自動控制原理題庫

1、自動控制原理題庫自動控制原理題庫29/29自動控制原理題庫慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的頻率特點在（A）上相等。A.幅頻特點的斜率B.最小幅值C.相位變化率D.穿越頻率從0變化到+時，延緩環(huán)節(jié)頻率特點極坐標圖為（A）A.圓B.半圓C.橢圓D.雙曲線3.若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為10，則它的開環(huán)增益K為（C）s(5s2).2C4.二階系統(tǒng)的傳達函數(shù)G(s)5，則該系統(tǒng)是（B）22ss5A.臨界阻尼系統(tǒng)B.欠阻尼系統(tǒng)C.過阻尼系統(tǒng)D.零阻尼系統(tǒng)若保持二階系統(tǒng)的不變，提高n，則能夠（B）A.提高上升時間和峰值時間B.減少上升時間和峰值時間C.提高上升時間和調(diào)整時間D.減少上升時間和超調(diào)量6.一階微分環(huán)節(jié)G(s)1

2、Ts，當頻率1時，則相頻特點G(j)為（A）T最小相位系統(tǒng)的開環(huán)增益越大，其（D）A.振蕩次數(shù)越多B.牢固裕量越大C.相位變化越小D.穩(wěn)態(tài)誤差越小8.設系統(tǒng)的特點方程為Dss48s317s216s50，則此系統(tǒng)（A）A.牢固B.臨界牢固C.不牢固D.牢固性不確定。9.某單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為：Gsk，當k=（C）時，閉s(s1)(s5)環(huán)系統(tǒng)臨界牢固。.20C10.設系統(tǒng)的特點方程為Ds3s410s35s2s20，則此系統(tǒng)中包括正實部特點的個數(shù)有（C）.1C511.單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳達函數(shù)為Gs，當輸入為單位階躍時，則s26s5其穩(wěn)態(tài)誤差為（C）C.穩(wěn)態(tài)誤差ess與誤差信號E(s)的函數(shù)

3、關系為（B）A.esslim()B.esslimsE(s)s0Ess0C.esslimE(s)D.esslimsE(s)ss13、采用負反響形式連接后，則(D)A、必然能使閉環(huán)系統(tǒng)牢固；B、系統(tǒng)動向性能必然會提高；C、必然能使攪亂引起的誤差逐漸減小，最后完好除掉；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結構參數(shù)，才能改進系統(tǒng)性能。14、系統(tǒng)特點方程為D(s)s32s23s60，則系統(tǒng)(C)A、牢固；B、單位階躍響應曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界牢固；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z2。15、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標(A)。、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tpA16、已知開環(huán)幅頻特點如

4、圖2所示，則圖中不牢固的系統(tǒng)是(B)。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不牢固17、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0o，則以下說法正確的選項是(C)。、系統(tǒng)不牢固；B、只有當幅值裕度kg1時才牢固；AC、系統(tǒng)牢固；D、不能夠判用相角裕度判斷系統(tǒng)的牢固性。18、合適應用傳達函數(shù)描述的系統(tǒng)是：（A）A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)19、單位反響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是：（C）A、在r(t)R1(t)時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差；B、在r(t)R1(t)時，輸出地址與輸入地址的穩(wěn)態(tài)誤差；C、在r(t)Vt時

5、，輸出地址與輸入地址的穩(wěn)態(tài)誤差；D、在r(t)Vt時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差。20、系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為兩個“S”多項式之比G(S)M(S),則閉環(huán)特點方N(S)程為：（D）。A、N(S)=0B、N(S)+M(S)=0C、1+N(S)=0D、與可否為單位反響系統(tǒng)有關21、閉環(huán)系統(tǒng)的動向性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特點的：（D）A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段22、已知系統(tǒng)的傳達函數(shù)為Kes，其幅頻特點G(j)應為：（C）TS1KB、KKeD、KA、eeC、T1T1T221T22123、采用負反響形式連接后（D）A.必然能使閉環(huán)系統(tǒng)牢固；B.系統(tǒng)動向性能必然會提高；必然能使攪亂引起

