2022年北師大版數(shù)學(xué)八上《平方根》教案

1、2.2 平根第 2 課時(shí) 方教目知識(shí)與技能方根、 開(kāi)平的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)和聯(lián).3.進(jìn)一步明確平方與開(kāi)平方是互的運(yùn)算關(guān).過(guò)程與方法1.經(jīng)平方根概念的形成過(guò)程 ,讓學(xué)生不僅掌握概念 ,而且高和穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)的 應(yīng)用能力.2.培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思,過(guò)比擬提高思考問(wèn)題、辨析問(wèn)題的能.情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精.2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)的科學(xué)態(tài).教重:1.了解平方根開(kāi)、平方根的概.2.了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方 根和平方根3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)與聯(lián).教難:1 平根與算術(shù)平方根的區(qū)別和.2 負(fù)沒(méi)有

2、平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn).教準(zhǔn)ppt 和 flash教過(guò)第環(huán)：習(xí)知 引入知3 分，生憶考答以下題5 31 2 1 4 5 31 2 1 4 習(xí)1什么叫算術(shù)平方根?3 的方等于 9，那么 9 的術(shù)方根就_3_.2的平方等于，那么的算術(shù)平方根就_ _. 25展廳的地面為正方形，其面積 49 平方米，那么邊_7_.2.到目前為止,我們已學(xué)過(guò)哪些這些運(yùn)算之間的關(guān)系如何？ 乘方有沒(méi)有逆運(yùn)?平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？折疊著的正方形 ABCD 面為 1，那么邊長(zhǎng)_1_.它擴(kuò)展，面積變?yōu)樵瓉?lái)的2 倍那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi) _；假設(shè)面積變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，那么邊長(zhǎng)為_(kāi) _；假設(shè)面積變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍那么邊長(zhǎng)

3、_ 習(xí)入n_.問(wèn)題：平方等于 9， 25 的數(shù)還有嗎？第環(huán) : 新課習(xí)15 鐘學(xué)理內(nèi)，握知點(diǎn) 究知填：3 =(9 ) 2 (-3) =(9 ) ( ) =9 0 =0( ) =(14) 2 4(不存在 =-4() =( )成念一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根或二次方.而把正的 平方根叫算術(shù)平方根。2 2 表達(dá)式為:假設(shè) x =，那么 x 叫做 的方根 記作例如:(4) =16,那么+4 和4 都是 16 的平根; 16 的平方根是4; 4 是 16 的術(shù) 平方根索方開(kāi)方關(guān):給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開(kāi)平方與平方的互逆關(guān)念析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)：1

4、.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根一.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)方.3. 0 的平根是 0，術(shù)平方根也是 0.區(qū)：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方.2.表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為第環(huán) 例題新穩(wěn)15 分鐘講結(jié)，練生用識(shí)點(diǎn) 題范求下 各的方 :(1)64；(2)49121 ；(5) 111解：2 ， 64的平方根是 64 (2)解： 3解：491217110.0004, 0.0004的平方 (4) 解：22, 的平根是 即 (5) 解：的平方是 考升 ， a 2 。當(dāng) 時(shí) 固習(xí)1 下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是， 的平方 的方根是 5 的平方根是6

5、平方根等于 0 數(shù)是 0； 的平方根是 82以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是( ) 的方根是 0 (B)的平方根是 (C)非數(shù)的平方根是互為相反數(shù) (D) 一個(gè)正數(shù)的算術(shù) 平根一定大于這個(gè) 數(shù)的相反數(shù)3. 一自然數(shù)的算術(shù)平方根是 a ，那么該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 (A) a+1 (B) 2(C) a (D)a 2 4.為何值， x2有意義？答：因?yàn)閤2 ，以 x 第 四節(jié) 課堂結(jié)2 分，師導(dǎo)生結(jié)內(nèi)：導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時(shí)的知識(shí)、方法。平方根的概念：假設(shè)，那么 x 叫 a 的方根，x 平方根的個(gè)數(shù) ： 數(shù) 2 個(gè)平根0 平方根是 ，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 平方與開(kāi)方之間的關(guān)系；求平方根的方法：求一個(gè)數(shù)的

6、平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè).第環(huán) 提高練4 分，組作成內(nèi)容： 5 11 的數(shù)局部為 a ， 5 11 的數(shù)部為 ， 的值，b滿(mǎn)足b a b假設(shè)，b為ABC的兩邊，求第三邊c的取值范圍；假設(shè)，b為ABC的兩邊，第三邊c等于 5，求ABC的面積第環(huán) 作業(yè)置1 分) 組優(yōu)、3、4 組等、3 組三之生1、26.3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)一學(xué)知狀分學(xué)生的識(shí)技能根底學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已掌握了條形統(tǒng)計(jì)圖扇 形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法并能從條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信 息，解決一些相關(guān)問(wèn)題。學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)根底：學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng) 所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動(dòng) 手實(shí)踐

