人教案初中初一七年級數(shù)學下冊 代入消元法 導學案

1、努力！ 加油！ 消元解二元一次方程組第 1 課時 入元一、新導入1.導入課題：對于引言中的問題,我們在上節(jié)課通過設兩個未知數(shù)（設勝 場,負 y 場）,列出了二元一次方程組,并通過列表找公共解的辦法得到了這個方程組的解顯然這樣的方法需要一個個嘗試 些麻 好操 以這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.（板書課題）2.學習目標：（1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組（2）知道解二元一次方程組的基本思想是“消元,經(jīng)歷從未知向已知轉化 的過程,會化歸思想.3.學習重、難點：重點：會用代入法解簡單的二元一次方程組 ,體解二元一次方程組的思路是 “消元”.難點：掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟

2、.二、分學習1.自學指導：（1）自學內(nèi)容：課本 2 前的內(nèi)容（2）自學時間：8 分鐘（3）自學要求：認真閱讀課明確什么是消元？探討用代入法解二元一次方程 組的一般步驟.（4）自學參考提綱： x y 10通過比較二元一次方程 與一元一次方程 （10-x）16,2 y 16好好學習 天天向上努力！ 加油！ x y ， 得到了解二元一次方程 的方法其具體過程可以表示如下： x 16 由方程, 把代入, 2x+(10-x)=16.解這個方程, x 把 x 6 代入,得 y=4.所以這個方程組的解是x 4.在上面的解題過程中 把代入的目的是為了消去未知數(shù) y 樣就把二 元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一

3、次方 ,種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少 逐 一解決的思想,為消元思想.在上面的解題過程中把代入可以嗎？試試看求 y 的值時把求得的 x 6 入或代入可不可以？哪種方式更簡單？答案以,可以把 x=6 代入 更簡單.像上面這 ,把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知 數(shù)的式子表示出來 , 再代入另一個方程 ,實現(xiàn)消 ,而求得這個二元一次方程組 的解,種方法叫做代入消元法,稱代入法.對上面這個方程組是否有辦法先消去未知數(shù) x,得關于 的一元一次方 程,而求出原方程組的解？試試看.小組合作完成 P 1 的學習,歸納出用代入法解二元一次方程組的一般 步驟.2.自學：同學們可結合自學指導進行學習.

4、3.助學：（1）師助生：明了學情教師深入課堂了解自學進度和自學中存在的問題是否理解消 元的思 能否正確找到消元的途徑（即是否能恰當選定一個方程 并把它 用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一個未知數(shù)）差異指導：對少數(shù)學有困難、學法不當?shù)膶W生進行引導.（2）生助生：小組內(nèi)的學生之間相互交流和幫助4.強化：好好學習 天天向上9293努力！ 加油！9293（1）消元思想和代入消元法解二元一次方程組的基本步驟 （2）練習：把下列方程改寫成用含 x 的式子表示 y 的形式： 2x-y3；3x+y-10.答案：上面的 2 個小題的答案依次為 y=2x-3；y=1-3x. 用代入法解下列二元一次方程組：a 3 .

5、 x y 3 y 解：將代入,得 b.由得 y=2x-5. 把代入,解得 x=2. 解得 x=2.把 入, y=1.所以這個方程組的解是x 把 代入,得 所以這個方程組的解是1.自學指導：（1）自學內(nèi)容：課本 例 “練習”之前的內(nèi)容.（2）自學時間：5 分鐘（3）自學要求：認真閱讀課本,找出問題中包含的兩個條件（4）自學參考提綱：本題中的兩個等量關系分別為：5x=2y 500 x+250y=22500000. 列 的 方 程 組 中 方 右 邊 的 數(shù) 為 什 么 不 22.5 ？ 案 ： 解這個方程組時,可以先消去 x 嗎？試試看.答案：可以2.自學：同學們可結合自學指導進行學習.3.助學：

6、（1）師助生：明了學情：教師深入課堂了解學生的自學進度和自學中存在的問題 差異指導：對少數(shù)學有困難、學法不當?shù)膶W生進行點撥引導.（2）生助生：小組內(nèi)的學生之間相互交流和幫助好好學習 天天向上努力！ 加油4.強化：（1）列方程組解應用題的一般思路.（2）列方程時應注意單位的統(tǒng)一（3）練習：有 48 支隊 名運動員參加籃、排球比,其中每支籃球隊 10 人,支排 球隊 12 ,每名運動員只能參加一項比賽籃球、排球隊各有多少支參賽？解：設籃球有 x 支參賽,排球隊有 y 支參賽由題意得 x y 48， 12 520.由, 把代入, （48-y）解得 y=20.把 代入, 所以這個方程組的解為x 20.

7、答：籃球隊有 支參賽,排球隊有 20 參賽張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城中途因道路施工步行一段路1.5h 后到達 縣城.騎車的平均速度為 15km/h,步行的平均速度為 路程全長 20km,騎 車與步行各用了多少時間？解：設他騎車用了 步行用了 yh,由題意得 x ， 15 y 由得 x=1.5-y.把代入, 解得 y=0.25.把 y=0.25 入, x=1.25.所以這個方程組的解為x 答：他騎車用了 步行用了 0.25h.三、評1.學生的自我評價：各小組匯報本組的學習收效和不足 2.教師對學生的評價：好好學習 天天向上 努力！ 加油！ （1）表現(xiàn)性評價：對學生在學習中的態(tài)度、方法和收效進行

8、點評 （2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）:本課時在進行“代入消元法”時 遵循了“由淺入深、循序漸進”的原 , 導并強調(diào)學生觀察未知數(shù)的系數(shù),注意系數(shù)是 1 的未知數(shù)針對這個系數(shù)進行等式 變換 然后代入另一個方程 .這個教學過程中 ,學生的學習難點就是當未知數(shù)的 系數(shù)不是 1 的情況,用含有一個字母的代數(shù)式表示另一個字母教師應該引導學生 熟練進行等式變換 ,這個過程教師往往忽略訓練深度和廣 要注意把握訓練尺 度.(時間： 分鐘滿分： 分)一、基礎鞏固（70 分） 分把下列方程改寫成用含 x 的式子表示 y 的形式： （1） x y （2） x y 2 ； 4（3）5x-

9、3y=x+2y （4解1 y （2）y=-17x+87(3) (4) x 32.（ 分）用代入法解下列方程組：（1） y ， （2 7 x y s 2 15解：把代入,得 解：由得 把代入得 （3s-5） 解得 . 解得 . 把 代入得 y 把 代入解 t . 2 方程組的解為 方程組的解為好好學習 天天向上努力！ 加油 1x ， 5y . 25 ， 1120 11（3）4 x y 15， 3 x （） y ， 3.解：由,y=-4x+15.解：化簡, 4 2 3 y 把代入得由,得 5 y .把代入,解得 x=3. 5 y 把 入, 得 解得 把 入,得 x=-3.方程組的解為 方程組的解為x 3.x 1.二、綜合運用（20 分）3.順風旅行社組織 人到花果嶺和云水洞旅游 到花果嶺的人數(shù)比到云水 洞的人數(shù)的 2 少 1,到兩地旅游的人數(shù)各是多少？解：設到花果嶺的人數(shù)為 x 人到云水洞的人數(shù)為 y 人由題意, 200，x 2 把代入, 2y-1+y=200.解得 把 代入, x=133.所以這個方程組的解為x 133， 67.答：到花果嶺的人數(shù)是 人,到云水洞的人數(shù)是 人. 好好學習 天天向上 三、拓展延伸（ 分） x x 4.小婷知 都是二元一次方程 的解她想知