2022年秋高中數(shù)學(xué)第七章復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算課件新人教A版必修第二冊

1、第七章復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.掌握復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算2.理解復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律邏輯推理自 學(xué) 導(dǎo) 引1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則已知z1abi，z2cdi，a，b，c，dR，則z1z2(abi)(cdi)_復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則(acbd)(adbc)i2復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對于任意z1，z2，z3C，有交換律z1z2_結(jié)合律(z1z2)z3_乘法對加法的分配律z1(z2z3)_z2z1z1(z2z3)z1z2z1z31思考復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法有何不同？【預(yù)習(xí)自測】【提示】復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，有一點(diǎn)不同即必

2、須在所得結(jié)果中把i2換成1，再把實(shí)部、虛部分別合并2|z|2z2，正確嗎？【提示】不正確例如，|i|21，而i21.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則【答案】1i課 堂 互 動素養(yǎng)點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)題型1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算的策略(1)按照復(fù)數(shù)的乘法法則，三個或三個以上的復(fù)數(shù)相乘可按從左到右的順序運(yùn)算或利用結(jié)合律運(yùn)算，混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一致，在計(jì)算時，若符合乘法公式，則可直接運(yùn)用公式計(jì)算(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的除法法則，通過分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使“分母實(shí)數(shù)化”，這個過程與“分母有理化”類似題型2共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用【答案】(1)A素養(yǎng)點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽

3、象的核心素養(yǎng)已知1i是方程x2bxc0的一個根(b，c為實(shí)數(shù))(1)求b，c的值；(2)試判斷1i是否為方程的根素養(yǎng)點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)題型3復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程的解3已知關(guān)于x的方程x2(k2i)x2ki0有實(shí)根，求這個實(shí)根及實(shí)數(shù)k的值易錯警示對復(fù)數(shù)的運(yùn)算不熟練致誤素 養(yǎng) 達(dá) 成1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法類似于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律(2)在進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算時，通常先將除法寫成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡后可得，類似于以前學(xué)習(xí)的分母有理化(體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng))2共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來解決一些復(fù)數(shù)問題3復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化思想復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的基本思想方法，其橋梁是設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化1(題型1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz1，其中i為虛數(shù)單位，則z等于()