運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)答案

1、運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)答案【篇一：理論力學(xué)(機(jī)械工業(yè)出版社)第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題解答】如圖5-13所示，偏心輪半徑為r，繞軸o轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角？?t(?為常 量)，偏心距oc?e，偏心輪帶動(dòng)頂桿ab沿鉛垂直線作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。試求頂桿的運(yùn)動(dòng)方程和速度。圖 5-13r2?e2cos2(?t)esin(2?t)2r?ecos(?t)222y?esin(?t)?e?cos(?t)?v?y5-2梯子的一端a放在水平地面上，另一端b靠在豎直的墻上，如 圖5-14所示。梯子保持在豎直平面內(nèi)沿墻滑下。已知點(diǎn)a的速度為 常值v0，m為梯子上的一點(diǎn)，設(shè)ma = l，mb = h。試求當(dāng)梯子與墻 的夾角為？時(shí)，試點(diǎn)m速度和加速度的大

2、小。圖 5-14xm?hsin?m xhxaym?lcos? l?hv0h?cos?hx?a?h?v0得?l?hl?h(l?h)cos?v0lv0?si?n?l?lsi?n?ta? n(l?h)co?s(l?h)?my?m?0 x2lv0?lv0v0lv022?m?y?sec?sec?(l?h)(l?h)(l?h)cos?(l? h)2cos3?am2lv0?(l?h)2cos3?圖 5-15vm5-4點(diǎn)m以勻速u在直管oa內(nèi)運(yùn)動(dòng)，直管oa又按?t規(guī)律繞o 轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-16所示。當(dāng)t = 0時(shí)，m在點(diǎn)o處，試求在任一瞬時(shí) 點(diǎn)m的速度和加速度的大小。圖 5-16x?utcos(?t)y?uts

3、in(?t)?usin(?t)?u?tcos(?t) ?ucos(?t)?u?tsin(?t) y x?u?sin(?t)?u?sin(?t)?u?2tcos(?t) x ?u?2sin(?t)?tcos(?t)?u?cos(y?t)?cos(?t)?tsin(?t)?u?2cos(?t)?tsin(?t)v?a?2?y?2?u?(?t)2x ?2?2?u?4?(?t)2xy5-5點(diǎn)沿曲線aob運(yùn)動(dòng)，如圖5-17所示。曲線由ao、ob兩段圓弧 組成，ao段半徑r1= 18m, ob段半徑r2= 24m,取圓弧交接處o 為原點(diǎn)，規(guī)定正方向如圖。已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程s =3 +4t -，t以s 計(jì)，s

4、以m計(jì)。試求:(1)點(diǎn)由2t = 0到t = 5 s所經(jīng)過的路程；(2)t = 5 s時(shí)點(diǎn)的加速度。圖 5-17v?0時(shí) t?2ss(0)?3 s(2)?7 s(5)?2由 t = 0 到 t = 5 s 所經(jīng)過的路程 s?(7?3)?|?2?7|?13m5-6圖5-18所示的搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊m同時(shí)在固定的圓弧槽 bc和搖桿oa的滑道中滑動(dòng)。如bc的半徑為r，搖桿oa的軸o在 弧bc的圓周上。搖桿繞軸o以等角速度?轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖 桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速度和加速度。圖 5-18x?r?rcos?r(1?cos2?t)y?rsin?rsin

5、2?t?2r?sin2?t y?2r?cos2?t x?4r?2cos2?t ?4r?2sin2?t xy v?2?y?2?2r? xa?2?2?4r?2 xy自然法s?r?2?t?2r?t?2r? v?s an?v2 ?4r?25-7小環(huán)m在鉛垂面內(nèi)沿曲桿abce從點(diǎn)a由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖 5-19所示。在直線段ab上，小環(huán)的加速度為g；在圓弧段bce上， 小環(huán)的切向加速度a?gcos?。曲桿尺寸如圖所示，試求小環(huán)在c、 d兩處的速度和加速度。圖 5-19在直線段ab 2 vb?02?2gr圓弧段bcedvs?gcosdtrvb?2grdvdss?gcos dsdtr dvsv?gcos d

6、srvssvdv?gcosds ?vb?0r 12s2(v?vb)?grsin 2r在c處22vc?vb?2gr?4grvc?2gracn2vc?4g r在d處222vd?vb?2gr?(2?2)gr 2 vd?(2?2)gr?1.848gr2 5-8點(diǎn)m沿給定的拋物線y?0.2x運(yùn)動(dòng)(其中x、y均以m計(jì))。在 x = 5 m 處，v?4m/s, a?的加速度。?0.4xx? ?0.4(x?2?x?) y?0.2x2 yyx?3m/s2。試求點(diǎn)在該位置時(shí)【篇二：2016屆高三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)部分考試題】ss=txt2?13(1)選物塊原來的方向?yàn)檎?，?duì)小車有?1=對(duì)物塊?2=?1?2m/s2=?

