湖南長(zhǎng)沙北雅中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了10m，則他升高了（）A5mB2mC5mD10m2如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線(xiàn)上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線(xiàn)上O是EG的中點(diǎn)，EGC的平分線(xiàn)GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于

2、點(diǎn)M，連接OH以下四個(gè)結(jié)論：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正確的結(jié)論是（）ABCD3等腰直角ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足PAB=PBC=PCA，若BAC=90，AP=1.則CP的長(zhǎng)等于（ ） AB2C2D34如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則AEF的面積是（ ）A3B4C5D65已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5B1C2D56如圖，ABC中，DEBC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO與DE，BC交于點(diǎn)N、M，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x

3、2，y2），一定能使（x2x1）（y2y1）0成立的是（）Ay2x+1（x0）Byx22x+8（x0）Cy（x0）Dy2x2+x6（x0）8如圖，現(xiàn)有兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中一個(gè)分為紅、黃兩個(gè)相等的區(qū)域，另一個(gè)分為紅、黃、藍(lán)三個(gè)相等的區(qū)域，隨即轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向相同顏色的概率為( )ABCD9在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A圓B等邊三角形C梯形D平行四邊形10如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則A的度數(shù)為（）A70B75C60D65二、填空題(每小題3分,共24分)11已知直線(xiàn)ykx（k0）與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A

4、（x，y），B（x，y）則2xy+xy的值是_12已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_(kāi).13在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱(chēng)為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是_（

5、結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）14如圖，O是ABC的外接圓，A=30，BC=4，則O的直徑為_(kāi)15二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表x1013y1353那么當(dāng)x4時(shí)，y的值為_(kāi).16三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和2，第三邊長(zhǎng)是2x29x+40的一個(gè)根，則三角形的周長(zhǎng)是_17近日，某市推出名師公益大課堂.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬(wàn)人次.如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，則這個(gè)增長(zhǎng)率是_.18如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，

6、其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，OCBD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的長(zhǎng)20（6分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其圖象如圖所示（1）求該拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求該拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且AFE=B(1)求證

7、：ADFDEC；(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的長(zhǎng)22（8分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線(xiàn)，這三條互相垂直的射線(xiàn)分別稱(chēng)作軸、軸、軸，統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱(chēng)為空間直角坐標(biāo)系將相鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長(zhǎng)方體稱(chēng)為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空

8、間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)；（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用表示）（4）當(dāng)時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何

9、體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫(xiě)出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(_，_，_)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)（縫隙不計(jì)）23（8分）已知：ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且ADEB(1) 如圖1，若ABAC，求證：；(2) 如圖2，若ADAE，求證：；(3) 在(2)的條件下，若DAC90，且CE4，tanBAD，則AB_ 24（8分）某學(xué)校在倡導(dǎo)學(xué)生大課間活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)“我最喜愛(ài)課間活動(dòng)”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別從打籃球、踢足球、自由活動(dòng)、跳繩、其它等5個(gè)

10、方面進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)（每人只能選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題. （1）本次調(diào)查共抽取了學(xué)生 人；（2）求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)；（3）若甲、乙兩位同學(xué)通過(guò)抽簽的方式確定自己填報(bào)的課間活動(dòng)，則兩位同學(xué)抽到同一運(yùn)動(dòng)的概率是多少？25（10分）如圖示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）交軸于，在軸上有一點(diǎn)，連接.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)求面積最大值并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）連接，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn).連接，把線(xiàn)段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)等于_（直接寫(xiě)出答

11、案）26（10分）如圖，在中，求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：由題意得：BC：AB=1：2，設(shè)BC=x，AB=2x，則AC=x=10，解得：x=2故選B2、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，從而得GHBE；由GH是EGC的平分線(xiàn)，得出BGHEGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線(xiàn)定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，從而證得EHMGHF；設(shè)HN

12、=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過(guò)證得MHOMFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【詳解】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG90，CDGHDE，BEC+HDE90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，OHOGOE，點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，EFFG，F(xiàn)HGEHFEGF45

13、，HEGHFG，EHMGHF，故正確；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中點(diǎn)，HOBG，DHNDGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N設(shè)HNa，則BC2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NCb，CD2a，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正確；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位線(xiàn)，HOBG，HOEG，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，EMOM，EOGO，SHOESHOG，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的比是解決

14、本題的關(guān)鍵3、B【分析】先利用定理求得，再證得，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案.【詳解】如圖，BAC=90，AB=AC，設(shè)，則，如圖，,，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4、A【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD=BC=8，BAD=90，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，所以EF為三角形AOD的中位線(xiàn)，推出，AF:AD=1:2由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AOAD中點(diǎn)，AF:AD=1:2，AEF的面積為3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性

15、質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，設(shè)另一個(gè)根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B6、D【解析】試題分析：DEBC，ADNABM，ADEABC，DOECOB， ，所以A、B、C正確；DEBC，AENACM，所以D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意平行于三角形的一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似

