經(jīng)典多屬性決策算法對比分析

1、算法分析TOPSIIS（逼逼近理想想解法）：(TOPSIS方法屬于經(jīng)典的多屬性決策方法之一，由H.wang.C.L和Yoon，K.S.1981提出).基本原理:根據(jù)評評價(jià)指標(biāo)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化值與與指標(biāo)的的權(quán)重共共同構(gòu)成成規(guī)范化化矩陣來來確定評評價(jià)指標(biāo)標(biāo)的正、負(fù)負(fù)理想解解。然后后，建立立評價(jià)指指標(biāo)綜合合向量與與正、負(fù)負(fù)理想解解之間距距離的二二維數(shù)據(jù)據(jù)空間。在在此基礎(chǔ)礎(chǔ)上對評評價(jià)方案案與最優(yōu)優(yōu)理想?yún)⒄拯c(diǎn)之之間的距距離進(jìn)行行模糊評評判。最最后，依依據(jù)該距距離的大大小對評評價(jià)方案案進(jìn)行優(yōu)優(yōu)劣排序序. 若某方方案為最最優(yōu)方案案則此方方案最接接近最優(yōu)優(yōu)解，同同時又遠(yuǎn)遠(yuǎn)離最劣劣解.TOPSIIS法最最大的優(yōu)優(yōu)

2、點(diǎn)是:無嚴(yán)格格限制數(shù)數(shù)據(jù)分布布及樣本本含量指指標(biāo)的多多少，小小樣本資資料、多多評價(jià)單單元、多多指標(biāo)的的大系統(tǒng)統(tǒng)資料都都同樣適適用，同同時也不不受參考考序列選選擇的干干擾。既既可用于于多單位位之間進(jìn)進(jìn)行對比比，也可可用于不不同年度度之間對對比分析析，該法法運(yùn)用靈靈活，計(jì)計(jì)算簡便便同時結(jié)結(jié)果量化化也客觀觀1。缺點(diǎn)：（11）規(guī)范范決策矩矩陣的求求解比較較復(fù)雜，故故不易求求出理想想解和負(fù)負(fù)理想解解；（22）評價(jià)價(jià)缺少穩(wěn)穩(wěn)定性，當(dāng)當(dāng)評判的的環(huán)境及及自身?xiàng)l條件發(fā)生生變化時時，指標(biāo)標(biāo)值也相相應(yīng)會發(fā)發(fā)生變化化，就有有可能引引起理想想解和負(fù)負(fù)理想解解向量的的改變，使使排出的的順序隨隨之變化化，評判判結(jié)果就就不具

3、有有唯一性性；（33）屬性性權(quán)重是是事先確確定的，其其主觀性性較強(qiáng)。2基本步驟： eq oac(,1)建建立多屬屬性決策策問題的的決策矩矩陣 eq oac(,2) 決策矩矩陣的規(guī)規(guī)范化處處理常見的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化處理理方法有有:模糊糊數(shù)學(xué)法法、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化法、極極差標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化法、極極大值標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化法法和百分分比標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)法等. eq oac(,3) 構(gòu)建建加權(quán)規(guī)規(guī)范化矩矩陣確定權(quán)重的的方法有有主觀賦賦權(quán)法和和客觀賦賦權(quán)法。主主觀賦權(quán)權(quán)法包括括層次分分析法、DDelpphi法法等。主主觀權(quán)重重法土要要根據(jù)專專家判斷斷打分，主主觀性太太強(qiáng)，其其結(jié)果對對多因素素非線性性定量關(guān)關(guān)系的反反映有一一定影響響:客觀觀權(quán)

4、重法法人為因因素干擾擾較小，可以較為客觀地確定權(quán)重，但該方法也受樣本數(shù)據(jù)數(shù)量和質(zhì)量的制約。權(quán)重確定的方法：主成分分析法、變異系數(shù)法。 eq oac(,4)確確定正理理想點(diǎn)和和負(fù)理想想點(diǎn)所謂正理想想點(diǎn)是設(shè)設(shè)想得到到的最好好的解，它它的各個個指標(biāo)值值都達(dá)到到各候選選方案中中最好的的值。而而負(fù)理想想點(diǎn)是另另一設(shè)想想的最壞壞的解，它它的各個個指標(biāo)都都達(dá)到各各候選方方案中最最壞的值值。 eq oac(,5)計(jì)計(jì)算各方方案到正正負(fù)理想想點(diǎn)的距距離 eq oac(,66)計(jì)算算各方案案與理想想點(diǎn)的相相對貼近近度，相相對貼近近度的取取值越大大則表示示該方案案越優(yōu)。貼貼近度的的計(jì)算公公式為：3TOPSIIS方法

