天津漢沽區(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、天津漢沽區(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知：，則是的 （ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C既不充分也不必要條件 D充要條件參考答案：B略2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求得，令，即可求解，得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，則，令，即且，解得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選D【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 一個路口的紅綠燈，紅燈

2、的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，一學(xué)生到達該路口時，見到紅燈的概率是( )ABCD參考答案：A考點：幾何概型 專題：計算題分析：本題是一個那可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是總的時間長度為30+5+40秒，滿足條件的事件是紅燈的時間為30秒，根據(jù)等可能事件的概率得到答案解答：解：由題意知本題是一個那可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是總的時間長度為30+5+40=75秒，設(shè)紅燈為事件A，滿足條件的事件是紅燈的時間為30秒，根據(jù)等可能事件的概率得到出現(xiàn)紅燈的概率 故選A點評：本題考查等可能事件的概率，是一個由時間長度之比確定概率的問題，這是幾何概型中的一類題目，是最基礎(chǔ)的

3、題4. A、B兩名運動員各測試了5次，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示，若A、B運動員的平均成績用、表示，標(biāo)準(zhǔn)差用和表示，則A，BC，D，b0),c=,2a=|AC|+|BC|=4,a=2,得b=,橢圓方程為(2)直線l的方程為y=-(x-m),令M(x1,y1),N(x2,y2),聯(lián)立方程解得3x2-4mx+2m2-4=0,所以若Q恰在以MN為直徑的圓上,則即m2+1-(m+1)(x1+x2)+2x1x2=0,3m2-4m-5=0,解得m=19. 如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M為PC中點求證：（1）PA平面MDB；（2）PDBC參考答案：【考點】直線與平面平

4、行的判定【分析】（1）連接AC，交BD與點O，連接OM，先證明出MOPA，進而根據(jù)線面平行的判定定理證明出PA平面MDB（2）先證明出BC平面PCD，進而根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證明出BCPD【解答】證明：（1）連接AC，交BD與點O，連接OM，M為PC的中點，O為AC的中點，MOPA，MO?平面MDB，PA?平面MDB，PA平面MDB（2）平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，BCCD，BC平面PCD，PD?平面PCD，BCPD20. （本題滿分13分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線上.（I）求雙曲線的方程；（II）以為中點作雙曲線的一條弦，求弦所在直

5、線的方程.參考答案：21. (本小題滿分10分)已知的三個內(nèi)角,成等差數(shù)列且所對的邊分別為，（1）求；（2）若,求當(dāng)取最大值時，的值參考答案：（1）,成等差數(shù)列 2分 4分（2）且 6分是有最大值2，即 8分此時為等邊三角形，即 10分22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中參數(shù)).（1）以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）直線l的參數(shù)方程為 (其中參數(shù),是常數(shù))，直線l與曲線C交于A，B兩點，且，求直線l的斜率參考答案：（1）（2）【分析】（1） 先把參數(shù)方程化普通方程，再由普通方程化極坐標(biāo)方程。（2） 本題已知直線和圓相交的弦長，設(shè)出直線普通方程，利用垂徑定理表示出半弦長、半徑、圓心距關(guān)系，求出直線的斜率?！驹斀狻拷猓?（