7、5m/s2 由于物塊在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止，物塊和車具有共同速 度.所以有v0+a2t=a1t.式代入式解得t=0.24s(2)要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面最右端時(shí)與小車有 共同的速度寸。設(shè)小車的位移為s1,物塊的位移為s2,物塊原來的 速度為v0對(duì)小車有：V20=2a1s1對(duì)物塊有：V2 v02= 2a2s2s2-s1=l聯(lián)立解得v0=5m/s解法一:(1 )設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為f,由于跨過定滑輪 的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是f。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：a2f-?m 人?m 椅?g?m 人?m 椅?af?440n(m 人+m 椅)g由

8、牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力f?440n(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為fn，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：f?fn-m 人 g?m 人 afn?275nff由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275n解法二:設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為m和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的m人ga拉力為f，對(duì)吊椅的壓力大小為fn。根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為f，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為fn。分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律f?fn-mg?ma f?fn?mg?ma 由得 f?440nfn?275n設(shè)卡車的質(zhì)量為m，車所受阻力與車重之比為？；剎車前卡車牽 引力的大小為f，卡車剎車前后加速

9、度的大小分別為al和a2。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有f?2?mg?0 f?mg?ma1 ?mg?ma 3?mg?ma2 設(shè)車廂脫落后，t?3s內(nèi)卡車行駛的路程為si,末速度為v1，根據(jù) 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有1s1?v0t?a1t22v1?v0?a1t v12?2a2s2 式中，s2是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為s,2v有0?2as卡車和車廂都停下來后相距?s?s1?s2?s2v042?s?v0t?at23a33由至式得帶入題給數(shù)據(jù)得?s?36m【篇三：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)物理力學(xué)答案】思考題2.1質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不變，質(zhì)點(diǎn)是否一定作直線運(yùn)動(dòng)？質(zhì)點(diǎn)沿直 線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量是否一定

10、方向不變？答：質(zhì)點(diǎn)位矢方向不變，并且位矢的參考點(diǎn)一直在直線上，質(zhì)點(diǎn)一 定做直線運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若參考點(diǎn)選在直線上，位置矢 量方向就不變，如選在直線外一點(diǎn)，位矢方向一定變。2.2若質(zhì)點(diǎn)的速度矢量的方向不變僅大小改變，質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)？速 度矢量的大小不變而方向改變，作何種運(yùn)動(dòng)？答：變速直線運(yùn)動(dòng)；勻速率曲線運(yùn)動(dòng)。?r?t 2.4試就質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)論證：加速度與速度同符號(hào)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)；加速度與速度反號(hào)時(shí)，作減速運(yùn)動(dòng)。是否可能存在這樣的直線l=i運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增加但其加速度卻在減?。看穑河蒩x?l=idvxdt ,axvx同號(hào)時(shí)，因加速或減速是指vx的變化，dvx?axdt，設(shè) ax?a

11、x dvx?axdt，vx?vx，則 dvx?axdt,dt?0 為加速運(yùn)動(dòng)；axvx 異 號(hào)時(shí)，設(shè)ax?ax ，vx?vx，則dvx?axdt,dt?0，dvx?0為減速運(yùn)動(dòng)；存在：彈簧 振子由最大位移到平衡位置的運(yùn)動(dòng)。2.5設(shè)質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)瞬時(shí)加速度ax =常數(shù)，試證明在任意相等的 時(shí)間間隔內(nèi)的平均加速度相等。dvx答：由ax?c,設(shè)t1?t2的速度為v1x?v2x，求其平均加速度，由dvx?cdt，積 dtvtv2x?v1x?c，因t1和t2是任意的，分，？vx?v2x?v1x?dvx?cdt?c(t2?t1)，則 vtt2?t1 2x 1x 1則x?c,證畢。?t2.6在參考系一定的條

12、件下，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件的具體形式是否與 計(jì)時(shí)起點(diǎn)和坐標(biāo)系的選擇有關(guān)？答：有關(guān)。12222.7 中學(xué)時(shí)曾學(xué)過 vt?v0?at，s?v0t?at，vt?v0?2as，2這幾個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，你能否指出在怎樣的初始條件，可 得出這幾個(gè)公式？答：vt?v0?at質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t?0時(shí)， vt?v0s?v0t?22?vx12at，初始時(shí)刻位于坐標(biāo)原點(diǎn)且初速度為v0。2vt?v0?2as,初始時(shí)刻位于坐標(biāo)原點(diǎn)且初速度為v0。2.8試畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式（2.3.7）和（2.3.9）的vx?t圖和ax?t 圖.v 2.10拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，試在圖中用矢量表示它在A，B， C，D，E