5、法對屬性性、數(shù)據(jù)據(jù)沒有嚴(yán)嚴(yán)格要求求，能充充分運(yùn)用用原始數(shù)數(shù)據(jù)，且且過程簡簡單，但但該方法法涉及到到的理想想解、負(fù)負(fù)理想解解是跟方方案的原原始數(shù)據(jù)據(jù)相關(guān)的的，一旦旦方案的的原始數(shù)數(shù)據(jù)或者者是方案案的數(shù)目目發(fā)生變變化，則則理想解解、負(fù)理理想解也也會發(fā)生生變化，最最終導(dǎo)致致排序的的不穩(wěn)定定4。PROMEETHEEE(偏偏好順序序結(jié)構(gòu)評評估法): Brranss、Viinckke(119844)提出出了PRROMEETHEEE(PPreffereencee Rannkinng OOrgaanizzatiion Metthodd foor Enrrichhmennt Evaaluaatioons)的方法

6、法。其中PROOMETTHEEE比ELLECTTRE更更具有優(yōu)優(yōu)勢: (1)PROOMETTHEEE它能夠夠更好的的運(yùn)用函函數(shù)來解解釋和描描述每項(xiàng)項(xiàng)準(zhǔn)則的的特點(diǎn); (22)相對對于ELLECTTRE, PRROMEETHEEE的結(jié)結(jié)果更具具有穩(wěn)定定性,并并且在新新加入供供應(yīng)商時時,出現(xiàn)現(xiàn)倒序的的幾率較較小。但但是這兩兩種重要要的排序序方法都都不能對對指標(biāo)的的權(quán)重進(jìn)進(jìn)行計(jì)算算。PROOMETTHEEE是基于于方案的的兩兩比比較的一一種多目目標(biāo)決策策方法，它它是建立立在級別別高于關(guān)關(guān)系上的的排序方方法。該該方法不不需要對對指標(biāo)進(jìn)進(jìn)行無量量綱化和和規(guī)范處處理，從而避避免了處處理過程程中的信信息偏差差

7、，但是是對問題題的結(jié)構(gòu)構(gòu)化分析析上不及及AHPP。該方方法為決決策者提提供一組組可行方方案的部部分優(yōu)先先關(guān)系（(PROMETHEE）和完全優(yōu)先關(guān)系（PROMETHEE）4。PROMEETHEEE沒有有具體給給出如何何確定權(quán)權(quán)重的方方法，需需要決策策者根據(jù)據(jù)實(shí)際問問題自己己確定產(chǎn)產(chǎn)生權(quán)重重的方法法。這對對于缺乏乏相關(guān)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)的決決策者來來說是一一項(xiàng)比較較困難的的工作。該方法的應(yīng)應(yīng)用步驟驟： eq oac(,1)確確定每個個指標(biāo)的的優(yōu)先函函數(shù)，優(yōu)優(yōu)先函數(shù)數(shù)的概念念就是在在某一指指標(biāo)下，對對象Aii優(yōu)于另另一個對對象Arr的程度度。這里里分為效效益性指指標(biāo)和成成本型指指標(biāo)。在實(shí)際的應(yīng)應(yīng)用中，一一般使用

8、用推薦的的6種類類型的一一般性準(zhǔn)準(zhǔn)則來構(gòu)構(gòu)造優(yōu)先先函數(shù)，決策者可以根據(jù)自身的偏好結(jié)合實(shí)際要求為每個指標(biāo)選擇優(yōu)先函數(shù)。 eq oac(,2)確確定指標(biāo)標(biāo)或者準(zhǔn)準(zhǔn)則的相相對重要要性Wj（權(quán)重重）。 eq oac(,3)確確定優(yōu)先先指數(shù)，多多準(zhǔn)則優(yōu)優(yōu)先指數(shù)數(shù)定義為為： eq oac(,4)確確定每個個對象的的流出。定定義為： eq oac(,5)確確定每個個對象的的流入，定定義為：言，其值越越小，此此對象越越好。通過計(jì)算我我們可以以得到方方案的流流出量、流流入量，根根據(jù)流出出量越大大越優(yōu)、流流入量越越小越優(yōu)優(yōu)我們可可以得到到方案的的排序，但但此時得得到只是是方案的的部分優(yōu)優(yōu)先關(guān)系系，運(yùn)用用PROOM

9、ETTHEEE則可以以得到方方案的完完全優(yōu)先先關(guān)系。4.ELECTTRE:是法國國人ROOY（119711）年首首先提出出的，該該方法構(gòu)構(gòu)建的是是一種較較弱的次次序關(guān)系系，叫級級別高于于關(guān)系。定義3.44.1(級別高高于關(guān)系系)給定定方案集集A，AAk，AlA，給定定決策人人的偏好好次序和和屬性矩矩陣M=(xiij)mn，當(dāng)人人們有理理由相信信AkAl，則稱稱Ak的級別別高于AAl4。算法應(yīng)用步步驟： eq oac(,11)用向量量規(guī)范化化的方法法構(gòu)造規(guī)規(guī)范化矩矩陣： eq oac(,2)構(gòu)構(gòu)造加權(quán)權(quán)規(guī)范化化矩陣VV=(vvij)mn eq oacc(,3)確定屬屬性的優(yōu)優(yōu)勢集和和劣勢集集 e