16、三角形對(duì)應(yīng)邊成比例注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、D【分析】據(jù)各函數(shù)的增減性依次進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、k20y隨x的增大而減小，即當(dāng)x1x2時(shí)，必有y1y2當(dāng)x0時(shí)，（x2x1）（y2y1）0，故A選項(xiàng)不符合；B、a10，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，當(dāng)1x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)：能使（x2x1）（y2y1）0成立，故B選項(xiàng)不符合；C、0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，（x2x1）（y2y1）0，故C選項(xiàng)不符合；D、a20，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x，當(dāng)x時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，（x2x1）（y2y1）0，故D選項(xiàng)符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函

17、數(shù)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵8、A【解析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出停止后指針指向相同顏色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向相同顏色的有2種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向相同顏色的概率為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率9、D【解析】解：選項(xiàng)A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、不是中心對(duì)稱(chēng)

18、圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D10、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AOD=30，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案【詳解】由題意得：AOD=30，OA=OD，A=ADO75故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，因此它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中

19、心對(duì)稱(chēng)，則有xx，yy由A（x，y）在雙曲線(xiàn)y上可得xy5，然后把xx，yy代入2xy+xy的就可解決問(wèn)題【詳解】解：直線(xiàn)ykx（k0）與雙曲線(xiàn)y都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，xx，yyA（x，y）在雙曲線(xiàn)y上，xy5，2xy+xy2x（y）+（x）y3xy1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)，得到A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)是解決本題的關(guān)鍵12、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x =-2,x =4，2+4

20、=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：-10【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13、0.1【解析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.1；故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率14、1【分析】連接OB，OC，依據(jù)BOC是等邊三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，進(jìn)而得出O的直徑為1【詳解】解：如圖，連接OB，OC，A=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，又

21、BC=4，BO=CO=BC=BC=4，O的直徑為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓以及圓周角定理的運(yùn)用，三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心15、1【分析】將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得方程組，解方程組得到函數(shù)解析式，再把x=4代入求值即可.【詳解】解：將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得：解得：所以解析式為：當(dāng)x=4時(shí)，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊，最后求周長(zhǎng)即可【詳解】解：方程2x29x+40

22、，分解因式得：（2x1）（x4）0，解得：x或x4，當(dāng)x時(shí)，+24，不能構(gòu)成三角形，舍去；則三角形周長(zhǎng)為4+4+21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬(wàn)人次”可列方程求解.【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得2(1+x)2=2.42，解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%增長(zhǎng)率為10%故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求

23、解18、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=61三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出AEO=90，再利用垂徑定理證明即可；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可詳證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD， ，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72， =點(diǎn)睛：此題考查弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式和垂徑定理解答20、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）

24、圖象與的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）【分析】(1)把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)，解方程組即可;將拋物線(xiàn)化成頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)令y=0,得到方程，解方程即可【詳解】解：（1）依題意，得，解得，拋物線(xiàn)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）令，解得：，圖象與的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的解析式、與x軸的交點(diǎn)：掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，和把求二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）ADF和DEC中，易知ADF=CED（平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角），而AFD和C是等角的

25、補(bǔ)角，由此可判定兩個(gè)三角形相似；（2）在RtABE中，由勾股定理易求得BE的長(zhǎng)，即可求出EC的值；從而根據(jù)相似三角形得出的成比例線(xiàn)段求出AF的長(zhǎng)試題解析：（）四邊形是平行四邊形，（）四邊形是平行四邊形，又，在中，22、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長(zhǎng)方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計(jì)算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223，然后分類(lèi)討論，根

26、據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過(guò)比較找出最小的即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）有序數(shù)組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項(xiàng)符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，）；組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為232=；故答案為：；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2yz個(gè)，從幾何體的左面和右面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xz個(gè)，從幾何體的上面和下面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xy個(gè)，幾何體表面積（4）由題意可知：xy

27、z=12，而12=1112=126=134=223當(dāng)xyz= 1112時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=1，z=12時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；當(dāng)xyz= 126時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=2，z=6時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；當(dāng)xyz=134時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=3，z=4時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；當(dāng)xyz=223時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=2，y=2，z=3時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；這個(gè)有序數(shù)組為（，），最小面積為故答案為：；1【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類(lèi)問(wèn)題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題

28、的關(guān)鍵23、【解析】分析：(1) ADEB,可得 根據(jù)等邊對(duì)等角得到 BADCDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.(2) 在線(xiàn)段AB上截取DBDF,證明AFDDEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.(3) 過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，根據(jù)tanBADtanEDF，設(shè)EFx，DF2x，則DE，證明EDCGEC，求得，根據(jù)CE2CDCG，求出CD，根據(jù)BADGDE,即可求出的長(zhǎng)度.詳解：(1) ADEB,可得 BADCDE，； (2) 在線(xiàn)段AB上截取DBDF BDFBADEADAE ADEAED AEDDFB，同理：BADBDA180B，BDACDE180ADEBADCDEAFD180DFB，DEC180AEDAFDDEC ， AFDDEC， (3) 過(guò)點(diǎn)E作EFBC于FADEB45BDABAD135，BDAEDC135BADEBC（三等角模型中，這個(gè)始終存在）tanBADtanEDF設(shè)EFx，DF2x，則DE，在DC上取一點(diǎn)G，使E