13、各點(diǎn)處的速度和加速度.2.11質(zhì)點(diǎn)作上斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在何處速率最大，在何處速率最??？ 答：拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)速度最大；頂點(diǎn)（最高點(diǎn)）速度最小2.12試 畫出斜拋運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)間曲線 答：vx?v0 x vy?v0y?gt則 v?v0 x?(v0y?gt) 2.13 答：v? dsdt2表示速度在切向上的投影 v：速度的大小v：速度矢量，既有大小又有方向。2.14質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，自a點(diǎn)起，從靜止開始作加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)b點(diǎn)到c點(diǎn)；從c點(diǎn)開始作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)d點(diǎn)直到e點(diǎn)；自e點(diǎn)以 后作減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)f點(diǎn)又到a點(diǎn)時(shí)，速度變成零。用矢量表示出質(zhì)點(diǎn) 在a，b，c，d，e，f各點(diǎn)的法向加速度和切向加速度的方向。2.15

14、什么是伽利略變換?它所包含的時(shí)空觀有何特點(diǎn)？伽利略變換=x-vt =y =zt=t主要特點(diǎn)是認(rèn)為時(shí)間和空間是絕對(duì)的，互不關(guān)聯(lián)。習(xí)題2.1.1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 r?(3?2t)i?5j； (2) r?(2?3t)i?(4t?1)j求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡并用圖表示。?解：(1)r?(3?2t)i?5jx?3?2ty?5軌跡為 y =5 的直線（2）r?（2?3t）i?（4t?1）jx?2?3ty?4t?1則軌跡為4x?3y?5?0軌跡為直線?.求質(zhì)2.1.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為r?e?2ti?e2t?j?2k點(diǎn)軌跡。（2）求自t= -1至t= 1質(zhì)點(diǎn)的位移。?xi? ?y?解:（1）r?e?2ti?e2t

15、?j?2kj?jkx?e?2t y?e2tz=2則xy=1 z=2即為軌跡z=2平面上的雙曲線(2)t=-1時(shí)，x?e2y?e?2 z=2 t=1 時(shí)，x?e?2，y?e2，z?2則位移？r?(e?2?e2)i?(e2?e?2)?j213質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為r?4t2i?(2t?3)? (2)求自t=0至j。 求質(zhì)點(diǎn)的軌跡。t=1質(zhì)點(diǎn)的位移。?y?解：(1) r?4t2i?(2t?3)?j?xijx?4t22y?2t?3軌跡為x?(y?3)為拋物線?j(2)t?0 時(shí) r1?3?t?1 時(shí) r2?4i?5?j? j 貝U?r?r2?r1?4i?2?大小?r?方向?x?y 425?22?4?(5?

16、3)22?25 cos?255?0.894與x軸夾角為26o36?角)。?解?r?r1?r2?2r1r2cos4.4?338.3m22?r?t?338.30.75?451.7m.s?rsin4.4?1r2?sin44,?342 ?r r2sin(?) ,sin(?)? 200察到圓柱體在x=249mm處，經(jīng)過時(shí)間2ms后圓柱體移到x=234mm 處。求圓柱體瞬時(shí)速度的近似值。2.2.2 一小圓柱體沿岸拋物線軌道運(yùn)動(dòng),拋物線軌道為y?2（長(zhǎng)度:mm）。第一次觀 解：由軌跡方程y?y2?2342002x 2 200y1?mm，x1?249mm， 249200y1?2mm,x2?234mm，mm?r

17、?(y2?y1)?(x2?x1)22?39.2mm?r39.2?1?1v?mm.s?19.6mm.s?t2?x?15?038,?2475瞬時(shí)速度的方向：cos?r3922.2.3 一人在北京音樂廳內(nèi)聽音樂，離演奏者17米，另一人在廣州聽 同一演秦的轉(zhuǎn)播，廣州離北京2320km,收聽者離收音機(jī)2米，問誰先聽到聲音?聲速為340米m/s。電磁波的傳播速率為30萬km/s。t1?17m340m/s8 ?0.05s 2340解：t2?2320000m3.0?10m/s?0.0077s?0.0059s?0.013s在廣州的聽眾先聽到。2.2.5火車進(jìn)入彎道時(shí)減速，最初列車向北以90km/h.速率行駛,3

18、min 后以70km/h速率向北偏西30度方向行駛.求列車的平均加速度。解：v1?90km/h?25m/s v2?70km/h?19.4m/s ?v?v?t v1?v2?2v1v2cos30?12.7m/s180s 22?12.7m/s?0.07m/s2方向：sin?v2?sin30,?49.8 （正南偏西）?v 23?j?6tk（2）r?3ti?4.5t?.求t=0,1時(shí)的速度和加速度.（寫出正交分解式）。?2 dr?dr?dv,a?解：由 v? 2dtdtdt（1）v?ddt?） （rcosti?rsint?j?2tk?j?2k ?rsinti?rcost? t = 0 時(shí)，v?r?j?2kt =?a?2?dvdt?時(shí)