大學(xué)物理 波動光學(xué)習(xí)題課課件

1、(一) 教學(xué)要求 1 . 理解相干光的條件和獲得相干光的基本原理和方法.習(xí)題課 波動光學(xué) 2 . 掌握光程和光程差的概念及其計算方法.學(xué)會運用光程差的概念來分析干涉、衍射現(xiàn)象的有關(guān)問題,并會判斷有無半波損失. 3 . 理解增透膜、增反膜的原理,了解1/2、1/4波片的作用. 4 .掌握楊氏雙縫干涉、平行平面膜干涉、等厚干涉、多縫干涉的條紋分布與特征,并掌握有關(guān)的計算. 6 . 理解自然光、線偏振光的概念及偏振光的獲得方法和檢驗方法;理解布儒斯特定律和馬呂斯定律. 5 .掌握單縫、光柵的夫瑯禾費衍射條紋分布規(guī)律及有關(guān)的計算,進一步明確干涉與衍射現(xiàn)象的區(qū)別和聯(lián)系.(二) 基本概念和規(guī)律 2. 光的

2、相干條件:相干的光獲得: 分振幅法, 分波振面法, 分振動面法.干涉加強和減弱的條件:其中:k=0,1,2,3 3. 楊氏雙縫干涉垂直入射雙縫(雙縫為初位相相同相干波源); 同一介質(zhì)中疊加. 1. 光程和光程差: 4. 薄膜干涉條紋中心位置:條紋中心間距:屬于分振幅法產(chǎn)生相干光束.等傾干涉 面光源照射厚度均勻的平面膜:其中: k=1,2,3 增反膜增透膜等厚干涉 平行光垂直照射厚度不均勻的平面膜:其中:k=1,2,3 a.劈尖干涉 b.牛頓環(huán)干涉 條紋間距: 明環(huán)半徑:其中:k=1,2,3 暗環(huán)半徑:其中:k=0,1,2,3 5. 夫瑯禾費單縫衍射其中:k=1,2,3 中央明紋全角寬度: o=

3、2 /a第k級明紋角寬度: k= /a(半波帶法)一束單色平行光垂直單縫入射線寬度條紋寬度7. X射線衍射布喇格公式: 2d sin=k , k=1,2,3.8. 光學(xué)儀器的最小分辨角:9. 布儒斯特定律10. 馬呂斯定律:入射光是完全偏振光,光強Io:布儒斯特角:iB分辨本領(lǐng):(三) 課堂討論題 1 .在楊氏雙縫干涉中,若作如下變化,屏幕上干涉條紋將如何變化? (2)將整個裝置沒入水中; (1)將鈉黃光589.3nm換成632.8nm的氦氖激光; (3)將雙縫(S1和S2)的間距d 縮小; (4)將屏幕向雙縫靠近; (5)若S1和S2兩縫的寬度不等; (6)在雙縫之一的后面放一折射率為n厚度

4、為t的透明薄膜 ;變寬變窄變寬變窄暗紋不黑平移(8)在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為 ，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5 ，則屏上原來的明紋處 (A) 仍為明條紋； (B) 變?yōu)榘禇l紋； (C) 既非明紋也非暗紋； (D) 無法確定是明紋，還是暗紋 答: B (9)在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P、P1 、P2,其中P1 、P2的偏振化方向互相垂直, P和P的偏振化方向互相平行并且與P1 、P2的偏振化方向成45角.試問在下列4種情形下,屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)(填有、無):s2S1P屏PP2P1s 撤掉P與P保留P1 、P2 , ( )條紋: 撤掉

5、P保留P、P1、P2 , ( )條紋: 撤掉P保留P、P1、P2, ( )條紋: P、P、P1、P2同時存在, ( )條紋:無無無有*彩色的霜花 在寒冷的冬天，窗戶上常覆蓋著薄而透明的霜花。如果這些霜花已開始融化，窗臺上又形成了一灘水，那么你就在這灘水中尋找這些霜花的反射像。這些反射像可能呈現(xiàn)出帶有彩色邊緣的花樣。這些反射像中的色彩是什么原因造成的？ 解：冰具有雙折射性質(zhì)。在這個問題中，雖然沒有兩個偏振片，但是天空提供了偏振光，而水灘的反射光又提供了第二次選擇偏振的作用。 3. 光柵的衍射條紋,是“衍射和干涉的總效果”,如何理解這一說法? (1)光柵每一縫的衍射圖樣,在屏上是怎樣分布的? (2

