2023學(xué)年福建省廈門市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對(duì)稱，則符合條件的m，n的值為（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -22表中所列 的7對(duì)值是二次函數(shù) 圖象上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中 xy7m14k14m7根據(jù)表中提供的信息，

2、有以下4 個(gè)判斷： ； ； 當(dāng)時(shí)，y 的值是 k； 其中判斷正確的是 （ ）ABCD3在某中學(xué)的迎國(guó)慶聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)小嘉賓抽獎(jiǎng)的環(huán)節(jié)，主持人把分別寫有“我”、“愛”、“祖”、“國(guó)”四個(gè)字的四張卡片分別裝入四個(gè)外形相同的小盒子并密封起來，由主持人隨機(jī)地弄亂這四個(gè)盒子的順序，然后請(qǐng)出抽獎(jiǎng)的小嘉賓，讓他在四個(gè)小盒子的外邊也分別寫上“我”、“愛”、“祖”、“國(guó)”四個(gè)字，最后由主持人打開小盒子取出卡片，如果每一個(gè)盒子上面寫的字和里面小卡片上面寫的字都不相同就算失敗，其余的情況就算中獎(jiǎng)，那么小嘉賓中獎(jiǎng)的概率為（ ）ABCD4如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是， 給出

3、如下結(jié)論:若，則若，則點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD5如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，C兩點(diǎn)ABx軸于B，CDx軸于D，當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí)，則k的值是（）A6B3C2D6已知函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則函數(shù)yax+b與y的圖象大致為（ ）ABCD7質(zhì)檢部門對(duì)某酒店的餐紙進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計(jì)該酒店的餐紙的合格率為 （ ）A95%B97%C92%D98%8袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是（ ）ABCD9若要

4、得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度10如圖，在一個(gè)周長(zhǎng)為10 m的長(zhǎng)方形窗戶上釘上一塊寬為1 m的長(zhǎng)方形遮陽布，使透光部分正好是一個(gè)正方形，則釘好后透光部分的面積為( )A9 m2B25 m2C16 m2D4 m2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式，則火箭升空的最大高度是_m12如圖，拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)

5、（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線yx2沿直線L：yx向上平移，得到一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn都在直線L：yx上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2020的坐標(biāo)為_13小北同學(xué)擲兩面質(zhì)地均勻硬幣，拋5次，4次正面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為_14某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20 x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_元15如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_16如圖

6、，線段AB2，分別以A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為 17如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形18已知，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）綜合與實(shí)踐問題背景：綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以兩個(gè)全等的三角形紙片為操作對(duì)象，進(jìn)行相一次相關(guān)問題的研究 下面是創(chuàng)新小組在

7、操作過程中研究的問題， 如圖一，ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30操作與發(fā)現(xiàn)： （1）如圖二，創(chuàng)新小組將兩張三角形紙片按如圖示的方式放置，四邊形ACBF的形狀是 ，CF= ； （2）創(chuàng)新小組在圖二的基礎(chǔ)上，將DEF紙片沿AB方向平移至圖三的位置，其中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合連接CE，BF四邊形BCEF的形狀是 ，CF= 操作與探究 ：（3）創(chuàng)新小組在圖三的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了探究，將DEF紙片繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC平行的位置，如圖四所示，連接AF， BF 經(jīng)過觀察和推理后發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF也是矩形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論20（6分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x0

8、，0mn)的圖象上，對(duì)角線BD/y軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由21（6分）已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(2，0)求出函數(shù)解析式.22（8分）如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AEDC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且AFE=D（1）求證

9、：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)23（8分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由24（8分）趙化鑫城某超市購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為獲得更多的利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷售的價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足ykx+b（1

10、）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價(jià)格利潤(rùn)1920元，商品價(jià)格應(yīng)定為多少元？（3）要使每月利潤(rùn)最大，商品價(jià)格又應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？25（10分）如圖，直徑為的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度為，求水的最大深度26（10分）解方程：(1)x22x1=0 (2) 2(x3)=3x(x3)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由兩拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，可知兩拋物線的對(duì)稱軸也關(guān)于y軸對(duì)稱，與y軸交于同一點(diǎn)，由此可得二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)相同，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱，二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)相同

