垂徑定理說課課件

1、24.1.2 垂徑定理24.1.2 垂徑定理說課設(shè)計(jì)一、教材分析 二、目標(biāo)分析 三、教學(xué)方法與教材處理 四、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過程六、版書設(shè)計(jì) 七、設(shè)計(jì)特色 說課設(shè)計(jì)一、教材分析 二、目標(biāo)分析 三、教學(xué)方法與教材處理 教材分析本節(jié)內(nèi)容是前面圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對(duì)稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也是為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于非常重要的位置。教材分析本節(jié)內(nèi)容是前面圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對(duì)稱性的具教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是:垂徑定理及其應(yīng)用 難點(diǎn)是:對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是:垂徑

2、定理及其應(yīng)用 目 標(biāo)分析知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理； 學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。目 標(biāo)分析知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定教師播放動(dòng)畫、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。過程方法目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。 教師播放動(dòng)畫、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知過程方法目標(biāo)：情感態(tài)度教法分析引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合作、多交流，

3、主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想-證明”的活動(dòng)，最后得出定理 。直觀演示法在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀提高教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。 教法分析引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合直學(xué)法指導(dǎo) 通過本節(jié)課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。鼓勵(lì)他們合作交流、發(fā)揚(yáng)集體主義精神。學(xué)法指導(dǎo) 通過本節(jié)課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納的教

4、材處理(1)對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。 (2)例1講完后總結(jié)出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式 r2=d2+(a/2)2.注意前后知識(shí)的鏈接，活動(dòng)三的2道習(xí)題作為例1的延伸，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。 (3)目標(biāo)鞏固與檢測，要求學(xué)生課堂完成。教材處理(1)對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，(2)問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋, 是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑

5、嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 問題情境問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱 實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸活動(dòng)一 實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？?思考OABCDE活 動(dòng) 二（1）是軸對(duì)稱圖形直徑CD所在的直線是它的對(duì)稱軸（2） 線段： AE=BE弧把圓沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩

6、側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合， 分別與 、 重合如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為EOABCDEAEBE， , 即直徑CD平分弦AB，并且平分及垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧OABCDEAEBE， , 解得：R279（m）BODAR在RtOAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R7.2）2趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OCCD=R7.2在圖中如圖，用 表示主橋拱，設(shè) 所在圓的圓心為O，半徑為R經(jīng)過圓心O 作

7、弦AB 的垂線OC，D為垂足，OC與AB 相交于點(diǎn)D，根據(jù)前面的結(jié)論，D 是AB 的中點(diǎn)，C是 的中點(diǎn)，CD 就是拱高AD= AB = 37.4=18.7解決求趙州橋拱半徑的問題解得：R279（m）BODAR在RtOAD中，由勾股定1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑OABE練習(xí)解：活 動(dòng) 三1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形DOABCE證明：四邊形ADOE為矩形，AE= AC, AD= AB又AC=AB AE=AD 四邊形ADO

8、E為正方形.OEAC ODAB AB=ACOEA=90, OAE=90, ODA=902如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦， 必平分此弦所對(duì)的弧 分別過弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)的兩條弧分別三等分 目標(biāo)鞏固與檢測判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 在直徑是20cm的O中， 的度數(shù)是 那么弦AB的弦心距是.A在直徑是20cm的O中， 的度數(shù)是