7、、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí) 式，積累 了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 。二教任分本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際含義； 能從條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平 均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。通過(guò)例題和習(xí)題的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，穩(wěn)固對(duì)各種圖表信息的識(shí)別和評(píng)判能力開(kāi)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力達(dá)成 有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的 教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實(shí)際含義；能從條 形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)。2. 過(guò)程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的獲取，并求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)

8、據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)的過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。3. 情感與態(tài)度：通過(guò)探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)相 互間合作交流，讓所有學(xué)生都有所獲，共同開(kāi)展。三教過(guò)設(shè)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第 環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究； 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)：情境引入內(nèi)容：為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包 10 ， 這 10 個(gè)面包的質(zhì)量如下列圖所示。1這 10 個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？2估計(jì)這 10 個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算看看你的估計(jì)水平如何。目的：通過(guò)學(xué)生讀取隨機(jī)抽取了同種規(guī)格面包

9、的 統(tǒng)計(jì)圖的信息，復(fù)習(xí)平均 數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，初步體會(huì)估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的過(guò) 程，從而引入新課?？记绊殻?引例的解答要讓學(xué)生自主參與，帶著積極的狀 態(tài)進(jìn)入新課的學(xué) 習(xí)。第二環(huán)：活動(dòng)探究?jī)?nèi)容 ：試一試：某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成 如下： 隊(duì)員1 次109.89.69.298.88.68.48.2次數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 101根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定 10 次射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的做法， 與同伴交流。2先估計(jì)這 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計(jì)水 平如何。內(nèi)容 ：一議：甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有 名隊(duì)員，三隊(duì) 員的 年齡情況如下列圖：甲隊(duì)

10、隊(duì)員年齡5人數(shù)64321054321018 19 20 21 22年齡/歲18 19 20 21 22/ 221觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎 中位 數(shù)呢？2根據(jù)圖表，你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小 嗎？你是怎么估計(jì)的？與同伴交流。3計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你上面的估計(jì)是否準(zhǔn)確？ 內(nèi)容 做一做：小明調(diào)查了班級(jí)里 20 位同學(xué)本學(xué)期方案購(gòu)置課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖.1在這 20 位同學(xué)中 本學(xué)期方案購(gòu)置課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？ 2計(jì)算這 20 位同學(xué)方案購(gòu)置課外書(shū)的平均花費(fèi)是 少？你是怎么計(jì)算的？與同伴交流。3在上面的

11、問(wèn)題，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？目的：以上“試一試、 議一議、 “做一做的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù) 據(jù)的收集、加工與整理的過(guò)程，分別從折線圖、條形圖、扇形圖中獲取信息，估 計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并與同伴交流，學(xué)生能都有所獲，形成學(xué)習(xí)經(jīng) 驗(yàn)進(jìn)一步開(kāi)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意 識(shí)；考前須： 重學(xué)生讀圖、估計(jì)的過(guò)程、方法與結(jié)果，及時(shí)評(píng)價(jià)矯正。第三環(huán)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1. 下列圖反映了初三班班的體育成績(jī)。人數(shù)2520初三（1）班體育成績(jī)20人數(shù)25初三2）體育成2015105510105201510511011800不及格 及格中良好優(yōu)秀成績(jī)不及及格中良好

12、優(yōu)秀成績(jī)1不計(jì)算根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖能判斷哪個(gè)班學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎？ 2你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)嗎？3如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為 55、65、75、85、95 分，分別估算一下兩個(gè)班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少？算一算看看你 估計(jì)的結(jié)果怎么樣？4初三1班學(xué)生體育成績(jī)的有什么關(guān)系？你能說(shuō)說(shuō)其中的理由嗎？目的通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)練習(xí)使教師及時(shí)了解學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的情況，及分析數(shù)據(jù)的能力，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正?？记绊殻?教師除了掌握學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 的情況，還要關(guān)注學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí)。第四環(huán)：課堂小結(jié)內(nèi)容：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你通過(guò)從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)和眾 數(shù)的學(xué)習(xí)有什么認(rèn)識(shí)，有什么經(jīng)驗(yàn)？ 生交流，教師 結(jié)目的 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生整理歸納的能力?？记绊殻?發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí)，不要忽略教師的主導(dǎo)作用。 第五環(huán)：布 置業(yè)課本習(xí)題 6.4 的第 1、2、3、4、5 題。四教反本節(jié)課以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主通過(guò)情境導(dǎo)入的引例 課堂評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 積極性通