2023學(xué)年山東省萊蕪市陳毅中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形D有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形2正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為( )ABCD3下表是二次函

2、數(shù)yax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：x1 0123y2m1212可以推斷m的值為（）A2B0CD24如圖，CD為O的弦，直徑AB為4，ABCD于E，A30，則扇形BOC的面積為（）ABCD5如圖，在ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD6若關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則的值為( )A-2B1C2D07參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人參加聚會，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD8如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點B，AC交O于點D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D809如圖是一個可以自

3、由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成黑、白兩種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，指針恰好指向白色扇形的穊率為（指針指向OA時，當(dāng)作指向黑色扇形；指針指OB時，當(dāng)作指向白色扇形），則黑色扇形的圓心角AOB（）A40B45C50D6010將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到的拋物線為（ ）ABCD11方程x23x的解為（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x2312甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題（每題4分，共24分）13已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側(cè)面積是_14有一塊三角板，為直角

4、，將它放置在中，如圖，點、在圓上，邊經(jīng)過圓心，劣弧的度數(shù)等于_15平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點A（1，3）、B（0，3）、C（2，3），_ 確定一個圓（填“能”或“不能”）16若用n表示正n邊形的中心角，則邊長為4的正十二邊形的中心角是_17已知正方形ABCD的對角線長為8cm，則正方形ABCD的面積為_cm118如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）為紀(jì)念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽比賽設(shè)置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學(xué)生獲獎

5、情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為 （2）補全兩個統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)（3）若該校共有840名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計獲得三等獎的人數(shù)20（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(1)以O(shè)點為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出B，C，M的對應(yīng)點B，C，M的坐標(biāo)21（8分）某政府工作報告中強調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)

6、品品牌小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？（2）小亮調(diào)查發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價每降3元可多賣1盒若種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點A（1）直接寫出點A的坐標(biāo)；（2）點A、B關(guān)于對稱軸對稱，求點B的坐標(biāo)；（3）已知點，若拋物線與線段P

7、Q恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍23（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請補充完整以下的探究過程x2101234y3010103（1）填空：a b （2）根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補全函數(shù)圖象；該函數(shù)圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個交點，求t的取值范圍24（10分）計算：2cos60+4sin60tan30cos4525（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點A，B，交y軸于點C，點A的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點D，過點D作x軸的平行線交拋

8、物線于點E，F(xiàn)，若EF6，求點D的坐標(biāo)26如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（4，1），點B的坐標(biāo)為（1，1）（1）畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（1）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選

9、：D【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵2、C【分析】加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可【詳解】解：新正方形的邊長為x+4，原正方形的邊長為4，新正方形的面積為（x+4）2，原正方形的面積為16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故選：C【點睛】本題考查列二次函數(shù)關(guān)系式；得到增加的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱性確定m的值即可【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），所以對稱軸為x1，點（，m）和（，）關(guān)于對稱軸對稱，m，故選：C【點

10、睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過表格信息確定拋物線的對稱軸4、B【解析】連接AC，由垂徑定理的CEDE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ACAD，由等腰三角形的性質(zhì)得到CABDAB30，由圓周角定理得到COB60，根據(jù)扇形面積的計算公式即可得到結(jié)論【詳解】連接AC，CD為O的弦，AB是O的直徑，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面積，故選B【點睛】本題考查的是扇形的面積的計算，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，根據(jù)相似三角形的判定得出BEFD

11、CF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形面積公式求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行四邊形的性質(zhì)，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：1-3+a=0解得：a=1故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項系數(shù)不等于0.7、C【分析】如果人參加了這次聚會，則每

12、個人需握手次，人共需握手次；而每兩個人都握了一次手，因此一共握手次.【詳解】設(shè)人參加了這次聚會，則每個人需握手次，依題意，可列方程.故選C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用.8、D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】BC是O的切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80，故選D【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)針恰好指向白色扇形的概率得到黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，計算即可【詳解】解：指針恰好指向白色扇形的穊率為

13、，黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，AOB36045，故選：B【點睛】本題考查的知識點是求圓心角的度數(shù)，根據(jù)概率得出黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到的拋物線為：故選：B【點睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x21x0，x(x1)0，x0或x10，解得：x10，x21故選：D【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解題

14、的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案【詳解】丙的方差最小，射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選C【點睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、21【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為21【點睛】本題考查圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長14、1【分析】因為半徑相等，根據(jù)等邊對等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得，繼而求得答案【詳解】如圖，連接O

