

7、，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì) ；（2）若有理數(shù)對(duì)，則 ；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、2m和n不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、21a和5不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和去（添）括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去（添）括號(hào)的法則，難度不大.2、C【分析】科學(xué)

8、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義: 2684億=268400000000=故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當(dāng)線段的端點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)可知，線段條數(shù)為（條），此線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)為，代入即可得出答案【詳解】由線段的定義，圖中端點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，所以線段條數(shù)為：（條），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、A【分

9、析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖5、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2x3y、4、a，共3個(gè) 故選C點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍然成

10、立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A 正確B 錯(cuò)誤，若C等于0，則不成立C 正確D 正確【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)的時(shí)候，注意0的特殊性.7、C【分析】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法即可比較；兩個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而小【詳解】解：8，1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】要題是考查正、負(fù)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握8、C【分析】寫出前三個(gè)圖形的的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的

11、的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)5=2(1+2)-1，第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)11=2(1+2+3)-1，第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，依此類推，第n個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)=2(1+2+3+n+1)-1，當(dāng)n=10時(shí)，2(1+2+3+11)-1=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律9、A【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題

12、抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵10、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力11、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：B【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條

13、形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷12、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項(xiàng)式3ax3的次數(shù)是：1+34，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.14、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)ABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng)【詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，A

14、C=DFABC的周長(zhǎng)為，AB+AC+BC=16四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵15、【分析】直接根據(jù)角的運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)已知的三個(gè)等式得到規(guī)律，由此計(jì)算出答案.【詳解】=，=，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律探究，能依據(jù)已知的代數(shù)式得到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（150%）0.8

15、-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.19、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據(jù)（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個(gè)數(shù)乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據(jù)（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=9

16、6，求出n的值即可.【詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)26-6=6，第三層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)36-6=12，第四層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)46-6=18，第五層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)56-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據(jù)（1）所得的規(guī)律：第n（n1）層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6n-6=6n-6；（3）存在；假設(shè)存在，則有6n-6=96，解得n=17.【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類，通過(guò)觀察圖形得出第n層每邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)是n和第n（n1）的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)是6n-6是解題的關(guān)鍵，再把要求的數(shù)代入即可.20、（1）1，-2，-3；（2），1【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確

17、定a+2、b-2、c+1所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值; （2）先根據(jù)整式的加減法法則化簡(jiǎn)代數(shù)式,再代入計(jì)算求值.【詳解】解: 由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知, a+2,b-2,c+1所對(duì)的面的數(shù)字分別是-3,4,2,因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù), 所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,當(dāng)時(shí),原式,【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖和相反數(shù)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開(kāi)圖確定a、b、c的值21、作圖見(jiàn)解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，作射線A

18、C；（3）用三角板畫圖，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關(guān)鍵22、（1）；4（2）2；2；4；2能；或【分析】（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù)，即可得出結(jié)論根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離得，解方程即可求解【詳解】（1）；a1，b4，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，甲球表示的數(shù)為2，乙球表示的數(shù)為2甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長(zhǎng)度；當(dāng)時(shí)，甲球表示的數(shù)為4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為