天津武清區(qū)楊村第七中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、天津武清區(qū)楊村第七中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知分別是的三邊上的點，且滿足，。則（ ）A B C D 參考答案：D略2. 圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（ ）參考答案：A3. 若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（ ）A1.2 B1.3 C1.4 D1.5參考答案：C略4. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點（ ）A向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）B向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原

2、來的倍（縱坐標不變）C向左平移個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）D向左平移個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）參考答案：B5. 已知全集UR，則正確表示集合M1,1,0和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是 （ ）參考答案：B6. 數(shù)列an的通項公式為an=n，若數(shù)列的前n項和為，則n的值為( )A5B6C7D8參考答案：B考點：數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：通過an=n、裂項可知=2（），并項相加可知數(shù)列的前n項和為Tn=，進而可得結(jié)論解答：解：an=n，=2（），記數(shù)列的前n項和為Tn，則Tn=2（1+）=2（1）=，Tn=，即=，n=6，

3、故選：B點評：本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）AB CD參考答案：A略8. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示：x121. 51.6251.751.8751.8125f(x) -63-2.625-1.459-0.141.34180.5793則當精確度為0.1時，方程的近似解可取為A1.6 B1.7 C1.8 D1.9參考答案：C根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，由精確度為可知，故方程的一個近似解為，選C.9. 在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，C

4、B的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)幾何概型的概率計算公式，分別計算出點占據(jù)的所有長度，以及滿足題意時點占據(jù)的長度，即可求出?！驹斀狻吭O(shè)，則，矩形的面積，.由幾何概率的求解公式可得，矩形面積大于的概率【點睛】本題主要考查與長度有關(guān)的幾何概型的概率求法。10. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應填入（ ）A k4? Bk5? C. k6? D. k7? 參考答案：Ak2時，S2124；k3時，S24311；k4時，S211426；k5時，S226557，故判斷框中應為k4.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

5、分11. 含有三個實數(shù)的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，則a2014+b2015= 參考答案：1【考點】集合的表示法 【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合【分析】根據(jù)集合相等和元素的互異性求出b和a的值，代入式子，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意得，a，1=a2，a+b，0，所以=0且a0，a1，即b=0，則有a，0，1=a2，a，0，所以a2=1，解得a=1，a2014+b2015=1故答案為：1【點評】本題考查集合相等和元素的互異性，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)12. 若cos（65+）=，其中為第三象限角，則cos+sin（115）=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函

6、數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由題意可得65+為第四象限角，再利用誘導公式、角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值【解答】解：cos（65+）=，其中為第三象限角，65+為第四象限角可得：cos+sin（115）=cos（65+）sin（65+）=（）=+=故答案為：13. 已知，則 。參考答案：14. 函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：（，1）【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令t=x22x+10，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=g（t）=，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函數(shù)的定義域為x|x1，且f（x）=g（t）=，本

7、題即求函數(shù)t的減區(qū)間利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的減區(qū)間為（，1），故答案為：（，1）15. 角是第二象限，則 。參考答案：16. 輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，是求兩個正整數(shù)之最大公約數(shù)的算法，它是已知最古老的算法之一，在中國則可以追溯至漢朝時期出現(xiàn)的九章算術(shù)。下圖中的程序框圖所描述的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法。若輸入m、n的值分別為203、116，則執(zhí)行程序后輸出的m的值為_參考答案：29【分析】程序的運行功能是求，的最大公約數(shù)，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法可得的值【詳解】由程序語言知：算法的功能是利用輾轉(zhuǎn)相除法求、的最大公約數(shù)，當輸入的，；，可得輸出的【點睛】本題主要考查了輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖的理解，掌握輾轉(zhuǎn)相除

8、法的操作流程是解題關(guān)鍵。17. 已知tan=，則=參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】解：tan=，則=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）若，函數(shù)（其中）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域參考答案：(1)解：；(2) 令略19. （12分）（2015秋?余姚市校級期中）已知函數(shù)f（x）=a（1）若該函數(shù)為奇函數(shù)，求a；（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性

9、，并證明你的結(jié)論參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）直接根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，利用f（0）=0，即可求解a的值；（2）首先，判斷該函數(shù)為R上的增函數(shù)，然后，利用單調(diào)性的定義進行證明【解答】解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)，f（0）=0，a1=0，a=1，a的值為1（2）根據(jù)（1）得f（x）=1，該函數(shù)為R上的增函數(shù)，證明如下：任設(shè)x1，x2R，且x1x2，f（x1）f（x2）=11+，=，x1x2，f（x1）f（x2）0，該函數(shù)為R上的增函數(shù)【點評】本題重點考查了函數(shù)為奇函數(shù)的概念、函數(shù)單調(diào)性的定義等知識，屬于中檔題20. (本小題滿分12分)若函數(shù) (a0)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，求f(x)的解析式參考答案：21. （本小題共8分）已知不等式的解集為.（1）求的值；（2）解不等式參考答案：（1）解：由題意知方程的兩根為,-2分從而解得-4分(2)由條件知,即-5分故若,原不等式的解集為-6分若,原不等式的解集為-7分若,原不等式的解集為-8分略22. 分別求滿足下列條件的直線方程（）過點（0，1），且平行于l1：4x+2y1=0的直線；（）與l2：x+y+1=0垂直，且過點P（1，0）的直線參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】（）根據(jù)直線的平行關(guān)