6、的誤差逐漸減小，最后完好除掉；需要調(diào)整系統(tǒng)的結構參數(shù)，才能改進系統(tǒng)性能。24、關于系統(tǒng)傳達函數(shù)，以下說法不正確的選項是（C）A.是在零初始條件下定義的；B.只合適于描述線性定常系統(tǒng)；C.與相應s平面零極點分布圖等價；D.與擾動作用下輸出的幅值沒關。25、系統(tǒng)在r(t)2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess，說明（）tAA.型別v2；B.系統(tǒng)不牢固；C.輸入幅值過大；D.閉環(huán)傳達函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。26、關于單位反響的最小相角系統(tǒng)，依照三頻段理論可得出以下結論（D）低頻段足夠高，ess就能充分?。籐()以-20dB/dec穿越0dB線，系統(tǒng)就能牢固；高頻段越低，系統(tǒng)抗攪亂的能力越強；能夠比較閉環(huán)系統(tǒng)性能的利

7、害。27、線性定常二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大：（D）A、系統(tǒng)的快速性愈好B、超調(diào)量愈大C、峰值時間提前D、對系統(tǒng)的動向性能沒有影響28、已知單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為4，則其幅值裕度Kg等于（B）ss22A、0B、C、4D、2229、積分環(huán)節(jié)的幅頻特點，其幅值與頻率成：（C）A、指數(shù)關系B、正比關系C、反比關系D、不定關系30、某系統(tǒng)的傳達函數(shù)為12，在輸入r(t)2sin3t作用下，其輸出穩(wěn)態(tài)重量的幅值s為（B）。A、1B、2C、1D、1992331、二階系統(tǒng)的動向響應依照的值不同樣而不同樣，當（C），系統(tǒng)被稱為無阻尼系統(tǒng)；當（A）時稱為欠阻尼系統(tǒng)；當（D）時稱為過阻尼系統(tǒng)。A）01（C）0（

8、D）1(B)Kg0(C)0Kg137、工程上平時要求的范圍為：（D）（A）10o20o（B）20o30o（C）50o70o（D）30o60o38、以下性能指標組中，反響了系統(tǒng)的動向性能指標的一組是（C）（A）tv、ts、N(B)%、ess、ts(C)tp、ts、%(D)Cmax、ts、tr39、由下面的各圖的奈氏曲線判斷其對應閉環(huán)系統(tǒng)的牢固性：（A）牢固（B）不牢固（C）不確定（A）（D）臨界40、二階系統(tǒng)的相位裕量變小，超調(diào)量%(C)變小(B)不變(C)變大(D)不確定41RLC串通電路構成的系統(tǒng)應為(D)環(huán)節(jié)。A比率B.慣性C.積分D.振蕩42輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關系是(

9、B)。A.幅頻特點B.相頻特點C.傳達函數(shù)D.頻率響應函數(shù)利用奈奎斯特圖能夠解析閉環(huán)控制系統(tǒng)的（A）A.穩(wěn)態(tài)性能B.動向性能C.穩(wěn)態(tài)和動向性能D.抗擾性能在伯德圖中反響系統(tǒng)動向特點的是(B)。A.低頻段B.中頻段C.高頻段45若二階系統(tǒng)的調(diào)治時間長，則說明（B）A.系統(tǒng)響應快B.系統(tǒng)響應慢D.無法反響C.系統(tǒng)的牢固性差D.系統(tǒng)的精度差46.某典型環(huán)節(jié)的傳達函數(shù)是1Gs15s，則該環(huán)節(jié)是（C）A.比率環(huán)節(jié)B.積分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)以下鑒識系統(tǒng)牢固性的方法中，哪一個是在頻域里鑒識系統(tǒng)牢固性的判據(jù)（C）A.勞斯判據(jù)B.赫爾維茨判據(jù)C.奈奎斯特判據(jù)D.根軌跡法48.關于一階、二階系統(tǒng)來說，系

10、統(tǒng)特點方程的系數(shù)都是正數(shù)是系統(tǒng)牢固的（B）A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.以上都不是49.已知系統(tǒng)的微分方程為6xCt2xCt2xRt，則系統(tǒng)的傳達函數(shù)是（A）A.1B.2C.1D.23s13s16s23s250.設開環(huán)系統(tǒng)頻率特點Gj)=4，當=1rad/s時，其頻率特點幅值(j)3(1A（C）(1)=A.2B.42C.2D.224二、填空閉環(huán)控制系統(tǒng)又稱為反響系統(tǒng)。一階系統(tǒng)當輸入為單位斜坡函數(shù)時，其響應的穩(wěn)態(tài)誤差恒為時間常數(shù)T（或常量）。關于最小相位系一致般只要知道系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特點就可以判斷其牢固性。一般講系統(tǒng)的地址誤差指輸入是階躍信號所引起的輸出地址上的誤差。傳達函數(shù)分母多

