江蘇省鹽城初級中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中,C=90,若cosB=,則B的度數(shù)是( )A90B60C45D302如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)

2、 (x0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且ODE的面積是9,則k的值是( )AB CD123已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD4若將拋物線向右平移2個單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=2x2，則原來拋物線的表達(dá)式為（）Ay=2x2+2By=2x22Cy=2（x+2）2Dy=2（x2）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點，且OCD60，設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的A與直線l相交于M、N兩點，當(dāng)MN=時，m的值為（ ）ABC或D或6在下列圖形中，既是軸對稱圖形，

3、又是中心對稱圖形的是（）ABCD7設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。則從中任意取一只，是二等品的概率等于 （ ）ABCD8小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機(jī)會是（）ABCD9某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個月末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，

4、如果你是工會代言人，認(rèn)為哪種方案對員工更有利？（ ）A方案一B方案二C兩種方案一樣D工齡短的選方案一，工齡長的選方案二10下列說法正確的是（）A三點確定一個圓B同圓中，圓周角等于圓心角的一半C平分弦的直徑垂直于弦D一個三角形只有一個外接圓二、填空題(每小題3分,共24分)11在一次夏令營中，小亮從位于點的營地出發(fā)，沿北偏東60方向走了到達(dá)地，然后再沿北偏西30方向走了若干千米到達(dá)地，測得地在地南偏西30方向，則、兩地的距離為_12點是二次函數(shù)圖像上一點，則的值為_13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)

5、為_度14如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心畫圓，與軸交于；兩點，與軸交于兩點，當(dāng)時，的取值范圍是_.16如圖，菱形的頂點在軸正半軸上，頂點的坐標(biāo)為，以原點為位似中心、在點的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_.17拋物線的頂點坐標(biāo)是_18如圖，在邊長為的正方形中，將射線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度，得到射線，點是點關(guān)于射線的對稱點，

6、則線段長度的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知等邊，以邊為直徑的圓與邊，分別交于點、，過點作于點（1）求證：是的切線；（2）過點作于點，若等邊的邊長為8，求的長20（6分）如圖，中，點是延長線上一點，平面上一點，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個，頂點的坐標(biāo)分別是.將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90得到，請在平面直角坐標(biāo)系中作出，并寫出的頂點坐標(biāo).22（8分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促

7、進(jìn)轉(zhuǎn)型升級的意見，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？23（8分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時的單價是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x

8、元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？24（8分）已知，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最小？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；（3）設(shè)點M在拋物線的對稱軸上，當(dāng)MAC是直角三角形時，求點M的坐標(biāo)25（10分）（1）如圖1，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫作法，

9、但要保留作圖痕跡）.若的內(nèi)接正三角形邊長為6，求的半徑；（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點在上，是的切線，點在射線上，且，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，點是上的點（不與點重合），是的切線.設(shè)點運(yùn)動的時間為（秒），當(dāng)為何值時，是直角三角形，請你求出滿足條件的所有值.26（10分）已知：如圖,在O中,弦交于點,.求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值，即可求出B.【詳解】解：在RtABC中,cosB=,B=60故選：B.【點睛】此題考查的是根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分

10、析】設(shè)B點的坐標(biāo)為（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標(biāo)，根據(jù)SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE= 9求出k.【詳解】四邊形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，設(shè)B點的坐標(biāo)為（a，b），BD=3AD，D（，b），點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE=ab- -（b-）=9，k=，故選：C【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【解析】先寫出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點得出【詳解】

11、解：已知三角形的面積s一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s0，h0；故其圖象只在第一象限故選：D【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無交點，當(dāng)k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限4、C【解析】分析：根據(jù)平移的規(guī)律，把已知拋物線的解析式向左平移即可得到原來拋物線的表達(dá)式詳解： 將拋物線向右平移1個單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=1x1，原拋物線可看成由拋物線y=1x1向左平移1個單位可得到原拋物線的表達(dá)式，原拋物線的表達(dá)式為y=1（x+1）1 故選C點睛：本題主

