北京朝陽(yáng)人大附朝陽(yáng)分校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊的面積之和是（ ）AnBn-1C4nD4（n-1）2將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD3近視眼鏡

2、的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5 m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()Ay100 xByCy200 xDy4如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)始終在直線上），則與直線在_秒時(shí)相切.A3B3.5C3或4D3或3.55如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46在半徑為的圓中，挖出一個(gè)半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)

3、的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為 （ ）ABCD7如圖，已知和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且和的周長(zhǎng)之比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，則的值可以為ABCD9關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）AB且CD且10用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（ ）ABCD11小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）ABC1D12二次函數(shù)yax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表：利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是（ ）A0 x8Bx0或x8C2x4Dx2或

4、x4二、填空題（每題4分，共24分）13某工廠去年10月份機(jī)器產(chǎn)量為500臺(tái)，12月份的機(jī)器產(chǎn)量達(dá)到720臺(tái)，設(shè)11、12月份平均每月機(jī)器產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程_14如圖，一人口的弧形臺(tái)階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧已知每個(gè)臺(tái)階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測(cè)得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為_(kāi)cm15如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD=_.16如圖，從外一點(diǎn)引的兩條切線、，切點(diǎn)分別是、，若，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合），

5、過(guò)點(diǎn)作的切線，分別交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)是_17已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，那么=_18下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線和直線外一點(diǎn).求作：直線的垂線，使它經(jīng)過(guò).作法：如圖2.（1）在直線上取一點(diǎn)，連接；（2）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交直線于點(diǎn)（異于點(diǎn)），作直線.所以直線就是所求作的垂線.請(qǐng)你寫(xiě)出上述作垂線的依據(jù)：_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)O為位似中

6、心，且所畫(huà)圖形與OAB的位似為2：120（8分）已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且BPC45，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C（1，m）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x+b的解集；（3）點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的

7、點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)SABM2SOMP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）現(xiàn)有3個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中A等品2個(gè)，B等品1個(gè)，從中任意取1個(gè)杯子，記下等級(jí)后放回，第二次再?gòu)闹腥?個(gè)杯子，（1）用恰當(dāng)?shù)姆椒信e出兩次取出杯子所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取出至少有一次是B等品杯子的概率23（10分）如圖，在中，是上任意一點(diǎn).（1）過(guò)三點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；（2）若弧DE=弧DB，求證：是的直徑.24（10分）如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60的方向上該貨船航行30分

8、鐘后到達(dá)B處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30的方向上，（1）求B到C的距離；（2）如果在C島周?chē)?海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由（1.732）25（12分）如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，ABO30，AB2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)邊BC的中點(diǎn)D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)26二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線在直

9、線下方時(shí)的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和【詳解】解：如圖示，由分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3，垂直于兩邊的垂線，由圖形的割補(bǔ)可知：一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即陰影部分的面積是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積2、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解

10、.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的平移規(guī)律，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k【詳解】由題意，設(shè)ykx由于點(diǎn)(0.5,200)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k0.5200100，y100 x故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為y100 x故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式4、C【分析】根據(jù)與直線AB的相對(duì)位置分類討論：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直

11、線AB相切時(shí)，根據(jù)題意，先計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，原理同上.【詳解】解：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示的半徑為1cm，AO=7cm運(yùn)動(dòng)的路程=AO=6cm以的速度向右移動(dòng)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2=3s；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示的半徑為1cm，AO=7cm運(yùn)動(dòng)的路程=AO=8cm以的速度向右移動(dòng)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2=4s；綜上所述：與直線在3或4秒時(shí)相切故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系：相切和動(dòng)圓問(wèn)題，掌握相切的定義和行程問(wèn)題公式：時(shí)間=路程速度是解決此題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的

12、開(kāi)口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開(kāi)口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積，即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意：y=故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是圓環(huán)的面積公式，掌握?qǐng)A環(huán)的面

13、積=大圓的面積小圓的面積是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)位似比例為k，先根據(jù)周長(zhǎng)之比求出k的值，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】設(shè)位似圖形的位似比例為k則和的周長(zhǎng)之比為，即解得又點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為點(diǎn)位于第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的坐標(biāo)變換，依據(jù)題意，求出位似比例式解題關(guān)鍵8、B【分析】把點(diǎn)(1,3)代入中即可求得k值.【詳解】解：把x=1，y=3代入中得，k=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能理解把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解題關(guān)鍵.9、C【分析】關(guān)于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；

14、當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，k=1；是一元二次方程時(shí)，必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在有實(shí)數(shù)根下必須滿足=b2-4ac1【詳解】當(dāng)k=1時(shí)，方程為3x-1=1，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k1時(shí)，=b2-4ac=32-4k（-1）=9+4k1，解得k-綜上可知，當(dāng)k-時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)配方的正確結(jié)果作出判斷：故選D11、A【解析】試題分析：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是故選A考

15、點(diǎn)：概率公式12、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對(duì)稱軸為直線x=1，而當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對(duì)稱軸為直線x=1.當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開(kāi)口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，點(diǎn)(2，0)關(guān)于直線直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)所以，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是2x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問(wèn)題二、填空題（每題4分