11、項式的根，稱為系統(tǒng)的極點。6、反響控制又稱誤差控制，其控制作用是經(jīng)過給定值與反響量的差值進行的。7、兩個傳達函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳達函數(shù)為G(s)，則G(s)為G1(s)+G2(s)（用G1(s)與G2(s)表示）。8、建設系統(tǒng)的數(shù)學模型的方法主要有解析法和實驗法。9、對控制系統(tǒng)的基本要求是：牢固性、快速性、正確性，而牢固性是對一個系統(tǒng)的最基本要求。10、系統(tǒng)牢固的充分與必要條件是：系統(tǒng)全部特點根都擁有負的實部，即其特征方程的根都在S的左半平面。11、一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳達函數(shù)為10，則系統(tǒng)的調(diào)治時間ts=（2%(s)0.2s1的誤差帶）。12、系統(tǒng)的傳達

12、函數(shù)G(s)的全部極點位于s平面的左半部，沒有零點落在s的右半平面的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。13、閉環(huán)控制系統(tǒng)是經(jīng)過反響回路使系統(tǒng)構成閉環(huán)并按誤差的性質(zhì)產(chǎn)生控制作用，從而減小或除掉誤差的控制系統(tǒng)。14、系統(tǒng)的牢固裕量用相位裕量和幅值裕量來表征。系統(tǒng)輸入量到輸出量之間的通道為前向通道；從輸出量到反響信號之間的通道為反響通道。16.將輸出量引入到輸入端，使輸出量對控制作用產(chǎn)生直接的影響，則形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。自動控制是在沒有人直接參加的情況下，經(jīng)過控制器（或控制裝置）使被控制對象或過程自動地在必然的精度范圍內(nèi)依照預定的規(guī)律運行。輸入信號也叫參照輸入，它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號。輸出信號是指被控

13、對象中要求按必然規(guī)律變化的物理量，又稱被控量，它與輸入量之間保持必然的函數(shù)關系。由系統(tǒng)(或元件)輸出端取出并反向送回系統(tǒng)(或元件)輸入端的信號稱為反響信號。誤差信號是指參照輸入與主反響信號之差。誤差信號指系統(tǒng)輸出量的實質(zhì)值與希望值之差。擾動信號是一種不希望的、影響系統(tǒng)輸出的不利因素。此信號既可來自系統(tǒng)內(nèi)部，又可來自系統(tǒng)外面，前者稱內(nèi)部擾動，后者稱外面擾動。20.描述系統(tǒng)動向過程中各變量之間互有關系的數(shù)學表達式稱為系統(tǒng)的數(shù)學模型。21已知自動控制系統(tǒng)L()曲線為：L()dB40-20則該系統(tǒng)開環(huán)傳達函數(shù)：G(s)100C；10s1C=100。系統(tǒng)的數(shù)學模型有多種，常用的有：微分方程、傳達函數(shù)、動

14、向結構圖、頻率特點等。23動向性能指標包括：tp、ts、tr、td、%、N，其中tp、ts、tr、td是階躍響應過程的快速性指標。%、N是時間響應的平穩(wěn)性指標。它們描述了瞬態(tài)響應過程，反響了系統(tǒng)的動向性能。穩(wěn)態(tài)誤差描述了穩(wěn)態(tài)響應，反響了穩(wěn)態(tài)性能。24函數(shù)f(t)=2t2+3t+1的拉氏變換F(S)=431。s32ss25函數(shù)F(s)=1的原函數(shù)為f（t）=e3t。s+31026一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳達函數(shù)為，則系統(tǒng)的調(diào)治時間ts=（2%(s)10.2s的誤差帶）。27若系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為則此系統(tǒng)的幅頻特點A（）=，（）=。28奈氏牢固判據(jù)是依照開環(huán)頻率特點曲線繞（1，j0）點的情況和S右半平面上的