12、要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”5、C【分析】根據(jù)題意先求得、的長，分兩種情況討論：當(dāng)點在直線l的左側(cè)時，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；當(dāng)點在直線l的右側(cè)時，同理可求得答案.【詳解】令，則，點D 的坐標(biāo)為，OCD60，分兩種情況討論：當(dāng)點在直線l的左側(cè)時：如圖，過A作AGCD于G，MN=，在中，ACG60，當(dāng)點在直線l的右側(cè)時：如圖，過A作AG直線l于G，MN=，在中，ACG60，綜上：m的值為：或.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理，銳角三角函數(shù)，分類討論、構(gòu)建合適的輔助線是解題

13、的關(guān)鍵.6、B【解析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、B【分析】讓二等品數(shù)除以總產(chǎn)品數(shù)即為所求的概率【詳解】解：現(xiàn)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，從中任意取1只，可

14、能出現(xiàn)12種結(jié)果，是二等品的有2種可能，二等品的概率故選：B【點睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率8、B【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】畫樹狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，實際這樣的機(jī)會是故選：B【點睛】本題考查隨機(jī)事件的概率計算，關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用樹狀圖，屬基礎(chǔ)題.9、B【分析】根據(jù)題意分別計算出方案一和方案二的第n年的年收入，進(jìn)行大小比較，從而得出選項.【詳解】解：第n年：方案一： 12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元，第一年：20000元第二年：

15、20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方案二年收入永遠(yuǎn)比方案一，故選方案二更劃算；故選B.【點睛】本題考查方案選擇，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意根據(jù)題意列式比較方案間的優(yōu)劣進(jìn)行分析.10、D【分析】由垂徑定理的推論、圓周角定理、確定圓的條件和三角形外心的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、平面內(nèi)不共線的三點確定一個圓，

16、所以A錯誤；B、在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，所以B錯誤；C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以C錯誤；D、一個三角形只有一個外接圓，所以D正確故答案為D【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及確定圓的條件，靈活應(yīng)用圓的知識是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知可得到ABC是直角三角形，從而根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長【詳解】解：如圖由題意可知，AB=5km，2=30，EAB=60，3=30EF/PQ，1=EAB=60又2=30，ABC=18012=1806030=90，ABC是直角三角形又MN/PQ，4=2=30ACB=4+3

17、=30+30=60AC= = = (km)，故答案為【點睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形利用解直角三角形的相關(guān)知識解答12、1【分析】把點代入即可求得值，將變形，代入即可【詳解】解：點是二次函數(shù)圖像上，則故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點坐標(biāo)求待定系數(shù)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC105，ADC180ABC18010575，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE75251，故答案為

18、：1【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的問題，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、8【解析】分析：如下圖，過點D作DHAE于點H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DHAE于點H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的

19、性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時在中求出半徑MC,然后在 中可求的值，于是范圍可求.【詳解】解：如圖

20、1，當(dāng)CD=6時，作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC， ， ME=4,MF=3,MECD, CD=6,CE=3,MA=MC=5,MFAB,=,如圖2，當(dāng)CD=時，作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC， ，ME=4,MF=3,MECD, CD=,CE=,MA=MC=8,MFAB,=,綜上所述，當(dāng)時， .故答案是：.【點睛】本題考查了三角函數(shù)在坐標(biāo)系和圓中的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造直角三角形利用垂徑定理求出半徑是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先求得點C的坐標(biāo)，再根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答【詳解】菱形的頂點的坐標(biāo)為，；過點作，如圖

21、， 在和中，點C的坐標(biāo)為，以原點為位似中心、在點的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于或17、（0，-3）.【解析】試題解析：二次函數(shù)， 對稱軸 當(dāng)時， 頂點坐標(biāo)為： 故答案為：18、【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知AM=AD，故此點M在以A圓心，以AD為半徑的圓上，故此當(dāng)點A、M、C在一條直線上時，CM有最小值【詳解】如圖所示：連接AM四邊形ABCD為正方形，AC= 點D與點M關(guān)于AE對稱，AM=AD=1點M在以A為圓心

