天津?qū)幒涌h東棘坨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津?qū)幒涌h東棘坨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某同學(xué)用二分法求方程的近似解，該同學(xué)已經(jīng)知道該方程的一個(gè)零點(diǎn)在 (2,3)之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為（ ）A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001參考答案：B令，則用計(jì)算器作出x,f(x)的對(duì)應(yīng)值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.00

2、90.0290.0100.001由表格數(shù)據(jù)知，用二分法操作7次可將2.54作為得到方程的近似解，近似解的精確度應(yīng)該為0.01，故選B.2. 已知，則的表達(dá)式為（ ） B C D參考答案：A3. 已知sin()0，cos()0，則是第（ ）象限角. A一 B二 C三 D四參考答案：B4. A. B. C. D. 參考答案：B略5. 已知，且，則向量與向量的夾角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】通過(guò)向量的垂直轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的運(yùn)算，利用向量夾角的余弦公式求出其余弦值，問(wèn)題得解【詳解】，即：又，向量與向量的夾角的余弦為，向量與向量的夾角為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查向量夾角公式及向

3、量運(yùn)算，還考查了向量垂直的應(yīng)用，考查計(jì)算能力6. 若，兩個(gè)等差數(shù)列，與，的公差分別為，則等于（ ） 參考答案：C略7. 過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線方程為().A BC D參考答案：A8. 下列函數(shù)中，與函數(shù) 相同的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可【詳解】A選項(xiàng)中的函數(shù)等價(jià)于，B選項(xiàng)中的函數(shù)等價(jià)于，D選項(xiàng)中的函數(shù)等價(jià)于.故選C.【點(diǎn)睛】此題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的定義域.9. 已知為圓內(nèi)的一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且被圓所截得的弦最短的直線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略10. 已知數(shù)列an滿足?=（nN*），則a10=（）Ae26Be29Ce32De3

4、5參考答案：C【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和【分析】利用已知條件，得到通項(xiàng)公式，然后求解a10【解答】解：數(shù)列an滿足?=（nN*），可知?=，兩式作商可得： =，可得lnan=3n+2a10=e32故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是_；參考答案：略12. 方程的解是_.參考答案：x=3略13. 已知數(shù)列的，則=_。參考答案： 解析： 14. 對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈，若存在x0D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，由此，函數(shù)f（x）=4x+2x2的零點(diǎn)差絕對(duì)值不超過(guò)0.25，則滿足條件的g（x）有 g

5、（x）=4x1；g(x)=；g（x）=ex1；g(x)=ln(3)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】先判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的零點(diǎn)，看哪一個(gè)能滿足與g（x）=4x+2x2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25【解答】解：f（x）=4x+2x2在R上連續(xù)，且f（）=+2=0，f（）=2+12=10設(shè)f（x）=4x+2x2的零點(diǎn)為x0，則x0，0 x0，|x0|又g（x）=4x1零點(diǎn)為x=；的零點(diǎn)為x=；g（x）=ex1零點(diǎn)為x=0；零點(diǎn)為x=，滿足題意的函數(shù)有故答案為：15. 計(jì)算的值為 參考答案：216. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)， 參考答案：17.

6、已知數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知, 且（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，若求角的大??；（2）若求的值.參考答案：解：（1）2分，4分，6分（2）8分整理得：，10分由可知，12分略19. 某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與車庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距車站10公里處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站多少公里處?參考答案：由已知y1=；y2=0.8x(x為倉(cāng)庫(kù)與車站距離)費(fèi)用之和y=y1+y2=0.8x+ 2=8當(dāng)且僅當(dāng)0.8x=即x=5時(shí)“=”成立答：5公里處20. （本題10分） 如圖，三棱柱中，側(cè)棱，且側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為2，是的中點(diǎn).（1）求證:； （2）求證:； 參考答案：（1）證明：因?yàn)?，又，所以因?yàn)槭钦切危堑闹悬c(diǎn)，所以，又，所以 （2）證明：如圖，連接交于點(diǎn)，連接由題得四邊形為矩形，為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以因?yàn)?，所?21. （本小題滿分12分）計(jì)算：（1）；（2）.參考答案：（） - 7分 （），即則或，即或 - 14分22. 已知，sin=（）求cos的值；（）求sin2+3tan的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（）由已知利用