15、A，OA，OB為半徑，劣弧的度數(shù)等于，故答案為：1【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握15、不能【分析】根據(jù)三個點的坐標(biāo)特征得到它們共線，于是根據(jù)確定圓的條件可判斷它們不能確定一個圓【詳解】解：B（0，-3）、C（2，-3），BCx軸，而點A（1，-3）與C、B共線，點A、B、C共線，三個點A（1，-3）、B（0，-3）、C（2，-3）不能確定一個圓故答案為：不能【點睛】本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點確定一個圓16、30【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的定義，可得正十二邊形的中心角是：36012=30【詳解】正十二邊形的中心角是：36012=

16、30故答案為：30【點睛】此題考查了正多邊形的中心角此題比較簡單，注意準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵17、31【分析】根據(jù)正方形的對角線相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行求解即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，ACBD8cm，ACBD，正方形ABCD的面積ACBD31cm1，故答案為：31【點睛】本題考查了求解菱形的面積,屬于簡單題,熟悉求解菱形面積的特殊方法是解題關(guān)鍵.18、【分析】作OHAB，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對稱性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平

17、行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點睛】本題考查圓中折疊的對稱性及平行四邊形的證明，關(guān)鍵是作輔助線，本題也可通過邊、角關(guān)系證出四

18、邊形ABCD是矩形三、解答題（共78分）19、（1）40；（2）見解析，18；（3）獲得三等獎的有210人【分析】（1）根據(jù)B的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果可以將統(tǒng)計圖中所缺的數(shù)據(jù)補充完整并計算出扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出獲得三等獎的人數(shù)【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為：820%40，故答案為：40；（2）A所占的百分比為：100%5%，D所占的百分比為：100%50%，C所占的百分比為：15%20%50%25%，獲得三等獎的人數(shù)為：4025%10，補全的統(tǒng)計圖如圖所示，扇形統(tǒng)計

19、圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是3605%18；（3）84025%210（人），答：獲得三等獎的有210人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、 (1)如圖所示見解析；(2)B(6，2)，C(4，2)，M(2x，2y)【解析】分析:(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):以某點為位似中心的兩個圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比,且對應(yīng)點的連線與位似中心在同一直線上,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和已知圖形的各頂點和位似比,求出位似后的對應(yīng)點,然后再連接各點.(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解.詳解:(1)如圖所示,(2)如圖所示:B,C兩點的坐

20、標(biāo)分別為（3,-1）,（2,1）,新圖與原圖的相似比為2,B（-6,2）,C（-4,-2）,OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x,y）,對應(yīng)點M（-2x,-2y）.點睛:本題主要考查作位似圖形和位似圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握作位似圖形的方法和位似圖形的性質(zhì).21、（1）該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒；（2）當(dāng)種湘蓮禮盒降價9元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，列二元一次方程組即可解題（2）根據(jù)題意，可設(shè)種禮盒降價元/盒，則種禮盒的銷售量為：（）盒，再列出關(guān)系式即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可

21、設(shè)平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，則有，解得故該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒（2）設(shè)A種湘蓮禮盒降價元/盒，利潤為元，依題意總利潤化簡得當(dāng)時，取得最大值為1307，故當(dāng)種湘蓮禮盒降價9元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案22、 (1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3) 或【分析】（1）題干要求直接寫出點A的坐標(biāo)，將x=0代入即可求出；（2）由題意知點A、B關(guān)于對稱軸對稱，求出對稱軸從而即可求

22、點B的坐標(biāo)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，分別對有兩個公共點的情況進(jìn)行討論求解.【詳解】解：（1）由題意拋物線與y軸交于點A ，將x=0代入求出坐標(biāo)為； （2）； （3）當(dāng)拋物線過點P（4,0）時， 此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點 當(dāng)拋物線過點 時，a=1， 此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點 拋物線與線段PQ恰有兩個公共點， 當(dāng)拋物線開口向下時， 綜上所述，當(dāng)或時，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）1，1；（2）見解析；函數(shù)圖象是中心對稱圖形；（3）【分析】（1）把（1，0），（2，1）代入y=ax2+bx-3構(gòu)建方程組即可解決問題（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象，根據(jù)中心對稱的定義即可解決問題（3）求出直線y=x+t與兩個二次函數(shù)只有一個交點時t的值即可判斷【詳解】解：（1）把（1，0），（2，1）代入yax2+bx3得，解得，故答案為：1，1（2）描點連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示；該函數(shù)圖象是中心對稱圖形（3）由，消去y得到2x2x22t0，當(dāng)0時，1+16+16t0，由消去y得到2x27x+2t+60，當(dāng)0時，1916t180，觀察圖象可知：當(dāng)時，直線與該函數(shù)圖象有三