15、極點數(shù)來鑒識對應閉環(huán)系統(tǒng)的牢固性。29一般可將穩(wěn)態(tài)誤差分為給定穩(wěn)態(tài)誤差及擾動穩(wěn)態(tài)誤差?？刂浦蠵、I、D的含義分別是（比率）、（積分）和（微分）。31.并聯(lián)方框圖的等效傳達函數(shù)等于各并聯(lián)傳達函數(shù)之和32單位脈沖函數(shù)信號的拉氏變換式133系統(tǒng)開環(huán)傳達函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)則該系統(tǒng)為型系統(tǒng)。34.二階系統(tǒng)的諧振峰值與阻尼比有關。35.線性系統(tǒng)在零初始條件下輸出量與輸入量的拉氏變換之比，稱該系統(tǒng)的傳達函數(shù)。36.系統(tǒng)輸出由零上升到第一次穿過穩(wěn)態(tài)值所需要的時間為上升時間。二階系統(tǒng)的傳達函數(shù)G(s)=4/(s2+2s+4)，其無阻尼自然震蕩頻率n2，阻尼比=。在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為水

16、溫。三、判斷題1I型系統(tǒng)工程最正確參數(shù)是指先用K=1/（2T）或=0.707。2積分或比率積分調(diào)治器的輸出擁有記憶和保持功能。閉環(huán)傳達函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的種類。型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特點曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等。型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特點曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等。原函數(shù)為f(t)coswt.則象函數(shù)F（S）=S2S。（有問題）W27G（S）和G2（S）為串通連接則等效后的結構為G（S）G（S）。1128二階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下當0時系統(tǒng)輸出為等幅振蕩。9勞斯判拒判斷系統(tǒng)牢固的充分必要條件是特斯方程各項系數(shù)大于零。10.穩(wěn)態(tài)誤差為esslimS.E(s)。s系

17、統(tǒng)輸出高出穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間為峰值時間。12型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特點的低頻段斜率為-40(dB/dec)。一階系統(tǒng)在單位階躍響應下ts(5%)3T。14開環(huán)控制的特點是系統(tǒng)有反響環(huán)節(jié)。復合控制有兩種基本形式：即按輸入前饋補償?shù)膹秃峡刂坪桶凑`差的前饋復合控制。自動控制系統(tǒng)依照給定量的變化規(guī)律不同樣分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。17.比率環(huán)節(jié)的頻率特點相位移0。18.直接對控制對象進行操作的元件稱為執(zhí)行元件。引出點前移高出一個方塊圖單元時，應在引出線支路上串通高出的方塊圖單元的倒數(shù)。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特點在高頻段的幅值，直接反響了對輸入端高頻攪亂信號的控制能力。高頻段的

18、分貝值越低，表示系統(tǒng)的抗攪亂能力越強。21諧振峰值Mr反響了系統(tǒng)的相對牢固性。閉環(huán)幅頻特點出現(xiàn)峰值時的頻率稱為諧振頻率。它在必然程度上反響了系統(tǒng)的快速性，諧振頻率越大，系統(tǒng)的快速性越好。關于最小相位系統(tǒng)，其閉環(huán)系統(tǒng)牢固性的充要條件是G（jw）H（jw）曲線不包圍（-1，j0）點，即G（jw）H（jw）1，對應的Kg1。24.關于最小相位系統(tǒng)，相位裕量0，相應的閉環(huán)系統(tǒng)不牢固。型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特點的低頻段斜率為-20(dB/dec)。四簡答題1議論控制系統(tǒng)的利害的時域性能指標常用的有哪些？每個指標的含義和作用是什么？答：最大超調(diào)量：單位階躍輸入時，響應曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差；反響相對牢

19、固性；調(diào)整時間：響應曲線達到并素來保持在贊同誤差范圍內(nèi)的最短時間；反響快速性；峰值時間：響應曲線從零時刻到達峰值的時間。反響快速性；上升時間：響應曲線從零時刻到首次到達穩(wěn)態(tài)值的時間。反響快速性；2開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要特點是什么？答：開環(huán)控制系統(tǒng)：是沒有輸出反響的一類控制系統(tǒng)。其結構簡單，價格低，易維修。精度低、易受攪亂。閉環(huán)控制系統(tǒng)：又稱為反響控制系統(tǒng)，其結構復雜，價格高，不易維修。但精度高，抗攪亂能力強，動向特點好。3簡要論述自動控制理論的分類及其研究基礎、研究的方法。答：自動控制理論分為“經(jīng)典控制理論”和“現(xiàn)代控制理論”，“經(jīng)典控制理論”以傳達函數(shù)為基礎，以頻率法和根軌跡法為基