10、q oac(,4)計(jì)計(jì)算優(yōu)勢勢矩陣在計(jì)算優(yōu)勢勢矩陣時時，首先先需要定定義一個個優(yōu)勢指指數(shù)Ckl,亦稱稱和諧指指數(shù)。這這里反映映了決策策者接受受方案AAk的滿意意度的測測試。確定了優(yōu)勢勢指數(shù)后后，就可可以確定定優(yōu)勢指指數(shù)矩陣陣了： eq oac(,5)計(jì)算劣劣勢矩陣陣首先定義一一個劣勢勢指數(shù)ddkl，亦亦稱不和和諧指數(shù)數(shù)?？膳c與Al方案相相比，選選擇Ak的不滿滿意度測測試。確定了劣勢勢指數(shù)后后，就可可以確定定了劣勢勢指數(shù)矩矩陣了 eq oac(,6)確確定優(yōu)勢勢判定矩矩陣確定優(yōu)勢判判定矩陣陣即為確確定滿意意測度的的大小，首首先確定定閾值_C。_C的判定定可以由由分析人人、決策策人商定定，也可可由

11、平均均優(yōu)勢指指標(biāo)代之之， eq oac(,7)確確定劣勢勢判定矩矩陣為確確定不滿滿意測度度的大小小，確定定閾值_d(和諧諧性檢驗(yàn)驗(yàn)，不和和諧測定定是在某某個可允允許的最最大的不不和諧性性水平之之下)。_d的判定: eq oac(,8)綜綜合優(yōu)勢勢判定矩矩陣優(yōu)勢矩陣和和劣勢矩矩陣都確確定了之之后，就就可以確確定綜合合優(yōu)勢判判定矩陣陣E了，EE=eekl根據(jù)EE。即可可開始方方案的剔剔除過程程。 eq oac(,9)剔剔除方案案滿足以下方方案，則則不被剔剔除。注意:在應(yīng)應(yīng)用上式式時較困困難，因因此在具具體應(yīng)用用時，可可觀察EE，從EE進(jìn)行直直觀分析析，剔除除方案即即為:若若任何一一列上只只要有一一

12、個元素素為1，則則該對應(yīng)應(yīng)方案剔剔除，因因?yàn)檫@意意味著該該列方案案為1的的元素，被被對應(yīng)的的行方案案“壓倒”。ELECTTRE法法的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是決策策人易理理解掌握握，并且且可將具具體決策策計(jì)算過過程程序序化。但但其存在在對決策策矩陣所所提供的的信息利利用不充充分、參參數(shù)設(shè)定定過于復(fù)復(fù)雜、參參數(shù)值不不一定具具有明顯顯的經(jīng)濟(jì)濟(jì)意義、所所得部分分序內(nèi)容容較少等等缺點(diǎn)5。 三種方方法都不不可以計(jì)計(jì)算指標(biāo)標(biāo)權(quán)重，所所以如果果想組合合使用的的話，可可以利用用FAHHP計(jì)算算權(quán)重，然然后選擇擇這三種種方法中中的一種種來計(jì)算算方案排排序。該該方法沒沒有給出出如何確確定權(quán)重重的方法法，只能能部分排排序，因因此只適

13、適合對于于方案的的初步篩篩選。1基于于TOPPSIS模型型的城市市土地集集約利用用評價(jià)研研究-以重慶慶市南岸岸區(qū)為例例 人文地地理學(xué)專專業(yè)碩士士研究生生李麗 指導(dǎo)教教師廖和和平教授授2 基基于TOOPSIIS的建建筑業(yè)施施工安全全信用評評價(jià)研究究3 基基于TOOPSIIS的電電廠脫硫硫技改方方案選擇擇方法研研究4 李李維, 基于于多屬性性決策方方法的評評價(jià)及靈靈敏度分分析,. vvol. 碩士士: 東華華大學(xué), 20008.5 周周艷春, 基基于定性性模擬的的渠道關(guān)關(guān)系分析析方法研研究,. vvol. 博士士: 哈爾爾濱工業(yè)業(yè)大學(xué), 20010.CathyyMaccharris, Joohann Spprinngaee,l KlaaasDDe BBrucckerr, eet aa.l. PRROMEETHEEE aand AHPP: tthe dessignn off opperaatioonall syynerrgiees iin mullticcritteriia aana