華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.4解析求折痕長(zhǎng)問(wèn)題_第1頁(yè)
華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.4解析求折痕長(zhǎng)問(wèn)題_第2頁(yè)
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3/3怎樣求折痕的長(zhǎng)？在代數(shù)、幾何中經(jīng)常遇到需求折痕長(zhǎng)的習(xí)題，不少學(xué)生由于對(duì)折痕的特征不甚了解，因此往往束手無(wú)策比方有這樣一道題：如圖，：四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形折起，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕為EF試求：EF的長(zhǎng)事實(shí)上，由于EF是點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)的折痕，因此EF是線段AC的垂直平分線方法1如能注意到利用可求tanFAO，那么在RtAFO中，根據(jù)tanFAO=,FO即可求得，從而EF的長(zhǎng)也易得到。解 連接AC，與EF相交于點(diǎn)O四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)AO=ECO又EF垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE(=90)，CD=AB=3，AD=BC=4，方法2也可以利用AOFADC根據(jù)AO:OF=AD:DC得到OF長(zhǎng)。解：連接AC，與EF相交于點(diǎn)O四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)AO=ECO又EF垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE(=90)，AOFADC，AO:OF=AD:DC.,.感興趣的同學(xué)不妨考慮一下怎樣解下面一題：如圖，：四邊形ABCD是正方形， AD=12cm， DG=5cm把正方形折起，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)G重合時(shí)，折痕為EF試求：EF的長(zhǎng)(答案：EF=13cm)

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