一元二次方程解法公式法

1、第22章一元二次方程3.公式法一元二次方程解法新袁中學(xué)許江回首與復(fù)習(xí)1配方法我們經(jīng)過(guò)配成完整平方式的方法獲得了一元二次方程的根這類解一元二次方程的方法稱為配方法solvingbycompletingthesquare用配方法解一元二次方程的方法的助手:平方根的意義:假如x2a那么xa.完整平方式:式子a22abb2叫完整平方式且a22abb2ab2.回首與復(fù)習(xí)2配方法用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右側(cè)3.配方:方程兩邊都加前一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方4.變形:方程左分解因式右側(cè)歸并同類5.開方:依據(jù)平方根意義方程兩

2、邊開平方6.求解:解一元一次方程7.定解:寫出原方程的解.心動(dòng)不如行動(dòng)公式法將從這里出生你能用配方法解方程2x2-9x80嗎9解:xx40.21.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1292.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右側(cè)xx4.22229993.配方:方程兩邊都加前一次項(xiàng)xx4.22244系數(shù)絕對(duì)值一半的平方917x.4.變形:方程左分解因式416右側(cè)歸并同類917x.5.開方:依據(jù)平方根意義44方程兩邊開平方917x.6.求解:解一元一次方程449179177.定解:寫出原方程的解.x1x2.44心動(dòng)不如行動(dòng)公式法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法解方程ax2bxc0a嗎0bc解:xx0.21.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化

3、為1aabcxx.22.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右側(cè)aa22bbbc3.配方:方程兩邊都加前一次項(xiàng)xx.2a2a2aa系數(shù)絕對(duì)值一半的平方bb24ac2x.4.變形:方程左分解因式2a4a2右側(cè)歸并同類當(dāng)b24ac0時(shí)5.開方:依據(jù)平方根意義bb4ac2方程兩邊開平方x.2a2a6.求解:解一元一次方程bb4ac22x.b4ac0.7.定解:寫出原方程的解.2a心動(dòng)不如行動(dòng)公式法一般地關(guān)于一元二次方程ax2bxc0a0當(dāng)b24ac0時(shí)它的根是:bb24ac2x2a.b4ac0.上邊這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法solvingbyformular.老

4、師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必要是一般形式的一元二次方程:ax2bxc0a0心.動(dòng)不如行動(dòng)公式法是這樣生產(chǎn)的你能用公式法解方程2x2-9x80嗎解:a2b9c8.1.變形:化已知方程為一般形式b24ac9428170.22.確立系數(shù):用abc寫出各項(xiàng)系bb4ac2x數(shù)2a3.計(jì)算:b2-4ac的值917224.代入:把相關(guān)數(shù)值代入公917式計(jì)算.45.定根:寫出原方程的根.917917x1x2.44學(xué)習(xí)是件很快樂的事bb4c2x2例1解方程：x2-7x-180解：這里a1b-7c-18.b2-4ac-72-41-1812107121711x212即：x19x2-2.動(dòng)腦筋bb2

5、4cx2例2解方程：x323x2解：化簡(jiǎn)為一般式：x223x30這里a1b23c3.b2-4ac232-413023023x3212即：x1x23想想bb24cx2例3解方程：（x-21-3x6解：去括號(hào)：x-2-3x26x6化簡(jiǎn)為一般式：-3x27x-803x2-7x80這里a3b-7c8.b2-4ac-72-43849-96-470原方程沒有實(shí)數(shù)根.我最棒用公式法解以下方程參照答案：1.2x2x60；4x2；120；6x10；x6；3xx-32x-1x18.x1x2.9x26x10；我最棒會(huì)用公式法解應(yīng)用題一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).解:設(shè)這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間的

6、一個(gè)為x依據(jù)題意得x2x2x2.B22即x28x0.解這個(gè)方程得x18x20不合題意舍去.ACx26x210.答:三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6810.我最棒解題大師規(guī)范正確解以下方程:參照答案:1.x2-2x80；6x8；小結(jié)拓展耐人回味用配方法解一元二次方程的一般步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右側(cè)3.配方:方程兩邊都加前一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方4.變形:方程左分解因式右側(cè)歸并同類5.開方:依據(jù)平方根意義方程兩邊開平方6.求解:解一元一次方程7.定解:寫出原方程的解.一元二次方程ax2bxc0a0的求根公式:bb24ac2x2a.b4ac0.獨(dú)立作業(yè)知識(shí)的升華1、P90習(xí)題12題祝你成功！獨(dú)立作業(yè)知識(shí)的升華依據(jù)題意，列出方程：1.九章算術(shù)勾股章中有一題:今有戶高多于廣六尺八寸兩相去適一丈.問(wèn)戶高廣各幾何.粗心是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈那么門的高和寬各是多少解：設(shè)門的高為x尺，依據(jù)題意得x2即0.解這個(gè)方程得x-6.8x19.6x2-2.8不合題意舍去.答:門的高是9.6尺寬是2.8尺.x-6.82.8.獨(dú)立作業(yè)知識(shí)