2022年廣東省肇慶市端州區(qū)南國中學(xué)英文學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A2a(5bc)2a5bcB3a+5(2b1)3a+10b1C4a+3b2c4a+(3b2c)Dmn+a2bm(n+a2b)2有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（

2、）ABCD3計算：，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則 的個位數(shù)字是（ ）A1B3C7D54如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D705如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米6如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西407有理數(shù)，

3、對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（ ）ABCD8在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚9已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（ ）A1B-1C2D-210如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（ ）A物體又向右移動了2米B物體又向右移動了4米C物體又向左移動了2米D物體又向左移動了4米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果，則的余角的度數(shù)為_12如圖，直線，則的度數(shù)是_度.13如圖，已知線段，點是線段上一點且，點是線段的中點則線段的長為_14一個數(shù)

4、與4的乘積等于，則這個數(shù)是_15當_時，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)16已知與互余，且，則為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長18（8分）計算19（8分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_；（2）當PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)20（8分）化簡求值（1）先化簡，再求

5、值：，其中，（2）已知，求的值21（8分）在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：D

6、F=EF22（10分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BEAD于點E，CFAD于點F；（3）BE和CF的位置關(guān)系是 ；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是 23（10分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù). 他請觀眾想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ；（2）小聰想了一個數(shù)，結(jié)果為93，魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是 ；（3）假設(shè)想的數(shù)為時，請按魔術(shù)師要求的運算過程寫成代數(shù)式并化簡24（12分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若

7、把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可【詳解】解：A、2a（5bc）2a5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b1）3a+10b5，故本選項不符合題意；C、4a+3b2c4a+（3b2c），故本選項符合題意；D、mn+a2bm（na+2b），故本選項不符合題意；故選：C【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵2、C【分

8、析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，然后根據(jù)絕對值的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，的絕對值最小故選C【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點到原點的距離是解題關(guān)鍵3、B【分析】仔細分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可【詳解】解：.2，的個位數(shù)字是3，故選B【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律解題的關(guān)鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題4、D【詳解】OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC

9、+COD=40+30=70故選D5、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時，一般先敘

10、述北或南，再敘述偏東或偏西7、D【分析】根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置確定兩個數(shù)的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【詳解】由數(shù)軸知：ab， ，a-b0，ab0，-ab，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.【點睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小并運用解題.8、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點確定一條直線進行解答解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線9、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由題意，得，由得：，由得：，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵10、C【分析】根

11、據(jù)一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數(shù)表示向左移動【詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數(shù)表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負的相對性二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 ；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90可得出的余角的度數(shù)【詳解】解：的余角=90-5638=故答案為：【點睛】本題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為9012、【分析】首先過點A作ABa，由ab，可得ABab，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位角相等，即可求得

12、答案【詳解】解：過點A作ABa，ab，ABab，2+4=180，2=140，4=40，1=65，3=1+4=65+40=105（兩直線平行同位角相等）【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用13、1【分析】根據(jù)中點平分線段長度即可求得的長【詳解】，點是線段的中點故答案為：1【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)因數(shù)積因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進行計算即可【詳解】（4），故這個數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運算法則是解題

13、的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1解得x=故答案為【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵16、【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計算即可【詳解】與互余，故答案為：【點睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會計算有度與分的角度和差是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10cm【解析】試題分析：根據(jù)CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長，再根據(jù)D是AC的中點可得出AD的長，再根據(jù)AB=

14、AD+DB即可求出答案試題解析：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cm，又D是AC的中點，AD=DC=3cm，AB=AD+DB=10cm18、1【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得【詳解】原式【點睛】本題考查實數(shù)運算，按照實數(shù)運算順序計算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點19、（1）PFDAEM=90；（2）見解析；（3）45【分析】（1）過點P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PGAB，然后根

15、據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過點P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過點P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與P

16、N交于點HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）先去括號，然后和合并同類項，得出最簡式后，把a、b的值代入計算即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號、合并同類項，對原式進行化簡，最后把a、b的值代入計算即可【詳解】解：（1）原式=當a=，b=時，原式=；（2），a=4，b=，原式=當a=4，b=時，原式=【點睛】本題考

17、察整式的運算，熟練運用整式運算法則是解題關(guān)鍵21、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DGBC交AC于點G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明DGF和ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，CE=AD，A=B

18、CE=60在ACD與CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據(jù)題意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等邊三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點D作DGBC交AC于點G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG為等邊三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF=EF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信息，再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所