初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊第4章 圖形的初步認識立體圖形的表面展開圖教學(xué)設(shè)計

1、課題名稱：立體圖形的表面展開圖姓名： 陳善芳工作單位：宜賓市第七初級中學(xué)校學(xué)科年級：七年級上數(shù)學(xué)教材版本：華東師大2023版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課通過對立體圖形的展開與折疊，讓學(xué)生動手操作，進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)1.認識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，知道常見立體圖形（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱錐）的表面展開圖。2.會根據(jù)表面展開圖判斷對應(yīng)的立體圖形的形狀。3.經(jīng)歷動手體驗的過程，形成一定的空間想象能力。三、學(xué)習(xí)者特征分析：學(xué)生兩級分化較大，部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力較差，主動學(xué)習(xí)的意愿不強。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計1.以學(xué)生為主體，以學(xué)本位思想貫徹教學(xué)活動。2.引導(dǎo)探究

2、模式的互動教學(xué)活動落實教學(xué)目標(biāo)。五、教學(xué)重點及難點重點：認識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，知道常見立體圖形（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱錐）的表面展開圖。難點：能根據(jù)表面展開圖判斷對應(yīng)的立體圖形的形狀。六、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一情景引入（ppt展示）1.一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？ 2.有一天壁虎在圓桶的下方,發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？ 3. 設(shè)問：然而，在我們的實際生活中，只需要知道立體圖形的側(cè)面展開圖是不夠的，我們需要將整個立體圖形的表面展開，比如我們常見的

3、包裝，如：酒盒、鞋盒等，你們知道是怎么生產(chǎn)的嗎？那么我們常見的正方體、長方體、棱柱、棱錐能展開成一個平面圖形嗎？跟隨ppt展示，思考，回答（由生活經(jīng)歷，學(xué)生容易想到將將壁虎和蚊子所在的兩點連成一條直線段。）（學(xué)生容易想到將圓桶的側(cè)面展開，變成情景1）由生活需要設(shè)問，引出課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)服務(wù)于我們的日常生活。二自主學(xué)習(xí)1.動手試一試：下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成的,哪些可以折疊成多面體?動手做做看。2.動腦猜一猜：此環(huán)節(jié)PPT輔助展示，并以小組為單位為學(xué)生提前準(zhǔn)備好所需要的圖片思考：你用什么辦法得到這些平面圖形所對應(yīng)的立體圖形的？ 1.學(xué)生動手折疊2.動腦猜想并動手折疊驗

4、證猜想（A）下面4個圖是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?（B）下列圖形是哪些多面體的展開圖？培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦能力（圖形均源于課本）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以動手操作，也可以利用空間想象的辦法，合理選擇一個做底面（一般選較中間的一個），依次折疊，如果完全封閉就對了。三合作探究一、將正方體展開成平面圖形1.教師友情提示：組長負責(zé)組員分工（哪些同學(xué)負責(zé)展開，哪些同學(xué)負責(zé)作圖，哪些同學(xué)負責(zé)展示。）（此要求PPT展示，并學(xué)案備份）2.小組展示完成以后，以幾何畫板的形式再次展示11種不同的展開圖。（學(xué)生可能得不到所有情況）并設(shè)問：觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？（PPT展示出

5、11種完整的情況）（6分鐘）3.同一個立體圖形，按照不同的展開方法，可以得到不同的表面展開圖。引導(dǎo)總結(jié)出正方體的平面展開圖口訣：（6分鐘）“141”、“132”，“1”在同層可任意,“兩個2”成階梯,“兩個3”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有.4.思考：正方體相對的兩個面，在表面展開圖中的位置有什么特點？（3分鐘）引導(dǎo)學(xué)生在11種展開圖選擇一種展開圖，觀察顏色相同的兩個正方形上的位置，發(fā)現(xiàn)：正方體的兩個對面展開后總不相連，展開后有的公共邊或公共頂點的兩個正方形一定是相鄰的面。小組合作：1.將正方體沿某些棱剪開，展開后成一個平面圖形；2.將得到的平面圖形畫出來。成果匯總：我們組得到

6、的正方體的展開圖有：（畫在學(xué)案空白處）（7分鐘）3.學(xué)生分組展示本組的成果，其余同學(xué)認真傾聽并給以補充完善（前面小組沒有提到的情況）4.分一分：這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾種展開圖可以分為一類,為什么?5. 練習(xí)：下面的圖形哪個是正方體的展開圖？學(xué)生在11種展開圖選擇一種展開圖，觀察顏色相同的兩個正方形上的位置：6.練習(xí)：（3分鐘）（1）如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:a= ，b= ，c= 。（2） 下面是一多面體的展開圖，平面圖形的旁邊都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題： （1）如果面A在多面體的底部，哪一面會在上面? （2）如果

7、面F在前面，面B在左面，哪一面會在上面?（3）如果面C在右面，面D在后面，哪一面會在上面? 通過合作探究正方體的表面張開圖，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力，動手能力。通過展示組內(nèi)成果，發(fā)展語言表達能力，體驗成功的樂趣.再加上老師的幾何畫板演示補充，得出結(jié)論口訣，突出重點。通過練習(xí)，鞏固探究所獲。此處規(guī)律的發(fā)現(xiàn)有難度，所以課前有意識的準(zhǔn)備（每組的正方體相對的面顏色相同，相鄰的面顏色不同），學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突破難點。四顆粒歸倉引問學(xué)生“本節(jié)課你有哪些收獲？”，之后總結(jié)補充。（1）多面體是由平面圖形圍成的立體圖形；（2）沿多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形；（3）同一個多面體可以按不

8、同的方法展開成不同的形狀的圖形。學(xué)生暢所欲言在發(fā)言中學(xué)會對每節(jié)課的所學(xué)歸納總結(jié)，找到所獲與所惑。逐步發(fā)展語言組織能力和表達能力。五課堂檢測出示題目：1.下列的平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（ ）2. 如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。3. 下面的平面圖形，哪些可以折疊成正方體？4.如果“堅”在下，“就”在后，勝利在哪里？5.如果“你”在前面，那么誰在后面？完成課堂檢測題目通過完成題目，對本節(jié)課的所學(xué)進行檢測，做到學(xué)有所獲，師生心中有數(shù)。七、教學(xué)評價設(shè)計課堂學(xué)習(xí)自我評價表項目得分自主學(xué)習(xí)組內(nèi)活動動腦想方法拆圖動手拆圖動手作圖班內(nèi)活動積極回答問題積極展示成果認真傾聽他人積極點評他人課堂反饋認真參與一次+1分，表現(xiàn)特別突出+2分；