難點(diǎn)詳解滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移定向測評試卷(含答案詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D602、如

2、圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）ABCD3、如所示各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD4、下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（）ABCD5、下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（ ）ABCD6、如圖所示，直線l1l2，點(diǎn)A、B在直線l2上，點(diǎn)C、D在直線l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不確定7、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1258、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個數(shù)是（ ）個A3

3、個B1或3個C1或2或3個D0或1或2或3個9、如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A34B66C56D4610、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，A、B、C為直線l上的點(diǎn)，D為直線l外一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，若COE=55，則BOD為_ 3、如圖，已知的面積為16，現(xiàn)將沿直線向右平移個單位到的位置當(dāng)所掃過的面積為32時，那么的值為_4、1與2的兩邊分別平行，且2的度數(shù)比1的度數(shù)的3倍少40，那么2的度數(shù)為 _5、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC

4、，若ABC =m，ADC =n，則E=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知MON60，點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON下方請選擇合適的畫圖工具按要求畫圖并回答問題(要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡)（1）過點(diǎn)A作直線l，使直線l只與MON的一邊相交；（2）在射線ON上取一點(diǎn)C，使得OCOA，連接AC，度量OAC的大小為 ；（精確到度）（3）在射線ON上作一點(diǎn)P，使得APBP最小，作圖的依據(jù)是 2、如圖（1）將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長線移至點(diǎn)C得到，交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC（1）猜想EC與之間的關(guān)系，并說明理由（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請問：平分

5、嗎？為什么？3、如圖，已知AEBF，ACAE，BDBF，AC與BD平行嗎？補(bǔ)全下面的解答過程（理由或數(shù)學(xué)式）解：AEBF，EAB （ ）ACAE，BDBF，EAC90，F(xiàn)BD90EACFBD（ ）EAB FBG ，即12 （ ）4、完成下面的證明：已知：如圖，130，B60，ABAC求證：ADBC證明：ABAC（已知） 90（ ）130，B60（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180ADBC（ ）5、補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分BCD，1270，340，求證：ABCD證明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（

6、已知）_3ABCD（_）-參考答案-一、單選題1、B【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等2、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行故選：A【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOB=OBC=42是解題的關(guān)鍵，難度不大3、B【分析】根據(jù)對頂角

7、的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角【詳解】解：A1與2沒有公共頂點(diǎn)，不是對頂角；B1與2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C1與2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D1與2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，不改變圖形的形狀、大小和方向，只有D選項(xiàng)符合要

8、求，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向5、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、左圖是通過翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過平移得到，故不符合題意；D、不能通過平移得到，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知ABC和ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進(jìn)行分析即可【詳解】解：因?yàn)閘1l2，所以C、D兩點(diǎn)到l2的距離相等，即ABC和ABD的高相等同時ABC和A

9、BD有共同的底AB，所以它們的面積相等故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等7、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8、D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時，交點(diǎn)個數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時，交點(diǎn)個數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條

10、平行，另一條分別與他們相交時，交點(diǎn)個數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時，且交點(diǎn)不重合時，交點(diǎn)個數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個數(shù)有4種情形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類討論9、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題10、C【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對頂角，其它都不是故選C【點(diǎn)睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長

11、線，這樣的兩個角叫做對頂角二、填空題1、60度【分析】由鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合，可得答案.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握“互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為”是解本題的關(guān)鍵.2、35【分析】根據(jù)垂直的定理得出的度數(shù)，然后根據(jù)已知條件得出的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等求出即可【詳解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC= ，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對頂角的定義，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵3、4【分析】作AHBC于H，根據(jù)ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長，ABC所掃過的面積為32，即可求出a的值.【詳解】解：如圖，

12、連接AD，過點(diǎn)A作AHBC交BC于H.SABC=16, BC=8, 即BCAH= 8AH=16,AH=4,S梯形 ABFD= a=4,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，靈活運(yùn)用圖形面積間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、20或125或20【分析】根據(jù)1，2的兩邊分別平行，所以1，2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案【詳解】解：1與2的兩邊分別平行，1，2相等或互補(bǔ)，當(dāng)1=2時，2=31-40，2=32-40，解得2=20；當(dāng)1+2=180時，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案為：20或125【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面

13、內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)5、【分析】作EFAB，證明AB EFCD，進(jìn)而得到BED=ABE+CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出【詳解】解：如圖，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析（2）見解析，60（3）見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)相交線的定義（如果兩條直線只有一個公共點(diǎn)時，我們稱這兩條直線相交）作圖即可；（2）利用直

14、尺先測量出OA長度，然后以點(diǎn)O為左端點(diǎn)，在射線ON上找出點(diǎn)C，連接AC，利用量角器度量角的度數(shù)即可得；（3）連接AB與射線ON交于點(diǎn)P，即為所求，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定（1）解：過點(diǎn)A作直線l如圖所示：（2）解：利用直尺先測量出OA長度，然后以點(diǎn)O為左端點(diǎn)，在射線ON上找出點(diǎn)C，連接AC，如圖所示；經(jīng)過測量：，故答案為：60；（3）解：連接AB，與射線ON交于點(diǎn)P，即為所求，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】題目主要考查相交線的定義、作一條線段等于已知線段、度量角度、兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵2、（1），見解析；（2）平分，見解

15、析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，進(jìn)而得出BAC=BEC，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出BAD=BAD，ABAB，進(jìn)而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【詳解】解：（1）BEC=2A，理由：將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長線移至點(diǎn)C得到ABD，AB交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：將ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【點(diǎn)睛】本題

16、主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握并根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)角、對應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、FBG；兩直線平行，同位角相等；等量代換；EAC；FBD；AC；BD；同位角相等，兩直線平行【分析】由平行線的性質(zhì)得EABFBD+2，再證12，然后由平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】AEBF，EABFBG（兩直線平行，同位角相等）ACAE，BDBF，EAC90，F(xiàn)BD90EACFBD（等量代換），EABEACFBGFBD，即12ACBD（同位角相等，兩直線平行）故答案為：FBG；兩直線平行，同位角相等；等量代換；AEC，F(xiàn)BD；AC，BD，同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、見解析【分析】先根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解】證明：（已知），（垂直的定義），（已知），（等量關(guān)系），即，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了垂直、平行線的判定等知識點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵5、見解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等