20、本方法，“現(xiàn)代控制理論”以狀態(tài)空間法為基礎，4PID控制器各環(huán)節(jié)的作用是什么？答：PID控制器各環(huán)節(jié)的作用是：1）比率環(huán)節(jié)P：成比率地反響控制系統(tǒng)的誤差信號，誤差一旦出現(xiàn)，控制器馬上產(chǎn)生控制作用，以便減少誤差，保證系統(tǒng)的快速性。2）積分環(huán)節(jié)I：主要用于除掉靜差，提高系統(tǒng)的控制精度和無差度。3）微分環(huán)節(jié)D：反響誤差信號的變化趨勢，并能在誤差信號變得過大從前，在系統(tǒng)中引入一個早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)治時間。五解析計算題第一章自動控制的一般看法習題及答案1-1依照題1-15圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成：畫出系統(tǒng)方框圖。解（1）系統(tǒng)方框圖如圖解1-1所示。1-2圖1-

21、17為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。解析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。圖1-17爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖解加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓uc的平方成正比，uc增高，爐溫就上升，uc的高低由調(diào)壓器滑動觸點的地址所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實質(zhì)溫度用熱電偶測量，輸出電壓uf。uf作為系統(tǒng)的反響電壓與給定電壓ur進行比較，得出誤差電壓ue，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成ua后，作為控制電動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個希望值TC，熱電偶的輸出電壓uf正好等于給定電壓ur。此時，ueuruf0，故u1ua0，可逆電

22、動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的地址上，使uc保持必然的數(shù)值。這時，爐子消失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成牢固的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當爐膛溫度TC由于某種原因突然下降(比方爐門打開造成的熱量流失)，則出現(xiàn)以下的控制過程：控制的結果是使爐膛溫度上升，直至TC的實質(zhì)值等于希望值為止。TCufueu1uaucTC系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設定的電壓ur（表征爐溫的希望值）。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型習題及答案2-1試建立圖所示各系統(tǒng)的微分方程。解(c)應用復數(shù)阻抗看法可寫出R11()()Ur(s)csIR11sUcsc

23、sI(s)Uc(s)R2聯(lián)立式（3）、（4），可解得：Uc(s)R2(1R1Cs)Ur(s)R1R2R1R2Cs微分方程為:ducR1R2ucdur1urdtCR1R2dtCR1由圖解2-1（d）可寫出Ur(s)RIR(s)IR(s)Ic(s)1（5）Ic(s)1CsRIR(s)RIc(s)（6）CsUc(s)Ic(s)RIR(s)Ic(s)1（7）Cs聯(lián)立式（5）、（6）、（7），消去中間變量IC(s)和IR(s)，可得：Uc(s)R2C2s22RCs1Ur(s)R2C2s23RCs1微分方程為duc23duc12ucdur22dur1urdt2CRdtC2Rdt2CRdt2R2C2-2所示

24、各有源網(wǎng)絡的傳達函數(shù)Uc(s)。Ur(s)解(a)依照復數(shù)阻抗看法，可寫出Uc(s)R2Ur(s)R13）4）R21(b)Uc(s)C2s(1R1C1s)(1R2C2s)Ur(s)R11R1C1C2s2C1sR11C1sR21CsR21R2CsUc(s)(c)Ur(s)R1R1(1R2Cs)2-3試用結構圖等效化簡求圖2-32所示各系統(tǒng)的傳達函數(shù)C(s)。R(s)解（a）因此：C(s)G1G2G3G4R(s)1G1G2G3G4G2G3G1G2G3G4b）因此：（c）C(s)G1G2R(s)1G2H因此：C(s)G1G2G3R(s)1G1G2G2G3G1G2G3（d）因此：C(s)G1G2G3G

