精品試卷：人教版初中數學七年級下冊-第六章實數專題練習試卷(含答案詳細解析)

1、初中數學七年級下冊 第六章實數專題練習（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在下列各數：、0.2、0.101001中有理數的個數是（ ）A1B2C3D42、下列運算正確的是（）ABCD3、下列說法正確的是（ ）A5是25的算術平方根B的平方根是6C（6）2的算術平方根是6D25的立方根是54、實數2的倒數是（）A2B2CD5、下列各數中，是無理數的是（）ABCD3.14156、下列說法中，正確的是（ ）A無限小數都是無理數B數軸上的點表示的數都是有理數C任何數的絕對值都是正數D和為

2、0的兩個數互為相反數7、下列命題是假命題的是（ ）A無理數都是無限小數B的立方根是它本身C三角形內角和都是180D內錯角相等8、在3，0，2，這組數中，最小的數是（）AB3C0D29、下列各數，其中無理數的個數有（）A4個B3個C2個D1個10、下列各數：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之間的0逐次增加1個），其中無理數有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若2，則x_2、已知實數x，y滿足+（y+1）2=0，則(x+y)2020=_3、如果一個正數的平方根為2a1和4a，這個正數為_4、下列各數3.14159，0，2.3401010

3、1（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數有_個5、比較大?。?_ (填“”符號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、對于任意四個有理數，可以組成兩個有理數對與我們規(guī)定：例如：根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式的是整數時，求整數的值2、已知某正方形的面積為12，求該正方形的周長3、若的算術平方根是1，3ab1的立方根是2，求2ab的平方根4、用“#”定義一種新的運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a#bab2+2ab-b如：1#2122+212-26（1）（2）#3；（2）若（m+1）#468，求m的值5、已知：一個正數a的兩個不同平方根分別

4、是x+5和4x15（1）求x的值；（2）求a+1的立方根-參考答案-一、單選題1、D【分析】有理數是整數與分數的統(tǒng)稱，或者說有限小數與無限循環(huán)小數都是有理數，據此求解【詳解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理數有0.2、0.101001，共有4個故選：D【點睛】本題考查有理數的意義，掌握有理數的意義是正確判斷的前提2、B【分析】依據算術平方根的性質、立方根的性質、乘方法則、絕對值的性質進行化簡即可【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B正確；C，故C錯誤；D|-2|-2，故D錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是算術平方根的性質、立方根的性質、乘方運算法則、絕對值的性質，熟練掌握相關知識是

5、解題的關鍵3、A【分析】如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根；如果一個非負數x的平方等于a，那么這個非負數x叫做a的算術平方根；如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根；據此判斷即可【詳解】解：A、5是25的算術平方根，正確，符合題意；B、，6的平方根是，錯誤，不符合題意；C、（6）2的算術平方根是6，錯誤，不符合題意；D、25的平方根是5，錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根，熟練掌握相關定義是解本題的關鍵4、D【分析】根據倒數的定義即可求解【詳解】解：-2的倒數是故選：D【點睛】本題考查了倒數的定義，熟知倒數的定義“乘積等于1的兩個數互

6、為倒數”是解題關鍵5、A【分析】根據有理數和無理數的概念進行判斷即可選出正確答案【詳解】解：A、是無理數，故本選項符合題意；B、，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C、是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D、3.1415是有限小數，屬于有理數，故本選項不合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式6、D【分析】根據實數的性質依次判斷即可【詳解】解：A.無限不循環(huán)小數才是無理數A錯誤B.數軸上的點也可以表示無理數B錯誤C.0的絕對值是0，既不是正數也不是負數C錯誤D

7、.和為0的兩個數互為相反數D正確故選：D【點睛】本題考查了無理數的定義，實數與數軸的關系，絕對值的性質，以及相反數的定義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵7、D【分析】根據無理數的定義、立方根、三角形內角和定理、平行線的性質，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、無理數都是無限小數；原命題是真命題，故不符合題意；B、的立方根是它本身；原命題是真命題，故不符合題意；C、三角形內角和都是180；原命題是真命題，故不符合題意；D、兩直線平行，內錯角相等；原命題是假命題，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中

8、的性質定理8、B【分析】先確定3與的大小，再確定四個數的大小順序，由此得到答案【詳解】解：97，3，-3，-30【解析】【分析】根據實數比較大小的方法判斷即可【詳解】正數大于一切負數， ，故答案為：【點睛】此題主要考查實數的大小比較，熟練掌握實數比較大小的方法是解題的關鍵三、解答題1、（1）5；（2）1；（3），【解析】【分析】（1）結合題目的規(guī)定解答即可；（2）結合題目的規(guī)定列出方程，解方程即可；（3）結合題目的規(guī)定列出方程，化簡為，由x為整數，可得可取和，即可求出k的值【詳解】解：（1）根據題意得：原式；故答案為：；（2）根據題意化簡得：，移項合并得：，解得：；故答案為：1；（3）等式的是

9、整數，x是整數，或，【點睛】本題考查了解一元一次方程和新定義的題型，解題的關鍵是讀懂題目給的計算方法并靈活運用2、【解析】【分析】利用算術平方根，根據面積求得邊長，即可求解【詳解】解：設正方形的邊長為x，x0，正方形的面積為12，x212該正方形的周長答：該正方形的周長為【點睛】此題考查了算術平方根的應用，解題的關鍵是利用算術平方根，根據面積求得邊長3、【解析】【分析】根據算術平方根的定義列式求出，再根據立方根的定義列式求出，然后代入代數式進行計算即可求得的平方根【詳解】的算術平方根是1，的立方根是2，解得：，8的平方根為【點睛】本題考查了立方根的定義，平方根和算術平方根的定義，熟記概念并求出、的值是解題的關鍵4、（1） -33；（2）m的值為2【解析】【分析】（1）原式利用已知的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用已知新定義化簡，列出關于的方程，解之即可求出【詳解】（1）根據題中新定義得：；（2）根據題中新定義得： 已知等式整理得：，解得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5、（1）x2；（2）2【解析】【分析】（1）根據正數a的兩個平方根互為相反數列式求出x的值即可；（2）把（1）中求出的a的值代入a+1，然后再求立方根即可【詳解】解：（1）一個正數a的兩個平方根分別是x+5和