天津河西區(qū)新華中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津河西區(qū)新華中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）A 4 B 8 C 16 D 20參考答案：C由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是四棱錐，由左視圖和俯視圖我們易該棱錐底面的長(zhǎng)和寬，及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案解：由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐，又由側(cè)視圖我們易判斷四棱錐底面的寬為2，棱錐的高為4由俯視圖我們易判斷四棱錐的長(zhǎng)為4代入棱錐的體積公式，我們易得V=624=16故答案為：162. 函數(shù)的最值情況

2、是（）A有最小值 B有最大值C有最小值 D有最大值參考答案：B略3. 設(shè)全集，則 ( ) A B C D 參考答案：B4. 數(shù)列an滿足a11，an12an1(n N)，那么a4的值為( )A. 4B. 8C. 15D. 31參考答案：C試題分析：，故選C.考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式5. 若函數(shù)在1，+）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A（，6B8，6）C（8，6D8，6參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由已知得y=3x2ax+5在1，+）上單調(diào)遞增，且f（1）由此能求出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)在1，+）上單調(diào)遞減，y=3x2ax+5在1，+）上單調(diào)遞增，解得8a6故選：C6. （

3、5分）如圖，等腰梯形中位線的長(zhǎng)和高都為x（x0），則它的面積表達(dá)式為（）AS（x）=x2BS（x）=x2CS（x）=2x2DS（x）=x2參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計(jì)算題分析：利用梯形的面積等于中位線與高乘積直接求解解答：等腰梯形的中位線的長(zhǎng)為x，高為x，設(shè)梯形的上下底邊長(zhǎng)分別為a、b，等腰梯形的面積S（x）=x=x2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用梯形的中位線定理及梯形的面積公式求函數(shù)的解析式7. 在ABC中,若的則ABC是 （ ）A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.無(wú)法確定參考答案：A略8. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）.A BC D參考答案：

4、A9. 設(shè)a，b，c為三角形ABC三邊，a1，bc，若logc+ba+logcba=2logc+balog cba，則三角形ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無(wú)法確定參考答案：B【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【分析】結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及換底公式的推論，可將已知化為：c2b2=a2，再由勾股定理判斷出三角形的形狀【解答】解：logc+ba+logcba=2logc+balog cba，+=2，即loga（cb）+loga（c+b）=2，loga（c2b2）=2，即c2b2=a2，故三角形ABC的形狀為直角三角形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形形狀判斷，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，

5、難度中檔10. 在四個(gè)函數(shù)y=sin|x|, y=cos|x|, y=|ctgx|, y=lg|sinx|中以p為周期，在(0,)上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是(A)y=sin|x| (B)y=cos|x| (C)y=|ctgx| (D)y=lg|sinx|參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A，B滿足，集合A=x|x+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，則AB= 參考答案：1，1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出集合A，B中函數(shù)的值域確定出集合A，B，求出兩集合的交集即可【解答】解：由集合A中的函數(shù)x+y2=1，得到集合A=（，1，由集合B中的函數(shù)y=x2

6、11，集合A=1，+），則AB=1，1故答案為：1，112. 如圖，在44的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形 、分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形的弧長(zhǎng)等于 (結(jié)果保留根號(hào)及) 參考答案：13. 已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，給出下列結(jié)論： 其中正確的是A. B. C. D. 參考答案：C略14. 若集合，則下列結(jié)論；，其中正確的結(jié)論的序號(hào)為_參考答案：15. 已知正數(shù)滿足，求的最小值_.參考答案：16. 函數(shù)y=sin4x+cos4x的相位_，初相為_ 。周期為_，單調(diào)遞增區(qū)間為_。參考答案：17. 已知ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，M是邊BC上一點(diǎn)，則的最小值是（ ）A. B

7、. 1C. 2D. 參考答案：B【分析】通過(guò)建系以及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題【詳解】根據(jù)題意，建立圖示直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，則，是邊上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，取得最小值1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考察解析法在向量中的應(yīng)用，將平面向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化成了函數(shù)的最值問(wèn)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)是角的終邊上任意一點(diǎn)，其中，并記若定義，（）求證是一個(gè) HYPERLINK / 定值，并求出這個(gè)定值；（）求函數(shù)的最小值參考答案：（） 4分（）由條件，令 6分令，則，且，從而，9分令，則，且，所以，從而，即 12分略19. 已知函數(shù)的最大值為，最

8、小值為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合參考答案：解：（1）b0b0，；（7分）（2）由（1）知：g（x）2，2g（x）的最小值為2對(duì)應(yīng)x的集合為（14分）略20. 已知tan =，則的值是參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：原式分子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式變形，分母利用平方差公式化簡(jiǎn)，約分后再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，把tan的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：tan=，原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵21. 如圖，在空間四邊形ABDP中，AD?，AB?，

9、ABAD，PD，且PDADAB，E為AP中點(diǎn)(1)請(qǐng)?jiān)贐AD的平分線上找一點(diǎn)C，使得PC平面EDB；(2)求證：ED平面EAB.參考答案：(1)設(shè)BAD的平分線交BD于O，延長(zhǎng)AO，并在平分線上截取AOOC，則點(diǎn)C即為所求的點(diǎn)證明：連接EO、PC，則EO為PAC的中位線，所以PCEO，而EO?平面EDB，且PC?平面EDB，PC平面EDB.(2)PDAD，E是邊AP的中點(diǎn)，DEPA又PD(平面ABD)，PDAB，由已知ADAB，AB平面PAD，而DE?平面PAD，ABDE由及ABPAA得DE平面EAB.22. 已知向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1）函數(shù)g（x）=4?

10、（1）求函數(shù)g（x）在，上的值域；（2）若x0，2016，求滿足g（x）=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；（3）求證：對(duì)任意0，都存在0，使g（x）+x40對(duì)x（，）恒成立參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）求出函數(shù)解析式，即可求函數(shù)g（x）在，上的值域；（2）g（x）=0，可得x=，kZ，利用x0，2016，求滿足g（x）=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；（3）分類討論，可得當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象位于直線y=4x的下方，由此證得結(jié)論成立【解答】（1）解：向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1），函數(shù)g（x）=4?=4sin2xx，2x，sin2x，1，g（x）2，4；（2）解：g（x）=0，可得x=，kZ，x0，2016，0，2016，k0，4032，k的值有4033個(gè)，即x有4033個(gè)；（3）證明：不等式g（x）+x40，即 g（x）4x，故函