25、1G4R(s)1G1G2H1G2G3H2G1G2G3G1G4G4H2e）因此：C(s)G4G1G2G3R(s)G2H1G2G3H21G1G2H12-4已知控制系統(tǒng)結構圖如圖2-34所示，求輸入r(t)31(t)時系統(tǒng)的輸出c(t)。解由圖可得C(s)22s22s1R(s)12(s1)(s1)(S3)22ss1又有R(s)3s則C(s)23231(s1)(S3)sss1s3即c(t)L123123ete3tss1s32-5試用梅遜增益公式求2-6題中各結構圖對應的閉環(huán)傳達函數(shù)。解（a）圖中有1條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路P1G1G2G3G4，11，L1G1G2，L2G3G4，L3G2

26、G3，1(L1L2L3)L1L2，C(s)P11G1G2G3G4R(s)1G1G2G3G4G2G3G1G2G3G4（b）圖中有2條前向通路，1個回路P1G1，11，P2G2，21，L1G2H，1L1C(s)P11P22G1G2R(s)1G2H（c）圖中有1條前向通路，3個回路P1G1G2G3，11，L1G1G2，L2G2G3，L3G1G2G3，1(L1L2L3)，C(s)P11G1G2G3R(s)1G1G2G2G3G1G2G3（d）圖中有2條前向通路，5個回路P1G1G2G3，11，P2G1G4，21，L1G1G2H1，L2G2G3H2，L3G1G2G3，L4G1G4，L5G4H2，1(L1L

27、2L3L4L5)，C(s)P11P22G1G2G3G1G4R(s)1G1G2H1G2G3H2G1G2G3G1G4G4H2（e）圖中有2條前向通路，3個回路P1G1G2G3，11，P2G4，2，L1G1G2H1，L2G2H1，L3G2G3H2，1(L1L2L3)，C(s)P11P2P11G1G2G3R(s)P2G4G2H1G2G3H21G1G2H1第三章線性系統(tǒng)的時域解析與校正習題及答案3-1已知系統(tǒng)脈沖響應k(t)0.0125e1.25t試求系統(tǒng)閉環(huán)傳達函數(shù)(s)。解(s)Lk(t)0.0125/(s1.25)3-2一階系統(tǒng)結構圖如圖3-45所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益K2，調(diào)治時間ts0.4s，試

28、確定參數(shù)K1,K2的值。解由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳達函數(shù)K11(s)sK1K2K1K2sK1K2s11K1K2s令閉環(huán)增益12，得：K20.5KK2令調(diào)治時間ts3T30.4，得：K115。K1K23-3機器人控制系統(tǒng)結構圖如圖3-50所示。試確定參數(shù)K1,K2值，使系統(tǒng)階躍響應的峰值時間tp0.5s，超調(diào)量%2%。解依題，系統(tǒng)傳達函數(shù)為K1s(s1)K1K2(s)nK1(K2s1)s2(1K1K2)sK1s22ns21ns(s1)oe120.020.78o由聯(lián)立求解得tp0.51012nn比較(s)分母系數(shù)得K12100nK22n10.146K13-4某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖3-51所

29、示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳達函數(shù)。解依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳達函數(shù)形式應為(s)K.n222ns2sn由階躍響應曲線有：h(）lims(s)R(s)lims(s)1K2s0s0stpn1222.5212ooe25oo20.404聯(lián)立求解得1.717n因此有(s)21.71725.920.4042s2s23-5已知系統(tǒng)的特點方程，試鑒識系統(tǒng)的牢固性，并確定在右半s平面根的個數(shù)及純虛根。（1）()s524234211s100Dssss（2）()s53412s324s232s480Dss（3）()s52s4s20Ds（4）()s52s424s348s225s500Ds解（1）D(s)s52s42s34s211s

30、10=0Routh：S51211S42410S36S241210S6S010第一列元素變號兩次，有2個正根。（2）D(s)s53s412s324s232s48=0Routh：S511232S432448S33122443234833160S242431648412S121644800輔助方程12s2480,12S24輔助方程求導：24s0S048系統(tǒng)沒有正根。對輔助方程求解，獲取系一致對虛根s1,2j2。3）D(s)s52s4s20Routh：S510-1S420-2輔助方程2s420S380輔助方程求導8s30S2-2S16S0-2第一列元素變號一次，有1個正根；由輔助方程2420可解出：s

