江蘇省淮安市八校聯(lián)考2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個(gè)正方體紙盒，在下面四個(gè)平面圖形中，是這個(gè)正方體紙盒展開(kāi)圖的是（ ）ABCD2如圖，函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，則另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A4B3C2D13在下列

2、函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2x1）（y2y1）0成立的是（）Ay2x+1（x0）Byx22x+8（x0）Cy（x0）Dy2x2+x6（x0）4如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A50，則BOC的度數(shù)為（ ）A40B50C80D1005如圖，一根電線桿垂直于地面，并用兩根拉線，固定，量得，則拉線，的長(zhǎng)度之比（ ）ABCD6在RtABC中，C90，、所對(duì)的邊分別為a、b、c，如果a=3b，那么A的余切值為（ ）AB3CD7如圖，在ABCD 中，若A+C=130，則D 的大小為（ ）A100B105C110D1158如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，B

3、C的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結(jié)論的是（ ）ABCD9已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C當(dāng)x1時(shí)，y3D函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限10在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長(zhǎng)為3厘米，則這條道路的實(shí)際距離為（）千米A3B30C3000D0.3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系是h+20t+1，若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，到引爆需要的時(shí)間為_(kāi)s12一個(gè)密碼

4、箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使一次撥對(duì)的概率小于，則密碼的位數(shù)至少要設(shè)置_位13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)若直線交直線于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)14方程（x+5）24的兩個(gè)根分別為_(kāi)15圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，則該圓錐的全面積為_(kāi)cm2.16如圖，已知AOB30，在射線OA上取點(diǎn)O1，以點(diǎn)O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2，以點(diǎn)O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O3，以點(diǎn)O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切，若O1的半徑為1，則On的半徑是_17方程的根

5、是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線yax2+2x+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OBOC1（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)SCOF：SCDF1：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（1）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使OBP2OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）據(jù)媒體報(bào)道

6、，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kxb與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(4，n)兩點(diǎn) (1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kxb的解集 ； (3)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求SABC22（8分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)

7、為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問(wèn)如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？23（8分）（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖（1），在中，點(diǎn)在線段上，求的長(zhǎng)經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題，如圖（2）請(qǐng)回答：_（2）求的長(zhǎng)（3）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖（3），在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)24（8分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山汽車原

8、來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30(1)開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))25（10分）如圖所示，DBC90，C45，AC2，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，連接AE（1）求證：ABCABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）如圖1，求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的而積為S，求S與的函數(shù)關(guān)

9、系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作軸，連接、，若，時(shí)，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖中符號(hào)所處的位置關(guān)系作答【詳解】解：從立體圖形可以看出這X，菱形和圓都是相鄰的關(guān)系，故B,D錯(cuò)誤，當(dāng)x在上面，菱形在前面時(shí)，圓在右邊，故A錯(cuò)誤，C正確.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)2、D【分析】根據(jù)到函數(shù)對(duì)稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值相等可求解【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱軸直線x=1，則函數(shù)圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)故橫坐標(biāo)為-1,故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)的性

10、質(zhì)3、D【分析】據(jù)各函數(shù)的增減性依次進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、k20y隨x的增大而減小，即當(dāng)x1x2時(shí)，必有y1y2當(dāng)x0時(shí)，（x2x1）（y2y1）0，故A選項(xiàng)不符合；B、a10，對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)1x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)：能使（x2x1）（y2y1）0成立，故B選項(xiàng)不符合；C、0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，（x2x1）（y2y1）0，故C選項(xiàng)不符合；D、a20，對(duì)稱軸為直線x，當(dāng)x時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，（x2x1）（y2y1）0，故D選項(xiàng)符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖

11、象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意直接根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】解：A=50，BOC=2A=100故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可得：和，從而求出.【詳解】解：在RtAOP中，在RtBOP中，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接得出cotA=，即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，C90，a=3b，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練地應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決

12、問(wèn)題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：在ABCD 中，A=C,A+D=180,A+C=130，A=C=65,D=115,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，從而求出AMD=90，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得AME=90，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFED

