天津竇莊子中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、天津竇莊子中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則公差d=（ ）A. 3 B. 3 C.2 D. 2參考答案：A2. 在（）n的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A7B7C28D28參考答案：B【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，列出方程求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)【解答】解：依題意， +1=5，n=8二項(xiàng)式為（）8，其展開式的通項(xiàng)令解得k=6故常數(shù)項(xiàng)

2、為C86（）2（）6=7故選B3. 在ABC中,，ABC的周長(zhǎng)是18，則定點(diǎn)C的軌跡方程是（ ）ABCD參考答案：D，又的周長(zhǎng)為，頂點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以、為焦點(diǎn)的橢圓則，頂點(diǎn)的軌跡方程為故選4. 如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-21參考答案：A5. 給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（ ）A1B 2C 3D 4 參考答案：C6. 已知中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則= （ ）A. B. C. D.參考答案：B7. 設(shè)，則是的（ ） A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C

3、充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略8. 點(diǎn)P（2，1）為圓（x1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（）Ax+y1=0B2x+y3=0Cxy3=0D2xy5=0參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由垂徑定理，得AB中點(diǎn)與圓心C的連線與AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到直線AB的方程【解答】解：AB是圓（x1）2+y2=25的弦，圓心為C（1，0）設(shè)AB的中點(diǎn)是P（2，1）滿足ABCP因此，PQ的斜率k=1可得直線PQ的方程是y+1=x2，化簡(jiǎn)得xy3=0故選：C9. 設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是，若則等于 ( )A. B. C. D

4、. 參考答案：D略10. 下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖像，則= （ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸方程.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(分)62M758184現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)M模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為.參考答案：73略12. 若隨機(jī)變量，則_參考答案：10.試題分析：因?yàn)?，所以；由?shù)學(xué)方差的性質(zhì)，得.考點(diǎn)：二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)方差的性質(zhì).13. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為_.參考答

5、案：【分析】先畫出可行域，根據(jù)表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方，即可求出最小值?！驹斀狻孔鞒霾坏仁浇M表示的可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形區(qū)域（包括邊界），表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方，由圖可知，該距離的最小值為點(diǎn)到直線的距離，故.【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃，屬于基礎(chǔ)題。14. 復(fù)數(shù)的虛部為_.參考答案：15. 在的條件下，三個(gè)結(jié)論：， ，其中正確的序號(hào)是_.參考答案：略16. 若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：a8略17. 直線的傾斜角的取值范圍是 參考答案：0，）【考點(diǎn)】直線的一般式方程 【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】將直線化成斜截式得斜率k=cos設(shè)直線的傾斜角為，由co

6、s1，1得tan，結(jié)合直線傾斜角的范圍和正切函數(shù)的單調(diào)性加以討論，可得本題答案【解答】解：將直線化成斜截式，得y=xcos直線的斜率k=cos，設(shè)直線的傾斜角為，可得tan=cos，由cos1，1，得tan當(dāng)0tan時(shí)，0；當(dāng)tan0時(shí)，綜上所述，直線的傾斜角0，）故答案為：0，）【點(diǎn)評(píng)】本題給出直線的方程，求直線傾斜角的取值范圍著重考查了正弦函數(shù)的值域、直線的斜率與傾斜角等知識(shí)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2，AB=BC，D是BC1上的點(diǎn)，且CD平面ABC1.（1）求證：

7、AB平面BCC1；（2）求三棱錐C1A1AB的體積.參考答案：解：（）CD平面ABC1，AB?平面ABC1，CDAB.CC1平面ABC，AB?平面ABC，CC1AB.CDCC1=C，AB平面BCC1.（4分）（）取AC的中點(diǎn)E，連結(jié)BE.AB=BC，BEAC.又平面ACC1A1平面ABC，BE平面ACC1A1.AB平面BCC1， BC?平面BCC1，ABBC，.為所求.（8分）略19. 橢圓的焦距為，直線過點(diǎn)和若,求此橢圓的準(zhǔn)線方程;(2) 若點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到直線的距離之和為，求橢圓的離心率 的取值范圍參考答案：解：(1),所以橢圓的準(zhǔn)線方程為.(2)直線的方程為，即，由點(diǎn)到直線的距離公式，且，得點(diǎn)到的距離同理得點(diǎn)到的距離，的取值范圍是略20. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且是純虛數(shù)，且復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限(I)求復(fù)數(shù)z；(II)求的值參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知p：“直線xym0與圓(x1)2y21相交”；q：“mx2xm40有一正根和一負(fù)根”，若pq為真，非p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：22. 已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求此四個(gè)數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意設(shè)出這四個(gè)數(shù)