16、，共24分）13、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率公式即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題.若連續(xù)兩期增長(zhǎng)率相同，那么a(1+x)2=b，其中a為變化前的量，b為變化后的量，增長(zhǎng)率為x14、1【分析】由于所有的環(huán)形是同心圓，畫(huà)出同心圓圓心，設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，利用勾股定理列出方程即可解答【詳解】解：設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，如圖作OEAB于E，連接OA，OC，則OA=r，OC=r+32， OEAB，AE=EB=100cm，在RTOAE中，在RTOCE中，則 解得：r=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添

17、加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題15、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)

18、的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16、【解析】由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出PED的周長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；所以PED的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉圓的切線長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵.17、1:1【分析】連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC=1：1【詳解】解

19、：連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，DEABC的中位線，E是AC的中點(diǎn)，SCPESAEP，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，SAEPSADP，SCPE：SADE1：2，DE是ABC的中位線，DEBC，DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SABC1：1故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)18、直徑所對(duì)的圓周角是直角【分析】由題意知點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，根據(jù)“直徑所對(duì)的圓周角是直角”可得PEA90，即PE直線a【詳解】由作圖知，點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，所以PEA90，則PE直線a，所以該尺規(guī)作圖的

20、依據(jù)是：直徑所對(duì)的圓周角是直角，故答案為：直徑所對(duì)的圓周角是直角【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是直角三、解答題（共78分）19、答案見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)AO，BO，根據(jù)相似比，在延長(zhǎng)線上分別截取AO，BO的2倍，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)A，B，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大2倍的位似圖形ABC【詳解】解：如圖【點(diǎn)睛】本題考查作圖-位似變換，數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵20、（1）y x2x4；（2）S（m2）2+16，S的最大值為16；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【分析】（1）根據(jù)交點(diǎn)式可求出拋物線的解析式；（2）由

21、S=SOBC+SOCD+SODA，即可求解；（3）BPC=45，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90，可作BCP的外接圓R，則BRC=90，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，證明BMRRNC（AAS）可求出點(diǎn)R（1，-1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱軸上，即可求解【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），拋物線的表達(dá)式為：y（x4）（x+2） x2x4；（2）設(shè)點(diǎn)D（m， m2m4），可求點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-4），SSOBC+SOCD+SODA（m2）2+16，當(dāng)m2時(shí)，S有最大值為16；（3）BPC45，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90，如圖作圓R，則BRC

22、90，圓R交函數(shù)對(duì)稱軸為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)R（m，n）BMR+MRB90，MRB+CRN90，CRNMBR，BMRRNC90，BRRC，BMRRNC（AAS），CNRM，RNBM，即m+2n+4，nm，解得：m1，n1，即點(diǎn)R（1，1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱軸上，圓的半徑為：，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用，涉及圓周角定理、二次函數(shù)解析式的求法、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏，能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，（3）的難點(diǎn)是作出輔助圓21、（1）反比例函數(shù)的解析式

23、為y；（2）不1x0或x3；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）或（5，）【分析】（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+b，可得b=-4，m=-6，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求k的值，即可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求得直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得即可；（3）由SABM=2SOMP=6，可求AM的值，由點(diǎn)A坐標(biāo)可求點(diǎn)M坐標(biāo)，即可得點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】解：（1）將A（2，0）代入直線y2x+b中，得22+b0b4，一次函數(shù)的解析式為y2x4將C（1，m）代入直線y2x4中，得2（1）4mm6C（1，6）將C（1，6）代入y，得6，解得k6反比例函數(shù)的解析式為y；

24、（2）解得或，直線AB與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C（1，6）和D（3，2）如圖，由圖象可知：不等式2x+b的解集是1x0或x3；（3）SABM2SOMP，AMOB6，AM46AM3，且點(diǎn)A坐標(biāo)（2，0）點(diǎn)M坐標(biāo)（1，0）或（5，0）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）或（5，）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求m，b，k的值是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)已知條件畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)即可；（2）找出兩次取出至少有一次是B等品杯子的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有9中等

25、可能情況數(shù)；（2）共有9中等可能情況數(shù)，其中兩次取出至少有一次是B等品杯子的有5種，兩次取出至少有一次是B等品杯子的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。23、（1）如圖1所示見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）作AB與BD的垂線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是ABD的外心，O交線段AC于點(diǎn)E；（2）連結(jié)DE，根據(jù)圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，即可得到AD是等腰三角形ABC底邊上的高線，從而證明AB是O的直徑；【詳解】（1）如圖1所示（2）如圖2連結(jié)，ADB=90，是的直徑.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及方程思想的應(yīng)用等24、（1）12海里；（2）該貨船無(wú)觸礁危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）證出BACACB，得出BCAB2412即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CDAD于點(diǎn)D，分別在RtCBD、RtCAD中解直角三角形，可先求得BD的長(zhǎng)，然后得出CD的長(zhǎng)，從而再將CD與9比較，若大于9則無(wú)危險(xiǎn)，否則有危險(xiǎn)【詳解】解：（1）由題意得：B