華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.3求非特殊角的三角函數(shù)值_第1頁(yè)
華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.3求非特殊角的三角函數(shù)值_第2頁(yè)
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4/4求非特殊角的三角函數(shù)值借助初中數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以求出一些非特殊角的三角函數(shù)值.由于在求值過(guò)程中需綜合運(yùn)用幾何、代數(shù)知識(shí)，因此了解并掌握這些非特殊角的三角函數(shù)值的求法對(duì)初三數(shù)學(xué)的綜合復(fù)習(xí)頗有幫助.筆者現(xiàn)給出18、22.5、36、75角正弦值的不同求法，供初三同學(xué)參考1用“黃金分割求sin18值如圖1，作頂角為36的等腰ABC，CD為底角C的平分線且交AB于D，AE平分A易證：DCA、CBD均為等腰，所以有AD=DC=BC；即AD為線段AB的中外比，D點(diǎn)為線段AB的黃金分割點(diǎn)。于是得到：，2用外角定理求sin22.5值如圖2，作等腰RtABC，延長(zhǎng)CB至D，使BDBA，ABC45D+DAB2D故D22.5，令A(yù)CBC13用角平分線定理求sin36值.如圖3，在等腰ABC中，A36，BC72，CD為C平分線，CEAB，易證：ADCDBC由角平分線定理可得4用軸對(duì)稱圖形求sin75值. 如圖4，作正方形ABCD，以CD為邊在形內(nèi)作正DOC，令正方形邊長(zhǎng)為2，易知上述四個(gè)角的正弦值求法各異，這樣做的目的是為了啟發(fā)同學(xué)們學(xué)會(huì)多種角度地去分析和解決問題.實(shí)際上，上述非特殊角的三角函

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