實(shí)驗(yàn)三 矩形截面懸臂梁彎曲測彈性模量和泊松比

1、中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名白永剛班級土木11-9班同組姓名方雷、蔡衛(wèi)、蔡堯?qū)嶒?yàn)日期2012-10-26材料彈性模量E和泊松比卩的測試、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測定常用金屬材料的彈性模量E和泊松比卩。驗(yàn)證胡克定律。學(xué)習(xí)掌握電測法的基本原理和電阻應(yīng)變儀的操作。熟悉測量電橋的應(yīng)用。掌握應(yīng)變片在測量電橋中的各種接線方法。學(xué)習(xí)用最小二乘法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備電子萬能試驗(yàn)機(jī)或組合實(shí)驗(yàn)臺；靜態(tài)電阻應(yīng)變測力儀；游標(biāo)卡尺；矩形截面梁。三、實(shí)驗(yàn)原理和方法材料在線彈性范圍內(nèi)服從胡克定律，應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系。單向拉伸時(shí)，其形式為TOC o 1-5 h za=E(1)式中E為彈性模量。在a曲線上，E由彈性階段直線的斜率確定

2、，它表征材料抵抗彈性應(yīng)變的能力。E愈大，產(chǎn)生一定彈性變形所需的應(yīng)力愈大。E是彈性元件選材的重要依據(jù)，是力學(xué)計(jì)算中的一個(gè)重要參量。aFlE=lAAl0試件彎曲時(shí)，產(chǎn)生縱向伸長和橫向收縮，或者產(chǎn)生縱向收縮和縱向伸長。實(shí)驗(yàn)表明在彈性范圍內(nèi)，橫向應(yīng)變，與軸向應(yīng)變，二者之比為一常數(shù)，其絕對值稱為泊松比，用卩來表示，即卩=一本實(shí)驗(yàn)采用電測法來測量E、卩。試件采用矩形截面試件，布片方式如圖(a)。在試件中央某截面，沿前后兩面軸向分別對稱地分布有兩對軸向應(yīng)變片R1，以測量軸向應(yīng)變。一對橫向應(yīng)變片R2，R2以測軸向應(yīng)變，。測彈性模量E由于實(shí)驗(yàn)裝置和安裝初始狀態(tài)的不穩(wěn)定性，拉伸曲線的初始階段往往是非線性的。為了盡

3、可能減少測量誤差，實(shí)驗(yàn)已從初載F(F豐0)開始。與F對應(yīng)的應(yīng)000變儀讀數(shù)e可預(yù)調(diào)到零。采用增量法，分級加載，分別測量在各項(xiàng)同載荷增量AFdAFE=-AAe0均其中為試件實(shí)際軸向應(yīng)變增量的平均值,d作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量Ae，并求Ae的平均值。設(shè)試件初始橫截面面積為A0，又因e=Al/1，則(2)式可寫成上式即為增量法測E得計(jì)算公式，AF為加載力的階段差值。實(shí)驗(yàn)前擬定加載方案，通?？紤]以下情況：(1)由于在比例極限內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，故最大應(yīng)力值不應(yīng)大于比例極限，實(shí)驗(yàn)最大載荷為F(0.7-0.8)Abmax0Smax(2)初載荷F可按F的10%或稍大于此值來設(shè)定。0分5-7級加載，每級加載后要使應(yīng)變度

4、數(shù)有明顯變化。測泊松比y利用試件的橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變，采用全橋測量法，在彎曲情況下測出橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變，并隨時(shí)檢驗(yàn)其增長是否符合線性規(guī)律。按照定義有F(6)e=2(1+y)edFAe均AeF均布片方案如圖(a)所示。圖(a)布片圖按照圖(b)與圖(C)的方式組橋，對彈性模量e和泊松比卩進(jìn)行全橋測量，不僅消除了溫度效應(yīng)的影響，而且測量靈敏度比單臂測量法提高2(1+卩)倍。圖(b)測E的全橋接法四、實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)好本實(shí)驗(yàn)所需的各類數(shù)據(jù)表格。測量試件尺寸。擬定加載方案。4根據(jù)試件的分布情況和提供的設(shè)備條件確定最佳貼片、組橋方案并接線。開機(jī)加載前，將電阻應(yīng)變儀和載荷讀數(shù)器調(diào)零，并使其處于平衡狀態(tài)。經(jīng)檢

5、查無誤后開機(jī)加載，進(jìn)行試驗(yàn)，用慢速逐漸將載荷加至初載荷，記下此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)，然后緩慢均勻地逐級加載，每增加一級載荷，記錄一次數(shù)據(jù)，記錄同時(shí)檢查讀數(shù)應(yīng)變增量是否符合線性變化規(guī)律，以判斷實(shí)驗(yàn)是否正常。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)兩次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，即可結(jié)束。實(shí)驗(yàn)結(jié)束，卸載、關(guān)閉電源，拆線整理所有設(shè)備，清理試驗(yàn)現(xiàn)場，將所有儀器、設(shè)備復(fù)原。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理實(shí)驗(yàn)過程中采集的數(shù)據(jù)和F-8圖。表(a)測量E時(shí)應(yīng)變與加載數(shù)據(jù)表加載力(N)8（卩8）加載力(N)8（卩8）加載力(N)8（卩8）100511007321001376003816001042600170y=0.2(11)表(b)測量卩時(shí)應(yīng)變與加載數(shù)據(jù)表加載力(N)e(ye)加載力(N)e(ye)加載力(N)e(ye)100-21100-162100-28600-91600-222600-35圖(d)f-e圖圖(e)f-e