11、，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，解之得，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式間的關(guān)系，弄清系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)表格得到二次函數(shù)的性質(zhì),分別求出開口方向,對(duì)稱軸、最值即可解題.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)時(shí),y的值先變大后減小,說明二次函數(shù)開口向下,所以 正確；同時(shí)可以確定對(duì)稱軸在與之間,所以在對(duì)稱軸左側(cè)可得 正確；因?yàn)椴恢罊M坐標(biāo)之間的取值規(guī)律,所以無法說明對(duì)稱軸是直線x=,所以此時(shí)頂點(diǎn)的函數(shù)值不一定等于k,所以 當(dāng)時(shí)，y 的值是 k錯(cuò)誤；由題可知函數(shù)有最大值,此時(shí),化簡(jiǎn)整理得： 正確,綜上正確的有,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),中等難度,將

12、表格信息轉(zhuǎn)換成有效信息是解題關(guān)鍵.3、B【分析】得出總的情況數(shù)和失敗的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算出失敗率，從而得出中獎(jiǎng)率【詳解】共有44=16種情況，失敗的情況占3+2+1=6種，失敗率為，中獎(jiǎng)率為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用概率公式求概率正確得出失敗情況的總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、D【分析】根據(jù)三角形面積公式、矩形性質(zhì)及相似多邊形的性質(zhì)得出：矩形對(duì)角線平分矩形，SABD=SBCD,只有P點(diǎn)在BD上時(shí)，S +S =S +S4；根據(jù)底邊相等的兩個(gè)三角形的面積公式求和可知，S+S=矩形ABCD面積，同理S+S4=矩形ABCD面積，所以S+S= S+S4；

13、根據(jù)底邊相等高不相等的三角形面積比等于高的比來說明即可；根據(jù)相似四邊形判定和性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的四邊形相似，矩形AEPF矩形ABCD推出,點(diǎn)P在對(duì)角線上【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對(duì)角線BD上時(shí)，S +S =S +S4.但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，所以該等式不一定成立。故不一定正確;矩形AB=CD,AD=BCAPD以AD為底邊,PBC以BC為底邊，這兩三角形的底相等，高的和為AB,S +S =S矩形ABCD;同理可得S +S4=S矩形ABCD ,S+S4=S+S正確;若S =2S ,只能得出APD與PBC高度之比是，S、S4分別是以AB、CD為底的三角形的面積，底相等，高的比不一

14、定等于，S4=2S2不一定正確 ;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;過點(diǎn)P分別作PFAD于點(diǎn)F,PEAB于點(diǎn)E,F.若S1=S2,.則ADPF=ABPEAPD與PAB的高的比為：DAE=PEA=PFA =90四邊形AEPF是矩形,矩形AEPF矩形ABCDP點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的應(yīng)用，相似多邊形的判定和性質(zhì)，用相似多邊形性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例是解決本題的難點(diǎn)5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OBOD，ABCD，再由反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即可得到結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，ABx軸于B，CDx軸于D，ABOBODCD，四

15、邊形ABCD是平行四邊形，k2SAOB23，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合題型,關(guān)鍵在于熟悉反比例函數(shù)k值的幾何意義.6、C【分析】直接利用二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】二次函數(shù)開口向下，a0，二次函數(shù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號(hào)，b0，拋物線與y軸交在負(fù)半軸，c0，yax+b圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的圖象分布在第二、四象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)以及圖象問題，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】隨機(jī)調(diào)查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計(jì)總體【詳解】解：1包（每包1片）共21片，

16、1包中合格餐紙的合格率故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)整體，注意1包中的總數(shù)是21，不是18、B【解析】先求出球的總個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可【詳解】因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球3個(gè)一共是8個(gè)球，所以從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論【詳解】拋物線y=（x-1）1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x1先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：

