2023學(xué)年北京首都師范大第二附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）2如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)

2、B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D53關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）Aa-1BCDa-1且4如圖，OA是O的半徑，弦BCOA，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果AOB58，那么ADC的度數(shù)為（ ）A32B29C58D1165一元二次方程的根是（ ）A1B3C1或3D-1或36已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過(guò)12A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？（）AR3BR3CR12DR247下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中

3、，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD8將一個(gè)正方體沿正面相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是( )ABCD9如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為的線段的概率為（ ）ABCD10下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經(jīng)過(guò)路口遇到紅燈的概率為_(kāi)12已知2是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是_13

4、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，則_.14如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過(guò)點(diǎn)作的平行線交兩弧分別于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_.15已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.16如圖，拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)17若，則_18對(duì)一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)合格口罩的概率是0.9，若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有_只三、解答題(共66分)19（10分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；依次類(lèi)推，若第n次操

5、作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形（1）判斷與推理： 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_階準(zhǔn)菱形； 小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點(diǎn)在上）使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，得到四邊形，請(qǐng)證明四邊形是菱形（2）操作、探究與計(jì)算： 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出的值； 已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為，滿足，請(qǐng)寫(xiě)出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形20（6分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)

6、、重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）的長(zhǎng)為_(kāi)；的長(zhǎng)用含的代數(shù)式表示為_(kāi)；（2）當(dāng)為矩形時(shí)，求的值；（3）當(dāng)與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式21（6分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，

7、那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量22（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.作軸的垂線,垂足為點(diǎn)從出發(fā),沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從出發(fā),沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從出發(fā),沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若與以點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形相似,求的值.23（8分）三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，3，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們放在一個(gè)不透明的袋子里，從袋子中隨機(jī)地摸出一球，將球上的數(shù)字記錄，記為m，然后放回；再隨機(jī)地摸取一球，將球上的數(shù)字記

8、錄，記為n，這樣確定了點(diǎn)(m，n)（1）請(qǐng)列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖，并根據(jù)列表或樹(shù)狀圖寫(xiě)出點(diǎn)(m，n)所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)(m，n)在函數(shù)yx的圖象上的概率24（8分）閱讀下面材料，完成（1），（2）兩題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且滿足，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交于，求的值同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等”小偉：“通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，就可以求出的值”老師：“把原題條件中的，改為其他條件不變（如圖2），也可以求出的值（1）在圖1中，求證：；求出的值；（2）如圖2，若，直接寫(xiě)出的值（用含的代數(shù)式表示）25（10分）如圖，已知

9、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積26（10分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為米的點(diǎn)處這時(shí)，一輛出租車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，且，求、之間的路程；請(qǐng)判斷此出租車(chē)是否超過(guò)了城南大道每小時(shí)千米的限制速度？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析

10、式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵2、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D3、D【解析】利用一元二次方程的定義及根的判別式列不等式a1且=224a（1）1，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：a1且=224a（1）1，解得：a1且a1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根4、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定

11、理可得AOB=2ADC，進(jìn)而可得答案【詳解】解：OA是O的半徑，弦BCOA，ADC=AOB=29.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半5、D【解析】利用因式分解法求解即可得【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關(guān)鍵6、A【分析】直接利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用限制電流不能超過(guò)12A，得出電器的可變電阻R應(yīng)控制范圍【詳解】解：設(shè)I，把（9，4）代入得：U36，故I，

12、限制電流不能超過(guò)12A，用電器的可變電阻R3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，利用圖像解不等式是解題的關(guān)鍵7、A【解析】A既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形;B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;C既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;D既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【分析】根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出左視圖即可得答案.【詳解】從左面看，是正方形，對(duì)面中間有一條看不見(jiàn)的棱，用虛線表示，B選項(xiàng)符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，左視圖是從左面看所得到的圖形9、B【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù)，再用列舉法求出取到長(zhǎng)度為

13、的線段條數(shù)，由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為的線段的概率【詳解】根據(jù)題意可得所有的線段有15條，長(zhǎng)度為的線段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6條，則P（長(zhǎng)度為的線段）=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用10、D【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)

14、點(diǎn)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)該路口時(shí)遇到紅燈的概率是，故答案為:.12、-1【解析】設(shè)方程的另一個(gè)根為,由韋達(dá)定理可得:,即,解得.點(diǎn)睛:本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.13、1【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式：把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后若被開(kāi)方數(shù)相同

15、，那么這樣的二次根式叫同類(lèi)二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.14、【分析】如圖，連接CE，可得AC=CE，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得COE=90，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得CEO=30，即可得出ACE=60，利用勾股定理求出OE的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【詳解】如圖，連接CE，AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圓的直徑，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE=，ACE=60，S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AO

