遼寧省沈陽市皇姑區(qū)五校2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，A=45，AMD=75，則B的度數(shù)是（ ）A15B25C30D752下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形3如圖，OABOCD，OA：OC3：2，OAB與O

2、CD的面積分別是S1與S2，周長(zhǎng)分別是C1與C2，則下列說法正確的是（）ABCD4如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長(zhǎng)是（ ）A4B6C8D105如圖，AB是O的直徑，OC是O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若AOC=60，則AED的范圍為（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AED150,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質(zhì).正確應(yīng)用

3、圓周角定理找出ADC=30, ADB=90是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】先根據(jù)1=2得出BAC=DAE，再由相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：1=2，BAC=DAEA. ，B與D的大小無法判定，無法判定ABCADE，故本選項(xiàng)符合題意；B. ，ABCADE，故本選項(xiàng)不符合題意；C. ABCADE，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ABCADE，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答【詳解】解：的被開方數(shù)是3，而= 、=2、是最簡(jiǎn)二次根式，不能再化簡(jiǎn)，以上三

4、數(shù)的被開方數(shù)分別是2、2、15，所以它們不是同類二次根式，不能合并，即選項(xiàng)A、B、D都不符合題意，=2的被開方數(shù)是3，與是同類二次根式，能合并，即選項(xiàng)C符合題意 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式8、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可求解【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)

5、圖形就叫做中心對(duì)稱圖形9、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點(diǎn)：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)10、D【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1A極差，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；B眾數(shù)為5，7，11，3，1，結(jié)論錯(cuò)誤，故B不符合題意；C這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；D平均數(shù)是，方差結(jié)論正確，故D符合題意故選

6、D【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，重點(diǎn)考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵11、B【分析】利用頂點(diǎn)公式 ，進(jìn)行計(jì)算【詳解】 頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用拋物線頂點(diǎn)的公式是解題關(guān)鍵.12、A【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A的坐標(biāo)為，然后把A的坐標(biāo)代入中即可得到k的值【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把A代入，得k=-11=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k二、填空題（每題4分，共24分）13

7、、【分析】根據(jù)黃金分割比得出AP，PB的長(zhǎng)度，計(jì)算出與即可比較大小【詳解】解：點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)AB=2，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割比的應(yīng)用，熟知黃金分割比是解題的關(guān)鍵14、105【解析】如圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】1+3=180，1=75，3=105，a/b，2=3=105，故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解本題的關(guān)鍵.15、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-10且x-20，解得且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)

8、式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)16、40%【解析】設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)到2018年人均年收入達(dá)到39200元列方程求解即可.【詳解】設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，解得，(舍去)，該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問題；本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b是增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率17、-1

9、【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n)，因?yàn)辄c(diǎn)A在y=的圖象上，所以，有mnk，ABO的面積為1，=1，=1，k=1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k0，k=-1考點(diǎn)：反比例外函數(shù)k的幾何意義.18、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B，交直角邊AC于B，此時(shí)DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B，使DB=DB，在線段AC取一點(diǎn)B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角

10、m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉(zhuǎn)角BDB=180-CDB=120故答案為80或120【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等運(yùn)用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式1+2+12【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）拋物線開口方向向上，對(duì)稱軸為直線，；（2）；（3）或【分析】（1

11、）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判定其開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令頂點(diǎn)坐標(biāo)大于0即可；（3）首先得出點(diǎn)A坐標(biāo)，然后利用對(duì)稱性得出AB，再根據(jù)面積列出等式，即可得出的值，即可得出二次函數(shù)解析式.【詳解】拋物線開口方向向上； 對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）頂點(diǎn)在軸上方時(shí)，解得令，則， 所以，點(diǎn), 軸， 點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱， ， 解得二次函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、解：（3）一次函數(shù)的表達(dá)式為（4）當(dāng)銷售單價(jià)定為4元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是893元（3）銷售單價(jià)的范圍是【解析】（3）列出二元一次方程組解出k與b的值可求出一次函

12、數(shù)的表達(dá)式（4）依題意求出W與x的函數(shù)表達(dá)式可推出當(dāng)x=4時(shí)商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)（3）由w=500推出x4380 x+7700=0解出x的值即可【詳解】(3)根據(jù)題意得：，解得k=3，b=3所求一次函數(shù)的表達(dá)式為；（4）=，拋物線的開口向下，當(dāng)x90時(shí)，W隨x的增大而增大，而銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，即60 x60（3+45%），60 x4，當(dāng)x=4時(shí)，W=893，當(dāng)銷售單價(jià)定為4元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是893元（3）令w=500，解方程，解得，又60 x4 ，所以當(dāng)w500時(shí)，70 x4考點(diǎn)：3二次函數(shù)的應(yīng)用；4應(yīng)用題22、（1）=；=；（2）第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)

13、10元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤(rùn)為1000元【分析】(1)根據(jù) 展開計(jì)算即可(2)依題意列出方程即可解決問題【詳解】（1）=（2）設(shè)第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)元，銷售完這批恤獲得的利潤(rùn)為1000元，由題意,整理得，解得=0或10（不合題意，會(huì)去），第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)10元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤(rùn)為1000元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)和方程解決實(shí)際問題，屬于?？碱}型23、（1）12m或16m；（2）195.【分析】(1)、根據(jù)AB=x可得BC=28x，然后根據(jù)面積列出一元二次方程求出x的值；(2)、根據(jù)題意列出S和x的函數(shù)關(guān)系熟，然后根據(jù)題意求出x的取值范圍，

14、然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【詳解】(1)、AB=xm，則BC=（28x）m， x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16， 答：x的值為12m或16m(2)、AB=xm， BC=28x， S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，28-x15,x6 6x13，當(dāng)x=13時(shí)，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米【點(diǎn)睛】題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵24、（1）見詳解；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AOBC，且點(diǎn)O不在射

15、線CD、射線BE上理由見詳解【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可證得DEGF，DEGF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合菱形的判定方法分析即可.【詳解】（1）D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)DEBC，DEBC同理，GFBC，GFBCDEGF，DEGF四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AOBC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，點(diǎn)D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，當(dāng)AOBC時(shí)，GF=DF，四邊形DGFE是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線定理，平行四邊形、菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.25、（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）直線與圖形有一個(gè)公共點(diǎn)，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可知，點(diǎn)O為ABC的外心，作AC、BC的垂直平分線，交點(diǎn)為O，然后做出圓O，AC為OAM的角平分線，過C作于F，即可得到圖形；（2）連接OC，由AC平分OAM，則，然后證明，由，得到，得到CF是圓O的切線，即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形，如圖，（2）如圖，直線與圖形有一個(gè)公共點(diǎn)證明：連接，射線與射線關(guān)于對(duì)稱，AC平分OAM，于， 圖形即，為半徑，與O相