13、B，判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、MEA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過(guò)點(diǎn)M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過(guò)點(diǎn)M作GHAB，過(guò)點(diǎn)O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90，從而判斷出正確【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=

14、90，E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，AE=BF=BC，在ABF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正確；DE是ABD的中線，ADEEDB，BAFEDB，故錯(cuò)誤；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則BF=a，在RtABF中，AF= BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM

15、=，AM=MF，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)M作MNAB于N，則 即 解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根據(jù)勾股定理，BM=過(guò)點(diǎn)M作GHAB，過(guò)點(diǎn)O作OKGH于K，則OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a，BM2+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)反比例函

16、數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.進(jìn)行判斷即可【詳解】A、反比例函數(shù)y的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），原說(shuō)法正確，不合題意；B、k30，當(dāng)x0，y隨x的增大而增大，原說(shuō)法正確，不符合題意；C、當(dāng)x1時(shí)，y3或y0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、k30，函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，原說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實(shí)

17、際長(zhǎng)度為3km故選A【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段問(wèn)題，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將關(guān)系式h=t2+20t+1轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式就可以直接求出結(jié)論【詳解】解：h=t2+20t+1（t1）2+11，當(dāng)t1時(shí)，h取得最大值，即禮炮從升空到引爆需要的時(shí)間為1s，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)將一般式化為頂點(diǎn)式是關(guān)鍵12、1【分析】分別求出取一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率，再根據(jù)所在的范圍解答即可【詳解】因?yàn)槿∫晃粩?shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為；取兩位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為；取三位數(shù)時(shí)一次就

18、撥對(duì)密碼的概率為；取四位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為故一次就撥對(duì)的概率小于，密碼的位數(shù)至少需要1位故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)為線段中點(diǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)；用含的式子表示出點(diǎn)坐標(biāo)，寫出直線的解析式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解出的值【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點(diǎn)代入得將點(diǎn)代入得解得故答案為：2【點(diǎn)睛】考核知

19、識(shí)點(diǎn):拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.14、x17，x23【分析】直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可.【詳解】解：（x+5）24，x+52，x3或x7，故答案為：x17，x23【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法中的直接開(kāi)平方法，要求理解直接開(kāi)平方法的適用類型，以及能夠針對(duì)不同類型的題選用合適的方法進(jìn)行計(jì)算.15、14【分析】利用圓錐的母線長(zhǎng)和圓錐的高求得圓錐的底面半徑，表面積底面積側(cè)面積底面半徑1底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)1【詳解】解：圓錐母線長(zhǎng)為5cm，圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3，則底面周長(zhǎng)6，側(cè)面面積6515；底面積為9，全面積為：15914故答案為14【點(diǎn)睛】本題利用了圓的周

20、長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解16、2n1【分析】作O1C、O2D、O3E分別OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題【詳解】解：作O1C、O2D、O3E分別OB，AOB30，OO12CO1，OO22DO2，OO32EO3，O1O2DO2，O2O3EO3，圓的半徑呈2倍遞增，On的半徑為2n1CO1，O1的半徑為1，O10的半徑長(zhǎng)2n1，故答案為：2n1【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線的性質(zhì)，考查了30角所對(duì)直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中找出圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、x10，x11【分析】先移項(xiàng)，再用因式分解法求解即可【詳解】解：，x(x-1)=0，x10，x11故答案為：x10，x11【點(diǎn)睛】本題考查了一元

21、二次方程的解法，常用的方法有直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵18、-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形,所以對(duì)角線互相垂直平分,則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)C在反比例函數(shù)上,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,),因此AC=2x,OB=,根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得:,解得三、解答題(共66分)19、（1）yx2+2x+1；（2）點(diǎn)D（1，4）或（2，1）；（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，點(diǎn)P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，點(diǎn)（，）【分析】(1)c=1，點(diǎn)B(1，0)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式：y=ax2+2x+1

