江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第30課時(shí)基本不等式導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5_第1頁(yè)
江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第30課時(shí)基本不等式導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5_第2頁(yè)
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1、第30課時(shí)基本不等式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)：（1）兩個(gè)正數(shù)a,b的算術(shù)均勻數(shù)，幾何均勻數(shù)的看法。ab2（2）基本不等式：假如a,b是正數(shù)，那么ab(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取號(hào)).學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號(hào)“”取等號(hào)的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；【問題情境】把一個(gè)物體放在天平的一個(gè)盤子上，而在另一個(gè)盤子上放砝碼使天平平衡，稱的物體的質(zhì)量為a，由于天平制造的不精準(zhǔn)，天平的兩臂長(zhǎng)略有不一樣樣（其他因素不計(jì)），那么a其實(shí)不是實(shí)質(zhì)質(zhì)量，可是我們能夠作第二次測(cè)量，把物體放到其他一個(gè)盤子上，此時(shí)稱得物體質(zhì)量為b，那么物體的實(shí)質(zhì)質(zhì)量是多少？【合作研究】問題1

2、：關(guān)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)a,b,ab與ab的大小關(guān)系？怎么證明你的結(jié)論呢？2問題2：依照?qǐng)D3-4-1（見課本），試一試給出基本不等式的幾何解說？【顯現(xiàn)點(diǎn)撥】已知a,b為正數(shù)，試證明以下不等式；（1）ba2（2）a12aba2已知x-2,求y=x+1的最小值_x2【學(xué)以致用】1已知a,bR，且ab2，則2a2b的最小值是_基本不等式（1）作業(yè)1函數(shù)yx1(x0)的最_(大、小)值是_.x2假如a、b為不相等的非零實(shí)數(shù)，那么ab的取值范圍為_ba（）3以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是_當(dāng)x0且x1當(dāng)x121時(shí),lgx20時(shí),xlgxx當(dāng)x2時(shí),x1的最小值為2當(dāng)0 x2時(shí),x1無最大值xx4已知x1,求y=x+1的最小值_1x5已知0 x0,y0，2x+y=1，求證：11322

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