17、A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）1，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，列出方程求解即可【詳解】解：若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為am，則有1a+1（a+1）=10，解得a=1，故正方形的面積為4m1，即透光面積為4m1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及正方形面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：=，拋物線開口向下，當(dāng)x=6時(shí)，h取得最大值，火箭能達(dá)到最大高度為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題

18、考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵12、（4039，4039）【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合整數(shù)點(diǎn)的定義，找出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n2），設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為（a，a），則以點(diǎn)Mn為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=（x-a）2+a，由點(diǎn)An的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出a值，將其代入點(diǎn)Mn的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，An，點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n2）設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為（a，a），則以點(diǎn)Mn為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y（xa）2+a，點(diǎn)An（n，n2）在拋物線y（xa）2+a上，n2（na）2+a

19、，解得：a2n1或a0（舍去），Mn的坐標(biāo)為（2n1，2n1），M2020的坐標(biāo)為（4039，4039）故答案為：（4039，4039）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)An的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出a值是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)拋擲一枚硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相應(yīng)的概率【詳解】無論哪一次擲硬幣，都有兩種可能，即正面朝上與反面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）14、1【解

20、析】本題是營(yíng)銷問題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷售量，每件利潤(rùn)每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【詳解】解：設(shè)利潤(rùn)為w元，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題15、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到，于是得到【詳解】解： 兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵16、【分析】利用扇形的面積公式等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可【詳

21、解】解：由題意可得，ADBDABACBC，ABD和ABC時(shí)等邊三角形，陰影部分的面積為：故答案為4【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積.熟記扇形面積是關(guān)鍵.17、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=

22、AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵18、【分析】令連等式的值為k，將a、b、c全部轉(zhuǎn)化為用k表示的形式，進(jìn)而得出比值【詳解】令則a=6k，b=5k，c=4k則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查連比式的應(yīng)用，是一類比較常見的題型，需掌握這種解題方法三、解答題(共66分)19、（1）矩形

23、，4 ；（2）菱形，；（3）詳見解析【分析】（1）由題意及圖形可直接解答；（2）根據(jù)題意及圖形，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)定理可直接得到答案；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及題意易得，然后得到四邊形ACBF為平行四邊形，最后問題得證【詳解】（1）如圖所示：ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30，四邊形ACBF是矩形，AB=4，AB=CF=4；故答案為：矩形，4 ；（2）如圖所示：ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30，四邊形ECBF是平行四邊形，點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合，CE=BE，是等邊三角形，EC=BC，四邊形ECBF是菱形，CF與EB互相垂直且平分，故答案為：菱形，；（3）證明：

24、如圖所示：為等邊三角形四邊形ACBF為平行四邊形四邊形ACBF為矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定、全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由題意圖形的變化及三角形全等的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后結(jié)合特殊平行四邊形的判定方法證明即可20、（1）；四邊形是菱形，理由見解析；（2）四邊形能是正方形，理由見解析，m+n=32.【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（1，），D（1，），進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再求出A，C坐標(biāo)，最后用AC=BD，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，反比例函數(shù)

25、為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為， ， ，直線的解析式為；四邊形是菱形，理由如下：如圖2，由知，軸，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由得，由得，四邊形為平行四邊形，四邊形是菱形；（2）四邊形能是正方形，理由：當(dāng)四邊形是正方形，記，的交點(diǎn)為，,當(dāng)時(shí)， ，.【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵21、（1）m；（2）y=【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出不等式解之即可；（2）本題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)求出解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得1-2m0解得m（2

26、）四邊形ABOC為平行四邊形，ADOB，AD=OB=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），1-2m=23=6，反比例函數(shù)解析式為y=.22、（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，證出C=AFB，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出BE，由三角函數(shù)求出AE，再由相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，ABDC，AED=

27、BAE=90，在RtABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=,在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，即，解得：AF=2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形23、(1) 李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段；(2) 李明的說法正確，理由見解析.【解析】試題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40 x）cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40m）cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明李明的說法錯(cuò)誤，否則正確試題解析：設(shè)其中一段的長(zhǎng)度為cm，兩個(gè)正方形面積之和為cm2，則，（其中），當(dāng)時(shí)，解這個(gè)