2023學年山東省曹縣九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的直徑為5，BC4，則AB的長為（）A2B2C4D52如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，F(xiàn)為DE上一動點，P為AF中點，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D43如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若BOD=86，則BCD的度數(shù)是（

2、） A86B94C107D1374若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k05如圖，已知的內接正方形邊長為2，則的半徑是（ ）A1B2CD6關于二次函數(shù)yx2+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個數(shù)是（）它開口向下；它的對稱軸是過點（1，3）且平行于y軸的直線；它與x軸沒有公共點；它與y軸的交點坐標為（3，0）A1B2C3D47在一個不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過多次抽卡試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，則箱中卡的總張數(shù)可能是（ ）A1張B4張C9張D12張

3、8一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球9如圖，已知與位似，位似中心為點且的面積與面積之比為，則的值為（ ）ABCD10一元二次方程的一次項系數(shù)是（ ）ABCD11如圖，過反比例函數(shù)的圖像上一點A作AB軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則的值為（ ）A2B3C4D512某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概

4、率是（ ）A110B19C1二、填空題（每題4分，共24分）13已知：中，點是邊的中點，點在邊上，若以，為頂點的三角形與相似，的長是_.14一元二次方程的兩實數(shù)根分別為，計算的值為_15有一列數(shù)，則第個數(shù)是_16如圖，一人口的弧形臺階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧已知每個臺階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為_cm17一個圓錐的母線長為10，高為6，則這個圓錐的側面積是_18二次函數(shù)yx24x+3的對稱軸方程是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB為直

5、徑的O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F（1）求證：BECE；（2）若AB6，求弧DE的長；（3）當F的度數(shù)是多少時，BF與O相切，證明你的結論20（8分）某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被哦感染（1）每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（3）輪（為正整數(shù)）感染后，被感染的電腦有_臺21（8分）已知拋物線y=x2+mx+m2的頂點為A，且經過點（3，3）.（1）求拋物線的解析式及頂點A的坐標;（2）將原拋物線沿射線OA方向進行平移得到新的拋物線，新

6、拋物線與射線OA交于C，D兩點，如圖，請問：在拋物線平移的過程中，線段CD的長度是否為定值？若是，請求出這個定值;若不是，請說明理由.22（10分）如圖1，是內任意一點，連接，分別以為邊作（在的左側）和（在的右側），使得，連接（1）求證：；（2）如圖2，交于點，若，點共線，其他條件不變，判斷四邊形的形狀，并說明理由；當，且四邊形是正方形時，直接寫出的長23（10分）某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進價為每千克8元，下面是他們在活動結束后的對話小麗；如果以每千克10元的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果每千克的利

7、潤為3元，那么每天可售出250千克小紅：如果以每千克13元的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次的函數(shù)關系，請根據(jù)他們的對話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關系，并求出這個函數(shù)關系式；（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關系式當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）當銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時，銷售單價為每千克多少元？24（10分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔

8、有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm1(1)求S與x的函數(shù)關系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？(3)當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？25（12分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費市場，張老師購買5斤芒果和2斤哈密瓜共花費64元；李老師購買3斤芒果和1斤哈密瓜共花費36元.求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價各是多少元？26隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到1

9、7.34萬座（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接BO,根據(jù)垂徑定理得出BD,在BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在ABD中利用勾股定理解出AB即可【詳解】連接OB，AOBC，AO過O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD，ADOA+OD+4，在RtADB中，由勾股定理得：AB2，故選：A【點睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應用,關鍵在于熟練掌握相關的基礎性質2、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點點P的運動軌跡是線段

10、P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當CPP1P2時，PC取得最小值；由矩形的性質以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖：當點F與點D重合時，點P在P1處，AP1DP1，當點F與點E重合時，點P在P2處，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當點F在ED上除點D、E的位置處時，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點P的運動軌跡是線段P1P2，當CPP1P2時，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1

11、P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點睛】本題考查軌跡問題、矩形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用特殊位置解決問題，有難度3、D【詳解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度數(shù)是137故選D【點睛】本題考查圓內接四邊形的對角互補圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）4、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故選D考點：一元二次方程

