2022年新教材高中數(shù)學(xué)第2章平面向量及其應(yīng)用2從位移的合成到向量的加減法2.1向量的加法課件北師大版必修第二冊

1、第二章平面向量及其應(yīng)用2從位移的合成到向量的加減法2.1向量的加法課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)借助實(shí)例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量的加法運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則，理解其幾何意義.通過學(xué)習(xí)向量的加法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).必備知識探新知關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測固雙基必備知識探新知 知識點(diǎn)1向量的加法基礎(chǔ)知識平行四邊形法則三角形法則思考1：共線的兩向量相加，其結(jié)果怎樣？知識點(diǎn)2向量加法的運(yùn)算律交換律abba結(jié)合律(ab)ca(bc)思考2：怎樣求作多個向量的和？提示：(1)由于向量的加法既滿足交換律，又滿足結(jié)合律，因此多個向量的加法運(yùn)算即可按任意的次序與組合來求作(2)向量的多邊形法則：在

2、平面內(nèi)任取一點(diǎn)，以此點(diǎn)為起點(diǎn)作第一個向量；以第一個向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)作第二個向量；依次類推，最后以第n1個向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)作第n個向量；則以第一個向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，以第n個向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量，就是這n個向量的和基礎(chǔ)自測DCD0關(guān)鍵能力攻重難題型探究題型一向量的加法及幾何意義 (1)如圖，已知a，b，求作ab.例 1(2)如圖所示，已知向量a，b，c，試作出向量abc.分析用三角形法則或平行四邊形法則畫圖歸納提升三角形法則與平行四邊形法則的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：(1)三角形法則中強(qiáng)調(diào)“首尾相接”，平行四邊形法則中強(qiáng)調(diào)的是“共起點(diǎn)”(2)三角形法則適用于所有的非零向量求和，而平行四邊形法則僅適用于不共

3、線的兩個向量求和聯(lián)系：平行四邊形法則與三角形法則在本質(zhì)上是一致的這兩種求向量和的方法，通過向量平移能相互轉(zhuǎn)化，解決具體問題時視情況而定題型二向量加法運(yùn)算律的應(yīng)用例 2歸納提升向量運(yùn)算中化簡的兩種方法：(1)代數(shù)法：借助向量加法的交換律和結(jié)合律，將向量轉(zhuǎn)化為“首尾相接”，向量的和即為第一個向量的起點(diǎn)指向最后一個向量終點(diǎn)的向量有時也需將一個向量拆分成兩個或多個向量(2)幾何法：通過作圖，根據(jù)三角形法則或平行四邊形法則化簡【對點(diǎn)練習(xí)】如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)為線段DE延長線上一點(diǎn)，DEBC，ABCF，連接CD，那么(在橫線上只填上一個向量)：題型三向量加法的實(shí)際應(yīng)用 在某地

4、抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)從A地按北偏東35的方向飛行800 km到達(dá)B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏東55的方向飛行800 km送往C地醫(yī)院，求這架飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和分析解答本題首先正確畫出方位圖，再根據(jù)圖形借助于向量求解例 3歸納提升應(yīng)用向量解決平面幾何問題的基本步驟【對點(diǎn)練習(xí)】如圖，用兩根繩子把重10 N的物體W吊在水平桿子AB上，ACW150，BCW120，求A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計(jì)) 若a，b是非零向量，且|ab|b|a|，則()Aa，b同向共線Ba，b反向共線Ca，b同向共線且|b|a|Da，b反向共線且|b|a|錯解B辨析錯解只考慮了向量的方向，但沒有注意到其模的大小關(guān)系對不等式|ab|a|b|中等號成立條件理解不清致誤易錯警示例 4D正解由于|ab|b|a|，因此向量a，b是方向相反的向量，且|b|a|，故選D誤區(qū)警示弄清ab的方向以及模與向量a，b的方向、模之間的關(guān)系：(1)當(dāng)a與b同向共線時，ab與a，b同向，且|ab|a|b|.(2)當(dāng)a與b反向共線時，若|a|b|，則ab與a的方向相同，且|ab|a|b|；若|a|b|0，則向量ab的方向()A與向量a的方向相同B與向量a的方向相反C與向量b的方向相同D不確定A課堂檢測固雙基BCD4作用在同一物體上的兩個力F160 N，F(xiàn)260 N，當(dāng)它們的夾角為1