兩條平行直線間的距離學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1、2.3.4兩條平行直線間的距離學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩條平行直線間的距離的求法.2.會(huì)把兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.3.理解兩條平行直線間的距離的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、基礎(chǔ)梳理1.兩條平行直線間的距離是指夾在這兩條平行直線間的公垂線段的長(zhǎng).2.兩條平行直線與間的距離為.三、鞏固練習(xí)1.若兩條平行直線與之間的距離是,則( )A.0B.1C.D.2.若兩條直線與平行,則與之間的距離是( )A.B.C.D.3.若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則直線過(guò)定點(diǎn)( )A.B.C.D.4.直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程是( )A.B.C.D.5.若直線與平行,則與間的距離為( )A.B.C.D.6.兩平

2、行直線與之間的距離為( )A.0B.C.D.7.（多選）若兩平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它們之間的距離d可能等于( )A.0B.5C.12D.138.（多選）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A過(guò)點(diǎn)，的直線的傾斜角為B若直線與直線垂直，則C直線與直線之間的距離是D已知，點(diǎn)P在x軸上，則的最小值是5答案以及解析1.答案：C解析：因?yàn)?所以,解得,即直線,所以?xún)芍本€之間的距離.又,所以,所以,故選C.2.答案：A解析：兩條直線與平行,所以,解得.所以直線可化為.所以與之間的距離.故選A.3.答案：B解析：過(guò)定點(diǎn).設(shè)定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,則解得直線過(guò)定點(diǎn).故選B.4.答案：D解析：將“關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩條直線”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)”,在直線上取一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)必在所求直線上,只有選項(xiàng)D滿足.5.答案：B解析：直線與平行,且,解得.直線與間的距離.故選B.6.答案：C解析：直線與平行,所以,解得,所以直線的方程為,所以直線,即,與直線的距離為.故選C.7.答案：BCD解析：易知當(dāng)兩平行線與A,B兩點(diǎn)所在直線垂直時(shí)，兩平行線間的距離d最大，即，所以，故距離d可能等于5,12,13.8.答案：ABC解析：對(duì)A，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，若兩條直線垂直，則，得，故錯(cuò)誤；對(duì)C，直線可化為，則兩條直線間的距離，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，如圖，設(shè)