12、的定義，一元二次方程根的判別式，分類思想的應用5、C【分析】如圖，連接BD，根據(jù)圓周角定理可得BD為O的直徑，利用勾股定理求出BD的長，進而可得O的半徑的長.【詳解】如圖，連接BD，四邊形ABCD是正方形，邊長為2，BC=CD=2，BCD=90，BD=2，正方形ABCD是O的內接四邊形，BD是O的直徑，O的半徑是=，故選：C.【點睛】本題考查正方形的性質、圓周角定理及勾股定理，根據(jù)圓周角定理得出BD是直徑是解題關鍵.6、B【分析】直接利用二次函數(shù)的性質分析判斷即可【詳解】yx2+2x+3，a10，函數(shù)的圖象的開口向上，故錯誤；yx2+2x+3的對稱軸是直線x1，即函數(shù)的對稱軸是過點（1，3）且

13、平行于y軸的直線，故正確；yx2+2x+3，2241380，即函數(shù)的圖象與x軸沒有交點，故正確；yx2+2x+3，當x0時，y3，即函數(shù)的圖象與y軸的交點是（0，3），故錯誤；即正確的個數(shù)是2個，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的特征，解題的關鍵是熟練掌握根據(jù)二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、與坐標軸的交點坐標7、D【分析】設箱中卡的總張數(shù)可能是x張，則綠卡有(x-3)張，根據(jù)抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，利用概率公式列方程求出x的值即可得答案.【詳解】設箱中卡的總張數(shù)可能是x張，箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，綠卡有(x-3)張，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，解得：x=12，箱中

14、卡的總張數(shù)可能是12張，故選：D.【點睛】本題考查等可能情形下概率的計算，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關鍵.8、A【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大故選A【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等9、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質得到AC：DF=3：1，ACDF，再證明，根據(jù)相似的性質進而得出答案【詳解】與位似，且的面積與面積之比為9：4，AC：DF=3：1，ACDF，ACO=DFO，CAO=FDO，AO：OD=AC：D

15、F=3：1故選：A【點睛】本題考查位似圖形的性質，及相似三角形的判定與性質，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式判斷即可.【詳解】解：該方程的一次項系數(shù)為.故選：【點睛】本題考查的是一元二次方程的項的系數(shù)，不是一般式的先化成一般式再判斷.11、C【解析】試題分析：觀察圖象可得，k0，已知SAOB=2，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4，故答案選C.考點：反比例函數(shù)k的幾何意義.12、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結果，一次就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A

16、.考點：概率.二、填空題（每題4分，共24分）13、4或【分析】根據(jù)相似三角形對應邊成比例進行解答【詳解】解：分兩種情況：AEFABC，AE：AB=AF：AC，即：AEFACB，AF：AB=AE：AC，即：故答案為：4或【點睛】本題考查了相似三角形的性質，在解答此類題目時要找出對應的角和邊14、-10【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求出和，然后代入代數(shù)式即可得解.【詳解】由已知，得故答案為-10.【點睛】此題主要考查根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.15、【分析】原來的一列數(shù)即為，于是可得第n個數(shù)是，進而可得答案【詳解】解：原來的一列數(shù)即為：，第100個

17、數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)的規(guī)律探求，屬于常考題型，熟練掌握二次根式的性質、找到規(guī)律是解題的關鍵16、1【分析】由于所有的環(huán)形是同心圓，畫出同心圓圓心，設弧AB所在的圓的半徑為r，利用勾股定理列出方程即可解答【詳解】解：設弧AB所在的圓的半徑為r，如圖作OEAB于E，連接OA，OC，則OA=r，OC=r+32， OEAB，AE=EB=100cm，在RTOAE中，在RTOCE中，則 解得：r=1故答案為：1【點睛】本題考查垂徑定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題17、80【分析】首先根據(jù)勾股定理求得圓錐的底面半徑，從而得到底面周長，然后利用扇形的面積公式即可

18、求解【詳解】解：圓錐的底面半徑是：=8，圓錐的底面周長是：28=16，則1610=80故答案為：80.【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長18、x1【分析】二次函數(shù)yax1+bx+c的對稱軸方程為x，根據(jù)對稱軸公式求解即可【詳解】解：yx14x+3，對稱軸方程是：x1故答案為：x1【點睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對稱軸的公式，需要熟練掌握三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）弧DE的長為；（3）當F的度數(shù)是36時，BF與O相切理由見解析.【解析】(1)連接A