22、，以AD長為半徑的圓上如圖所示，當(dāng)點A、M、C在一條直線上時，CM有最小值CM的最小值=AC-AM=-1，故答案為：-1【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出點M運(yùn)動的軌跡是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接，通過證明是等邊三角形可得，從而證明，得證，即可證明是的切線；（2）根據(jù)三角函數(shù)求出FC、HC的長度，然后根據(jù)勾股定理即可求出的長【詳解】（1）證明：連接是等邊三角形，是等邊三角形，與相切（2） 在直角三角形中，【點睛】本題考查了圓和三角形的綜合問題，掌握圓的切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理是解題的關(guān)鍵2

23、0、（1）；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)證得A=BCE，再利用角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)可證得ABC=DCE，從而得到結(jié)果；（2）根據(jù)ABC=DBE可證得ABD=CBE，再結(jié)合（1）利用ASA可證明與全等，從而得到結(jié)論【詳解】解：（1），又平分，又，；（2）由（1）知，即，在與中，（ASA），【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵21、作圖見解析，【分析】連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時針旋轉(zhuǎn)90，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1 C1、B

24、1 C1即可；然后過點A作ADx軸于D，過點A1作A1Ex軸于E，利用AAS證出OADA1OE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出點A1的坐標(biāo)，同理即可求出點B1、C1的坐標(biāo)【詳解】解：連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時針旋轉(zhuǎn)90，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1 C1、B1 C1，如下圖所示，即為所求； 過點A作ADx軸于D，過點A1作A1Ex軸于E根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA=A1O，AOA1=90AODOAD=90，AODA1OE=90OAD=A1OE在OAD和A1OE中OADA1OEAD= OE，OD= A1E點A的坐標(biāo)為AD=OE=4，O

25、D= A1E=2點A1的坐標(biāo)為（4,2）同理可求點B1的坐標(biāo)為（1,5），點C1的坐標(biāo)為（1,1）【點睛】此題考查的是圖形與坐標(biāo)的變化：旋轉(zhuǎn)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形的畫法和構(gòu)造全等三角形是解決此題的關(guān)鍵22、（1）(，x為整數(shù)) ， （,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【分析】（1）由圖可知當(dāng)時，當(dāng)時，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，分段討論函數(shù)的最值，進(jìn)行比較即可得出最大利潤及月份.【詳解】解：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù)) ，（,x為整數(shù)） （

26、2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，當(dāng)（x為整數(shù)）時，,因為，W隨x的增大而減小，所以當(dāng)x取最小值1時，萬元 當(dāng)（x為整數(shù)）時，,因為，所以當(dāng)時，萬元； 綜上所述，該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值求法是解題的關(guān)鍵.23、（1）y10 x2+130 x+2300，0 x10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【分析】（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤為（3

27、0+x-20）元，月銷售量為（230-10 x），然后根據(jù)月銷售利潤=一件玩具的利潤月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式（2）把y=2520時代入y=-10 x2+130 x+2300中，求出x的值即可（3）把y=-10 x2+130 x+2300化成頂點式，求得當(dāng)x=6.5時，y有最大值，再根據(jù)0 x10且x為正整數(shù)，分別計算出當(dāng)x=6和x=7時y的值即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：y（30+x20）（23010 x）10 x2+130 x+2300，自變量x的取值范圍是：0 x10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y2520時，得10 x2+130 x+23002520，解得x12，x211（不合題意，舍去） 當(dāng)

28、x2時，30+x32（元）答：每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元（3）根據(jù)題意得：y10 x2+130 x+230010（x6.5）2+2722.5，a100，當(dāng)x6.5時，y有最大值為2722.5，0 x10且x為正整數(shù)，當(dāng)x6時，30+x36，y2720（元），當(dāng)x7時，30+x37，y2720（元），答：每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)和解一元二次方程24、（1）；（2）當(dāng)?shù)闹底钚r，點P的坐標(biāo)為；（3）點M的坐標(biāo)為、或.【解析】由點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；連接BC交拋物線對稱軸于點P，此時取最小值，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，由點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，利用配方法可求出拋物線的對稱軸，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出點P的坐標(biāo)；設(shè)點M的坐標(biāo)為，則，分、和三種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程或一元一次方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點M的坐標(biāo)【詳解】解：將、代入中，得：，解得：，拋物線的解析式為連接BC交拋物線對稱軸于點P，