22、，解得a=1即可得出答案；(2)由SCOF：SCDF=1：2得OF：FD=1：2，由DHCO得CO：DM=1：2，求得DM=2，而DM=2，即可求解；(1)分點(diǎn)P在x軸上方、點(diǎn)P在x軸下方兩種情況，分別求解即可【詳解】(1) OB=OC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0，1)，c=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(1，0)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式：y=ax2+2x+1，解得：a=1，故拋物線的表達(dá)式為：y=x2+2x+1；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)M，SCOF：SCDF=1：2，OF：FD=1：2，DHCO，CO：DM= OF：FD=1：2，DM=CO=2，設(shè)直線BC的表達(dá)式為：，將C(0，

23、1)，B(1，0)代入得，解得：，直線BC的表達(dá)式為：y=x+1，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，x2+2x+1)，則點(diǎn)M(x，x+1)，DM=2，解得：x=1或2，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(1，4)或(2，1)；(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，取OG=OE，連接BG，過(guò)點(diǎn)B作直線PB交拋物線于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)M，使GBM=GBO，則OBP=2OBE，過(guò)點(diǎn)G作GHBM，如圖，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，)，OE=，GBM=GBO，GHBM，GOOB，GH= GO=OE=，BH=BO=1，設(shè)MH=x，則MG=，在OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：x=2，故MG=，則OM=MG+ GO=+，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)，設(shè)直線B

24、M的表達(dá)式為：，將點(diǎn)B(1，0)、M(0，4)代入得：，解得：，直線BM的表達(dá)式為：y=x+4，解方程組解得：x=1(舍去)或，將x=代入 y=x+4得y=，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)E作ENBP，直線PB交y軸于點(diǎn)M，OBP=2OBE，BE是OBP的平分線，EN= OE=，BN=OB=1，設(shè)MN=x，則ME=，在OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：，則OM=ME+ EO=+，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，-4)，設(shè)直線BM的表達(dá)式為：，將點(diǎn)B(1，0)、M(0，-4)代入得：，解得：，直線BM的表達(dá)式為：，解方程組解得：x=1(舍去)或，將x=代入得，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，

25、)；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(，)或(，) 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行線分線段成比例定理、勾股定理、角平分線的性質(zhì)等，其中第(1)問(wèn)要注意分類求解，避免遺漏20、（1）20%（2）8640萬(wàn)人次【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）2 萬(wàn)人次根據(jù)題意得方程求解（2）2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1（1+x）萬(wàn)人次【詳解】解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.

26、2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為1（1+x）=1120%=8640萬(wàn)人次答：預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次21、（1）；（2）或；（3）6【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值x的取值范圍（3）以BC為底，BC上的高為A點(diǎn)橫坐標(biāo)和B點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和，即可求出面積.【詳解】解：（1）

27、點(diǎn)在的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：； ， 點(diǎn)，在上，一次函數(shù)的表達(dá)式為：； （2）根據(jù)題意，由點(diǎn)，結(jié)合圖像可知，直線要在雙曲線的上方，不等式kxb的解集為：或. 故答案為：或.（3）根據(jù)題意，以為底，則邊上的高為：4+2=6. BC=2， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義22、銷售單價(jià)為35元時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn).【解析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元求得方程，根據(jù)最值公式求得解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）

28、400-20（x-30）=（x-20）（1000-20 x）=-20 x2+1400 x-20000當(dāng)x=35時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)23、（1）75；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75；（2）結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB，由等角對(duì)等邊可得出AB的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，同（1）可得出AE的長(zhǎng)在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解【詳解】（1）BDAC，ADB=OAC=

29、75（2）BOD=COA，ADB=OAC，BODCOA，又AO，ODAO，AD=AO+OD=BAD=30，ADB=75，ABD=180BADADB=75=ADB，AB=AD=（3）過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，如圖所示ACAD，BEAD，DAC=BEA=90AOD=EOB，AODEOB，BO：OD=1：3，AO=，EO，AE=ABC=ACB=75，BAC=30，AB=AC，AB=2BE在RtAEB中，BE2+AE2=AB2，即()2+BE2=(2BE)2，解得：BE=，AB=AC=，AD=1在RtCAD中，AC2+AD2=CD2，即，解得：CD=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是：（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（3）利用勾股定理求出BE、CD的長(zhǎng)度24、 (1)開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽車從A地到B地比原來(lái)少走的路程為40+40()千米【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少路程【詳解