19、E，求出AEBC，根據(jù)等腰三角形性質求出即可；(2)根據(jù)圓周角定理求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式進行計算即可；(3)當F的度數(shù)是36時，可以得到ABF=90，由此即可得BF與O相切.【詳解】(1)連接AE，如圖，AB為O的直徑，AEB=90，AEBC，AB=AC，BE=CE；(2)AB=AC，AEBC，AE平分BAC，CAE=BAC=54=27，DOE=2CAE=227=54，弧DE的長=；(3)當F的度數(shù)是36時，BF與O相切，理由如下：BAC=54，當F=36時，ABF=90，ABBF，BF為O的切線【點睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、弧長公式等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用

20、相關知識是解題的關鍵.20、（1）8；（2）會；（3）【分析】（1）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可（2）根據(jù)題意計算出3輪感染后被感染的電腦數(shù)，與700進行比較即可（3）根據(jù)題中規(guī)律，寫出函數(shù)關系式即可【詳解】（1）解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，依題意得：解得（舍去）（2）答：3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺（3）由（1）得每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦第一輪：被感染的電腦有臺；第二輪：被感染的電腦有臺；第三輪：被感染的電腦有臺；故我們可以得出規(guī)律：輪（為正整數(shù)）感染后，被感染的電腦有臺【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用和歸納總結題，掌握解一元二次方程的方

21、法和找出關于n的函數(shù)關系式是解題的關鍵21、（1）y=x2+2x，頂點A的坐標是（1，1）；（2）CD長為定值.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得頂點坐標；（2）根據(jù)平移規(guī)律，可設出新拋物線解析式，聯(lián)立拋物線與直線OA，可得C、D點的橫坐標，根據(jù)勾股定理，可得答案【詳解】解：（1）把（3，3）代入y=x2+mx+m-2得：3=32+3m+m-2，解得m=2，y=x2+2x，y=x2+2x=（x-1）2+1，頂點A的坐標是（1，1）；（2）易得直線OA的解析式為y=x， 平移后拋物線頂點在直線OA上，設平移后頂點為（a，a），可設新的拋物線解析式為y=（xa）2+a，

22、 聯(lián)立解得：x1=a，x2=a1，C（a-1，a-1），D(a，a)，即C、D兩點間的橫坐標的差為1，縱坐標的差也為1，CD= CD長為定值【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再利用解析式確定頂點坐標；根據(jù)平移規(guī)律確定拋物線解析式，通過聯(lián)立解析式確定交點坐標，利用勾股定理求解22、（1）證明見解析；（2）四邊形是矩形理由見解析；【分析】（1）根據(jù),得到,再證,方法一:通過證明,從而四邊形是平行四邊形, ,所以為矩形.方法二:證明方法三:證,【詳解】（1），即（2）四邊形是矩形理由如下：方法一：由（1）知，即 四邊形是平行四邊形，點共線，四邊形是矩形方法二：如圖由（1）

23、知，點共線，又，,，即，即，點共線，即，四邊形是矩形方法三：由（1）知，由（1）知，點共線，又，即 ，四邊形是矩形【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質以及矩形的性質.23、（1）y=50 x+800（x0）；（2）單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元；（3）每千克10元或14元【解析】本題是通過構建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題依據(jù)題意首先確定學生對話中一次函數(shù)關系；然后根據(jù)銷售利潤=銷售量（售價-進價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x之間的函數(shù)關系，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤【詳解】（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：750（138）=150千克，設：

24、y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分別代入得：k=50，b=800y與x的函數(shù)關系式為：y=50 x+800（x0）（2）利潤=銷售量（銷售單價進價），由題意得W=（50 x+800）（x8）=50（x12）2+800，當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元（3）將w=600代入二次函數(shù)W=（50 x+800）（x8）=600解得：x1=10，x2=14即：當銷售利潤為600元時，銷售單價為每千克10元或14元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質在實際生活中的應用最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要讀懂題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結合實際選擇最優(yōu)方案24、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【分析】（1）設花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關系式，根據(jù)墻的最大長度求出x的取值范圍；（1