16、D=-=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積、含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握扇形面積公式并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.15、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.16、【詳解】拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，方程組的解為，即關(guān)于x的方程的解為17、【解析】=.18、1【分析】用這

17、批口罩的只數(shù)合格口罩的概率,列式計(jì)算即可得到合格的只數(shù)【詳解】20000.920000.91（只）故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體,生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)題,通常采用樣本估計(jì)總體的方法三、解答題(共66分)19、（1） 2，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，ABCD是10階準(zhǔn)菱形【解析】（1）根據(jù)鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AEBF，進(jìn)而得出AE=BF，即可得出答案；（2）利用3階準(zhǔn)菱形的定義，即可得出答案；根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用圖形得出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形【詳解】解：（1）

18、利用鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；故答案為：2；由折疊知：ABE=FBE，AB=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形ABFE是菱形；（2）如圖所示：，答：10階菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如圖所示：故ABCD是10階準(zhǔn)菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵20、（1）3；3t；（2）；（3）當(dāng)0t時(shí)，S=-3t2+48t

19、；當(dāng)t3，S=t214t+1【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可直接計(jì)算AB的長(zhǎng)；根據(jù)三角函數(shù)即可計(jì)算出PN；（2）當(dāng)PQMN為矩形時(shí)，由PNAB可知PQAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，即可計(jì)算出t的值（3）當(dāng)PQMN與ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，有兩種情況，PQMN在三角形內(nèi)部時(shí)，PQMN有部分在外邊時(shí)由三角函數(shù)可計(jì)算各圖形中的高從而計(jì)算面積【詳解】解：（1）在RtABC中，C=90，AC=20，BC=2AB=3sinCAB，由題可知AP=5t，PN=APsinCAB=5t=3t故答案為：3；3t（2）當(dāng)PQMN為矩形時(shí)，NPQ=90，PNAB，PQAB，由題意可知AP=CQ=5t，CP=

20、20-5t，解得t=，即當(dāng)PQMN為矩形時(shí)t=（3）當(dāng)PQMNABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，有兩種情況，如解圖（3）1所示PQMN在三角形內(nèi)部時(shí)延長(zhǎng)QM交AB于G點(diǎn)，由（1）題可知：cosA=sinB=，cosB=，AP=5t，BQ=2-5t，PN=QM=3tAN=APcosA=4t，BG=BQcosB=9-3t，QG=BQsinB=12-4t，PQMN在三角形內(nèi)部時(shí)有0QMQG，03t12-4t，0tNG=3-4t-（9-3t）=16-t當(dāng)0t時(shí)，PQMN與ABC重疊部分圖形為PQMN，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S=PNNG=3t（16-t）=-3t2+48t如解圖（3）2所示當(dāng)0QGQM，P

21、QMN與ABC重疊部分圖形為梯形PQGN時(shí)，即：012-4t3t，解得：t3，PQMN與ABC重疊部分圖形為梯形PQGN的面積S=NG(PN+QG)= (16t)(3t+124t)= t214t+1綜上所述：當(dāng)0t時(shí)，S=-3t2+48t當(dāng)t3，S=t214t+1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解21、；當(dāng)時(shí)，； 銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間【分析】（1）根據(jù)每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)每天銷(xiāo)售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利

22、潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得： ； ，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元由每天的總成本不超過(guò)7000元，得，解得，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的值為【分析】(1)根據(jù)題意OE=3t，OD=t, BF=2t, 據(jù)四邊形OABC是矩形，可得AB=OC=10,BC=OA=12,從而可求得OE、AF,即得E、F的坐標(biāo)；(2)只需分兩種情況(ODEAEF ODEAFE)來(lái)討論，然后

23、運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)就可解決.【詳解】解:(1) BA軸,BC軸, AOC=90, AOC=BAO=BCO=90,四邊形OABC是矩形，又B(12,10),AB=CO=10, BC=OA=12根據(jù)題意可知OE=3t,OD=t,BF=2t.AF=10-2t,AE=12-2t點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3t,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(12,10-2t) (2)當(dāng)ODEAEF時(shí),則有,，解得(舍),；當(dāng)ODEAFE時(shí),則有,，解得(舍),；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),，舍去,綜上所述:的值為故答案為：t=【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.易錯(cuò)之處是這兩種情況都要考慮到.23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列表，然后寫(xiě)出點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果即可；（2）點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果共有9種，符合nm的有3種，由概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）列表如下：點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果為：（2，2），（1，2），（3，2），（2，1），（1，1），（3，1），（2，3），（1，3）（3，3）；（2）點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果共有9種，符合nm的有3種：（2，2），（1，1），（3，3），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)yx的圖象上的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)；列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解