2022年萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60方向，那么從燈塔看船位于燈塔的 方向（）A南偏西60B西偏南60C南偏西30D北偏西302解方程時(shí)，下列去括號(hào)正確的是（ ）ABCD3下列方程變形正確的是（）A方程3x25 （x1），去括號(hào)，得3x25x+1B方程3x22x+1，移項(xiàng)，得3x2x12C方程y6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y2D方程1，去分母，得5 （x1）4x104過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A9B10C11D125下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次

3、B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度6下列等式變形，正確的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|7的絕對(duì)值的相反數(shù)是( )ABC2D-28以下問題，適合用普查的是（）A調(diào)查我國七年級(jí)學(xué)生的視力情況B調(diào)查CCTV1中國詩詞大會(huì)的收視率C對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查D調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命9已知一個(gè)數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是( )A1.495a1.505B1 .495a1.505C1.45a1.55

4、D1.45a1.5510如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11請(qǐng)寫出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿足下列條件：含有字母x、y；系數(shù)是負(fù)整數(shù)；次數(shù)是4，你寫的單項(xiàng)式為_12如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動(dòng)點(diǎn)；ADBE；AB=2DE；當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）13觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，第2

5、020個(gè)數(shù)是_14如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_15想一想，我們見到的時(shí)鐘，點(diǎn)分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是_16已知是的一個(gè)因式，那么的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年4月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）不超過150度a超過150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)80元；居民乙用電200度，交電費(fèi)170元（1）上表中，a=_，b=_；（2）試行“階

6、梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價(jià)每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？18（8分）小剛和小強(qiáng)從兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行出發(fā)后兩小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米相遇后15小時(shí)小剛到達(dá)地（1）兩人的行進(jìn)速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)地？（3）兩地相距多少千米？19（8分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超

7、過的為合格品，請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)20（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在AEC內(nèi)(如圖1).（1）若BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則BEC= 度；（2）在（1）的條件下，若CEG比AEG小25度，求AEG的大??；（3）若射線EF平分AED，F(xiàn)EG=100（如圖2），則AEGCEG= 度.21（8分）解分式方程：22（10分）解方程23（10分）列方程解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自

8、行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.24（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC（1）填空：與AOE互補(bǔ)的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)AOD=x時(shí)，請(qǐng)直接寫出DOE的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角

9、的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得答案【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示： 從船上看燈塔位于北偏東60，ACD60又ACBD，CDBACD60即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則運(yùn)算即可【詳解】解：方程去括號(hào)得：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，括號(hào)前面為“+”時(shí)，去掉括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào)，括號(hào)里每一項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面為“-”時(shí)，去掉括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào)，括號(hào)里每一項(xiàng)都要變號(hào)；掌握基本法則

10、是解題的關(guān)鍵3、D【分析】各項(xiàng)方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x25 （x1），去括號(hào)，得3x25x+5，不符合題意；B、方程3x22x+1，移項(xiàng)，得3x2x1+2，不符合題意；C、方程y6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y18，不符合題意；D、方程1，去分母，得5 （x1）4x10，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線的定義，可得n邊形的對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)，可得對(duì)角線分成三角形的個(gè)數(shù)【詳解】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n2個(gè)三角形，故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出1

11、0條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，由對(duì)角線的定義，可畫出具體多邊形對(duì)角線，得出n邊形的對(duì)角線5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.530=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)6、D【分析】根據(jù)等式的基本

12、性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時(shí)，兩邊都除以a2，無意義，故A錯(cuò)誤；B、a0時(shí)，兩邊都除以a，無意義，故B錯(cuò)誤；C、b0時(shí)，兩邊都除以b，無意義，故C錯(cuò)誤；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式7、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出

13、-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)【詳解】|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、調(diào)查我國七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1中國詩詞大會(huì)的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選

14、擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時(shí)，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1所以a的范圍是1.1a1.2故選B10、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】D是BC的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、xy1【解析】含有字母x、y；

15、系數(shù)是負(fù)整數(shù)；次數(shù)是4，符合條件的單項(xiàng)式不唯一，例如：-xy1故答案是：-xy1等.12、【分析】由題意可知隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，故正確；可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，ACBC，故錯(cuò)誤；由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；由題意，當(dāng)AC=BC時(shí)，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合【詳解】解：點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，D、E隨著C的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，因此，隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，本選項(xiàng)正確；當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于ACBC，ADBE，本選

16、項(xiàng)錯(cuò)誤；由題意可知：，即AB=2DE，本選項(xiàng)正確；由可知，當(dāng)AC=BC時(shí)，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，本選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵13、【分析】仔細(xì)觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個(gè)數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，第奇數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)是正數(shù)，所以第2020個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找到規(guī)律，難度不大14、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31計(jì)算絕對(duì)值再化

17、簡即可【詳解】解：由數(shù)軸可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值還是1除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減15、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5，則3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開始轉(zhuǎn)了406=240，時(shí)針從3開始轉(zhuǎn)了400.5=20，然后計(jì)算240-330-20即可【詳解】3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開始轉(zhuǎn)了406=240，時(shí)針從3開始轉(zhuǎn)了400.5=20，所以此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)=240-330-

18、20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.516、-1【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個(gè)解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值【詳解】解：設(shè)=0，分解后有一個(gè)因式是(x+1)，方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0.8 1 【解析】試題分析：（1）當(dāng)用電100度時(shí)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量列方程即可得出a的值

19、，當(dāng)用電為200度時(shí)，根據(jù)150度內(nèi)電費(fèi)150度外電費(fèi)170列方程即可得出b的值；（2）設(shè)該用戶8月用電x度，根據(jù)1500.8超過150度的部分1均價(jià)用電量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論試題分析：解：（1）根據(jù)題意得：100a80，150a(200150)b170 ，解得：a0.8，b1故答案為：0.8；1（2）設(shè)該用戶8月用電x度，根據(jù)題意得：1500.81(x150)0.9x，解得：x2答：該用戶8月用電2度點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出關(guān)于a、b的方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程18、（1）小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，

20、小剛的速度為3千米/小時(shí)；（2）在經(jīng)過4小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地；（3）AB兩地相距21千米【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)，再根據(jù)“相遇后15小時(shí)小剛到達(dá)地”列出方程求解即可；（2）設(shè)在經(jīng)過y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地，根據(jù)“相遇后小強(qiáng)的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據(jù)AB之間的距離等于相遇時(shí)兩人的路程之和計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)根據(jù)題意得：2x=1.5（x+12）解得：x=2x+12=2+12=3答：小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，小剛的速度為3千米/小時(shí)（2）

21、設(shè)在經(jīng)過y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地根據(jù)題意得：2y=23解得：y=4答：在經(jīng)過4小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地（3）22+23=21（千米）答：AB兩地相距21千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系19、（1）第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格，第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：594mm，第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)直徑是600mm、與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不超過5mm的為及格品”進(jìn)行解答；（2）利用合格輪胎總輪胎100%計(jì)算即可；（3）求得這10個(gè)輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果【詳解】（1），第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格第8

22、號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600-6=594mm，第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：這10個(gè)輪胎的平均直徑約為601mm【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題20、（1）45；（2）AEG=80；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個(gè)等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)

23、射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，即：解得：，.(2) ，,設(shè)則，解出：.(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.21、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；所以，原方程的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1，即可求解【詳解】去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，x=1是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關(guān)鍵23、（1）甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設(shè)甲的速度為，根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路