天津精治中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、天津精治中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（ ）ABCD參考答案：C2. 已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，（其中），則的值為（ ）A B C-1 D1參考答案：D3. 若，則（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由，再由題中數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果【詳解】因?yàn)椋?，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查給值求值的問(wèn)題，熟記誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、二倍角公式即可，屬于基礎(chǔ)題4. 計(jì)算復(fù)數(shù)(1i)2等于（ ） A.0 B.

2、2 C. 4i D. 4i 參考答案：答案：B5. 對(duì)只小白鼠進(jìn)行某種激素試驗(yàn)，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠對(duì)激素的敏感情況統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表雄性雌性總計(jì)敏感不敏感總計(jì)由 附表：則下列說(shuō)法正確的是：ks5uA在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別有關(guān)”；B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別無(wú)關(guān)”；C有以上的把握認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別有關(guān)”；D有以上的把握認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別無(wú)關(guān)”；參考答案：C 6. 將單位正方體放置在水平桌面上（一面與桌面完全接觸），沿其一條棱翻動(dòng)一次后，使得正方體的另一面與桌面完全接觸，稱一次翻轉(zhuǎn)如圖，正方體的頂點(diǎn)，經(jīng)任意翻轉(zhuǎn)二次后，點(diǎn)與其終結(jié)

3、位置的直線距離不可能為（ ）A B C D參考答案：B7. 若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則x的值為（）A3B3C0D參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】先由復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，求出=，再由復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，求出x的值【解答】解：=，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，x+3=0，x=3故選A8. 設(shè)為實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則等于（ ）AB1C2D參考答案：B試題分析：為實(shí)數(shù)，則，選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.9. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，則該幾何體的體積為（ ）A BC D參考答案：A10. 在區(qū)間0，1內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在0，1內(nèi)的概率是 （ ） A B C D參考答案：A略二、

4、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三階行列式中，5的余子式的值是 參考答案：12【考點(diǎn)】OU：特征向量的意義【分析】去掉5所在行與列，即得5的余子式，從而求值【解答】解：由題意，去掉5所在行與列得： =12故答案為12【點(diǎn)評(píng)】本題以三階行列式為載體，考查余子式，關(guān)鍵是理解余子式的定義12. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（），則 . 參考答案：1006略13. 使不等式（其中）成立的的取值范圍是 參考答案：14. 若曲線與直線（）有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_.參考答案：a2略15. 若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是_。參考答案：答案： 16. 關(guān)于函數(shù)f（x）= 4 sin（2x+

5、）（），有下列命題：由f（x1）f（x2）0可得x1x2必是的整數(shù)倍；y =f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為y = 4cos（2x）；y =f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（,0）對(duì)稱；y =f（x）的圖象關(guān)于直線x = 對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)是_。參考答案：17. 復(fù)數(shù)z=(i為復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位)的模等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和22（n為正整數(shù)）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：19. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分如圖，在三棱錐中，底

6、面，（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大小參考答案：（1）因?yàn)榈酌?，所以三棱錐的高，（3分）所以，（6分）（2）取中點(diǎn)，中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，則，所以就是異面直線與所成的角（或其補(bǔ)角）（2分）連結(jié)，則，（3分）， （4分）又，所以（5分）在中，（7分）故所以異面直線與所成角的大小為（8分）略20. 已知函數(shù)，其中，的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離大于等于（1）求的取值范圍；（2）在中，角所對(duì)的邊依次為，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求的面積參考答案：（1） =-3分因?yàn)椋院瘮?shù)的周期由題意可知，即，-5分解得-6分（2）由（1）可知的最大值為1，所以因?yàn)椋?7分而，所以，所以-9分而，所以 而 聯(lián)立解得：-11分所以-12分略21. 本小題12分）設(shè)f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0，6)(1)確定a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值參考答案：(1) (2)上增 上減 極大值 極小值略22. （本題滿分12分）如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（I）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；（II）過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，、分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求的最