31、2s422(s1)(s1)(sj)(sj)D(s)s52s4s2(s2)(s1)(s1)(sj)(sj)（4）D()s52s424s348s225s500sRouth：S5124-25S4248-50輔助方程2s448s2500S3896輔助方程求導8s396s0S224-50S338/3S0-50第一列元素變號一次，有1個正根；由輔助方程2448s2500可解出：s2s448s2502(s1)(s1)(sj5)(sj5)D(s)s52s424s348s225s50(s2)(s1)(s1)(sj5)(sj5)13-6溫度計的傳達函數(shù)為，用其測量容器內(nèi)的水溫，1min才能顯示出該溫度的98%Ts

32、1的數(shù)值。若加熱容器使水溫按10oC/min的速度勻速上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大？解法一依題意，溫度計閉環(huán)傳達函數(shù)1(s)Ts1由一階系統(tǒng)階躍響應特點可知：h(4T)98oo，因此有4T1min，得出T0.25min。視溫度計為單位反響系統(tǒng)，則開環(huán)傳達函數(shù)為G(s)(s)1K1T(s)Tsv11用靜態(tài)誤差系數(shù)法，當r(t)10t時，ess1010T2.5C。K解法二依題意，系統(tǒng)誤差定義為e(t)r(t)c(t)，應有e(s)E(s)C(s)11TsR(s)1Ts1Ts1R(s)esslimse(s)R(s)limTs1010T2.5Cs2s0s0Ts1s3-7單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)

33、為G(s)25s(s5)（1）求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r(t)12t0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差ess；解25K5（1）G(s)5)v1s(sKplimG(s)lim255)s0s0s(sKvlimsG(s)lim255s0s0s5Kalims2G(s)lim25s0s0s0s5r1(t)1(t)時，ess1101Kpr2(t)2t時，ess2A20.4Kv5r3(t)0.5t2時，ess3A1Ka0由疊加原理essess1ess2ess3第四章線性系統(tǒng)的頻域解析與校正習題與解答4-1試求題圖(a)、(b)網(wǎng)絡的頻率特點。CR11urR2ucurR2ucC(a)(b)R-C網(wǎng)絡K1R2R2解（a)依圖：U

34、c(s)R2K1(1s1)R111R1CUr(s)R1T1s1R1R2CR2sCT1R1R21R1sCGa(j)Uc(j)R2jR1R2CK1(1j1)Ur(j)R1R2jR1R2C1jT1依圖：Uc(s)R212s1R2C(b)sC2Ur(s)R1R21T2s1T2(R1R2)CsCGb(j)Uc(j)1jR2C1j2Ur(j)1j(R1R2)C1jT24-2若系統(tǒng)單位階躍響應h(t)11.8e4t0.8e9t(t0)試求系統(tǒng)頻率特點。解則頻率特點為11.80.8361C(s),R(s)ss4s9s(s4)(s9)sC(s)(s)36R(s)(s4)(s9)(j)36(j4)(j9)4-3繪

35、制下列傳達函數(shù)的幅相曲線：(1)G(s)K/s(2)G(s)K/s2(3)G(s)K/s3KKj(2解(1)G(j)je0,G(j0),G(j)0()2幅頻特點如圖解5-4(a)。(2)G(j)K)2K2e(j0,G(j0),G(j)0j()()幅頻特點如圖解5-4(b)。(3)G(j)KKej(3)2圖解5-4(j)330,G(j0),G(j)03()2幅頻特點如圖解5-4(c)。4-4繪制下列傳達函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻特點曲線。(1)G()2；s1)(2s1)(8s(2)G(s200；1)(10ss2(s1)(3)G(s40(s0.5)0.2)(s2s1)s(s(4)G(s20(3s1)4s2

36、5)(10s1)s2(6s1)(s2(5)G(s8(s0.1)s1)(s24s25)s(s22解(1)G(s)(2s1)(8s1)圖解（1）Bode圖Nyquist圖(2)Gs2001)(10s1)s2(s圖解（2）Bode圖Nyquist圖(3)40(s0.5)100(2s1)G(s)2s1)ss(s0.2)(ss(2s1)1)(s0.2圖解（3）Bode圖Nyquist圖(4)Gss2(6s20(3s1)()1)(s24s25)(10s1)20(3s1)G(s)252s2(6s1)s4s1(10s1)525圖解（4）Bode圖Nyquist圖0.81s1(5)G(s)28(s0.1)250.1224s25)s