6、)缺級現(xiàn)象是怎樣造成的? (3)為什么光柵衍射條紋的強度,隨級次的增大而逐漸減弱? (4)光柵衍射條紋如何體現(xiàn)能量守恒的觀點？ 4 .試根據(jù)圖中干涉或衍射圖形,分析哪個是雙縫、多縫產(chǎn)生的?并說明a(透光)和b(不透光)之間的關(guān)系.OIsinIsinOIsinOIsinO雙縫四縫 a+b=2a四縫 a+ba光柵 a+b=3a(a+b)a 5.一雷達測速儀位于路旁15m處如圖,波束與路邊成15 角,若發(fā)射天線寬度為0.2m,所用波長為30mm,問沿路面跨越多大距離的車輛能被檢測到?15m15 解.發(fā)射天線相當(dāng)于單縫（寬：0.2m）HOBAC第一級暗紋中心6 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費

7、衍射若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_ 個半波帶若將單縫寬度縮小一半，P點處將是_級_紋4 第一 暗 若屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分為_ 個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是_紋6第一 亮 7.在空氣中(折射率no)有一鍍了雙層增透膜的玻璃如圖,第1、2層膜及玻璃的折射率分別為n1 、n2 、n3 且知 no n1 n3 ,今以真空中波長為的單色平行光垂直入射到增透膜上,設(shè)三束反射光(只考慮一次反射)a、b、c在空氣中振幅相等,欲使它們相干疊加后總強度為零,則第一層膜的最小厚度t1和第二層膜的最小厚度t2 各為多少?n1n2n3abcabc解:欲使 t1

8、 , t2 最小, abck=0； k=08 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)180時透射光強度發(fā)生的變化為：(A) 光強單調(diào)增加 (B) 光強先增加，后又減小至零 (C) 光強先增加，后減小，再增加 (D) 光強先增加后減小，再增加，再減小至零 答: B 9 一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當(dāng)折射角為30時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于多少? i0 +r0 = 90O 答:若 n1 =1.00 (空氣)，n2 (玻璃)，則：移動距離為:“”表示向下移動.(2) 條紋由x向下移動至x 處 .放玻璃片前,放玻璃片后,s

9、2S1OMNdDxn,lx解:(1)充液體前后條紋間距分別為:液體折射率為(2) 在距棱邊為 L=3.15m處,充液前為暗紋.充液體后為明紋. 2 .兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖,用單色平行光垂直照射,在反射光中觀察到干涉條紋,其(暗紋)間距為0.35cm.若在此劈尖中充入某種液體,條紋間距變?yōu)?.3cm.求： (1)這種液體的折射率n; (2)距棱邊3.15cm處,在充入液體前后條紋是明還是暗? 4 .一平面光柵,每厘米有2500條刻痕,現(xiàn)有波長范圍為400nm 700nm的復(fù)色光垂直照射光柵平面,求: (1)光柵光譜第一級的角寬度(弧度); (2)光譜第二級與第三級是否重疊? (3)若第4級

10、缺級,則縫寬a的最小值可為多少?解: (1)第一級光譜中紫光的衍射角1和紅光的衍射角分別滿足以下兩式由此求得第一級光譜的角寬度為可見故第二 ,三級光譜重疊. (3)由缺級公式:當(dāng)?shù)谒募壢奔墪r,可取以下數(shù)值取時,a 的值最小,為 (2)第二級光譜中紅光的衍射角2滿足: 第三級光譜中紫光的衍射角3滿足: 5. 有一雙縫,兩縫中心間距d=0.24mm,兩縫寬度均為 a=0.08mm,用波長=480nm的平行光垂直照射雙縫,縫后放一個焦距 f =2.0m的會聚透鏡,求: (1)在透鏡焦平面的屏上,雙縫干涉條紋的間距x; (2)單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi),干涉主極大的數(shù)目N.解:(1)條紋間距(2)由缺級

11、條件公式:干涉的第三級亮條紋缺級.有0, 1, 2,共五條干涉明紋. 6. 一束平面偏振光與自然光混合,當(dāng)它通過一理想的旋轉(zhuǎn)偏振片時,發(fā)現(xiàn)透射光強度依賴于偏振片的取向可增加到五倍,求光束中的兩種成分的光強各占總強度的百分比.旋轉(zhuǎn)偏振片時出射光的最大值為最小值的五倍即其中解上兩式,得:所以入射光中兩種成分的光強分別占總光強的 和 .解:設(shè)自然光光強為I1,. 7*.波長為的兩個相干的單色平行光束1、2,分別以圖示入射角 和 入射在屏幕MN上,求屏幕上干涉條紋的間距.M解:設(shè)A處為第k級明紋,B處為第k+1級明紋.又設(shè)光束1,1至A,B兩點的光程分別為ABMNC D光束2,2至A,B兩點的光程分別為則,在A點,兩束光的光程差為:N在B點,兩束光的光程差為:由(1),(2)兩式可得:由此可得條紋間距為即則,在A點,兩束光的光程差為: 8*.設(shè)計一個平面透射光柵,當(dāng)用白光照射時,能在30角衍射方向上觀察到600nm波長的第二級主極大,并